Gabarit gratuit de budget d'incertitude de mesure
Un classeur Excel pour un budget d'incertitude selon le GUM. Inscrivez chaque contribution et choisissez sa distribution. La feuille ramène chacune à une incertitude-type, les combine par somme quadratique et donne l'incertitude élargie. Le classeur fonctionne hors connexion et rien n'est envoyé nulle part.
Ce que contient le classeur
Instructions
Ce que veut dire chaque colonne, comment remplir une ligne et comment choisir le mode du facteur d'élargissement. Les limites de la feuille y sont aussi énoncées.
Budget
Un budget vierge de 20 lignes de contributions, avec un en-tête pour l'instrument ou la mesure, le mesurande, les unités, la personne qui l'a préparé et la date. Les cellules jaunes sont des entrées. Les autres contiennent des formules, et une ligne vide reste vide.
Exemple
Un budget donné à titre d'illustration pour un micromètre d'extérieur de 0 à 25 mm vérifié avec une cale étalon. Il compte cinq contributions : le certificat de la cale étalon, la résolution, la répétabilité, la température et le parallélisme des faces de mesure.
Chaque ligne prend une valeur indiquée, une distribution et un coefficient de sensibilité c, et affiche l'incertitude-type u_i et sa part de la variance. Les degrés de liberté sont facultatifs. Une colonne Vérification signale des degrés de liberté qui ne sont pas un nombre égal ou supérieur à 1. La méthode est celle du calculateur de budget d'incertitude en ligne.
Comment remplir le budget
- 1. Décrivez la mesure. Remplissez l'en-tête : l'instrument ou la mesure, le mesurande, les unités, la personne qui a préparé le budget et la date.
- 2. Ajoutez une ligne par contribution. Nommez la source et indiquez si elle est de type A ou de type B. Le type A est évalué à partir de lectures répétées. Le type B vient d'autres renseignements, comme un certificat, une spécification ou la résolution de l'instrument.
- 3. Entrez la valeur et choisissez sa distribution. Entrez la valeur comme votre source la donne : une incertitude élargie, une demi-largeur ± ou un écart-type. La distribution fixe le diviseur.
- 4. Réglez le coefficient de sensibilité. c convertit l'entrée dans les unités du résultat. Il vaut 1 au départ. Seule sa valeur absolue est utilisée, donc son signe ne change rien.
- 5. Ajoutez les degrés de liberté quand vous les connaissez. Pour un écart-type tiré de n lectures, c'est n - 1. Laissez la cellule vide pour une contribution que vous traitez avec des degrés de liberté infinis. Toute entrée doit être un nombre égal ou supérieur à 1. La feuille signale dans sa ligne toute autre entrée, par exemple un 0.
- 6. Choisissez le mode du facteur d'élargissement. Utilisez un k fixe, 2 par défaut, ou laissez la feuille tirer k des degrés de liberté effectifs à 95 %. Lisez ensuite u_c, k et U dans le bloc des résultats.
La méthode
Le classeur suit le GUM (JCGM 100:2008) et traite les entrées comme non corrélées. Chaque ligne est ramenée à une incertitude-type : la valeur indiquée est divisée par le diviseur de sa distribution, puis multipliée par la valeur absolue de son coefficient de sensibilité :
u_i = (valeur indiquée / diviseur) × |c_i|
| Distribution | Diviseur | À utiliser pour |
|---|---|---|
| Normale k=2 Diviseur 2 | 2 | Une incertitude élargie énoncée avec k = 2, comme sur un certificat d'étalonnage. |
| Normale k=1 Diviseur 1 | 1 | Un écart-type, comme une répétabilité de type A. |
| Rectangulaire Diviseur √3 | √3 | Une demi-largeur ± où toute valeur à l'intérieur est aussi probable, comme la résolution. |
| Triangulaire Diviseur √6 | √6 | Une demi-largeur ± où les valeurs près du centre sont plus probables. |
| En U Diviseur √2 | √2 | Une demi-largeur ± où les extrêmes sont plus probables. |
| Incertitude-type Diviseur 1 | 1 | Une valeur que vous avez déjà ramenée à une incertitude-type. |
Les lignes sont combinées par somme quadratique en l'incertitude-type composée, u_c = √(Σ u_i²). La part de la variance de chaque ligne est u_i² / Σ u_i².
Les degrés de liberté effectifs viennent de la formule de Welch-Satterthwaite (GUM G.4.1), v_eff = u_c⁴ / Σ(u_i⁴ / v_i). Seules les lignes qui ont des degrés de liberté entrent dans la somme. Une cellule vide compte comme infinie et n'ajoute rien. Si aucune ligne n'a de degrés de liberté, v_eff est infini. Une entrée qui n'est pas un nombre égal ou supérieur à 1 est signalée dans sa ligne. Tant qu'une ligne est signalée, v_eff affiche un message au lieu d'un nombre. En mode degrés de liberté effectifs, k et U l'affichent aussi. Avec un k fixe, k et U sont toujours calculés.
Avec un k fixe, la feuille utilise le k que vous entrez. En mode degrés de liberté effectifs, k est la valeur bilatérale à 95 % de la loi de Student pour v_eff, ou la valeur normale 1,960 quand v_eff est infini. L'incertitude élargie est U = k × u_c.
Comparaison avec les calculateurs en ligne
Les diviseurs, l'utilisation de |c_i| et la somme quadratique sont les mêmes que dans le calculateur de budget d'incertitude. L'étape des degrés de liberté est la même que dans le calculateur Welch-Satterthwaite, avec deux différences.
Quand v_eff n'est pas un nombre entier, le classeur le tronque à l'entier inférieur avant de chercher t. Le GUM le permet en G.4.1. Le calculateur Welch-Satterthwaite interpole plutôt t entre les valeurs de la table. Tronquer donne moins de degrés de liberté, donc le k du classeur est égal à celui du calculateur ou un peu plus grand. Avec v_eff = 13,5, par exemple, le classeur utilise 13 degrés de liberté et k = 2,160, et le calculateur donne environ 2,152.
La deuxième différence porte sur ce qui compte comme entrée valide. Le calculateur accepte un nombre supérieur à zéro, ou inf, et exclut toute autre ligne de l'ensemble du résultat. Une cellule vide en fait partie. Le classeur lit une cellule vide comme infinie. Toute autre entrée doit être un nombre égal ou supérieur à 1. Une ligne qui ne respecte pas cette règle est signalée mais compte toujours dans u_c, et v_eff affiche un message jusqu'à ce que vous corrigiez l'entrée.
Ce que le classeur ne fait pas
- Il fait le calcul. Le choix des contributions, de leurs distributions, des coefficients de sensibilité et des degrés de liberté relève de votre jugement.
- Il ne modélise pas les corrélations. Chaque ligne est traitée comme indépendante des autres.
- Il additionne les lignes telles quelles, donc chaque u_i doit être dans les unités du résultat. Servez-vous du coefficient de sensibilité pour convertir.
- Il ne valide pas un budget aux fins d'accréditation et ne remplace ni le JCGM 100:2008 ni votre procédure d'incertitude documentée.
Gardez chaque budget avec l'instrument qu'il décrit. Axiospec conserve un budget d'incertitude pour chaque instrument et s'en sert pour le TUR quand un étalonnage ne déclare aucune incertitude qui lui est propre.
Suivez vos instruments gratuitementQuestions courantes
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Que contient le gabarit de budget d'incertitude?
Trois feuilles. Instructions explique chaque colonne et énonce les limites. Budget est une feuille vierge de 20 lignes de contributions avec des formules en direct pour le diviseur, u_i, la part de la variance de chaque ligne, u_c, les degrés de liberté effectifs, k et U. Exemple est la même feuille remplie avec un budget d'illustration pour un micromètre.
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Est-ce gratuit? Dois-je donner une adresse courriel?
C'est gratuit et aucun courriel n'est demandé. Le bouton de téléchargement est un simple lien vers le fichier. Aucune inscription et aucun essai.
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Dois-je utiliser un k fixe ou les degrés de liberté effectifs?
Un k = 2 fixe donne environ 95 % de couverture quand la distribution composée est à peu près normale. Utilisez le mode degrés de liberté effectifs quand une contribution importante a peu de degrés de liberté, comme un écart-type tiré de quelques lectures. Dans ce cas, k = 2 peut sous-estimer U à 95 %, et la valeur de Student corrige cet écart.
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Pourquoi k peut-il différer du calculateur Welch-Satterthwaite?
Le classeur tronque un v_eff non entier à l'entier inférieur avant de chercher t, comme le permet le GUM en G.4.1. Le calculateur interpole plutôt t. Tronquer utilise moins de degrés de liberté, donc le k du classeur peut être un peu plus grand. L'écart est le plus grand quand v_eff est petit.
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Tient-il compte des entrées corrélées?
Non. Chaque ligne est traitée comme indépendante, donc aucun terme de corrélation n'est ajouté. Si vos entrées sont corrélées, l'incertitude-type composée a besoin des termes de covariance de la section 5.2 du GUM, et cette feuille ne les contient pas.
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Le classeur suffit-il pour une accréditation?
Il fait le calcul. Il ne valide pas le budget. Savoir si les contributions, les distributions et les degrés de liberté conviennent à votre mesure relève de votre jugement, et un évaluateur l'examine au regard de votre procédure documentée.
Ce gabarit applique le calcul du GUM aux valeurs que vous entrez. Il ne choisit pas vos contributions et ne modélise pas les corrélations. Il ne remplace ni le JCGM 100:2008, ni ISO/IEC 17025, ni votre procédure d'incertitude documentée. Vérifiez un budget au regard de cette procédure avant de vous y fier.
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