Modèle gratuit de bilan d'incertitude de mesure
Un classeur Excel pour un bilan d'incertitude selon le GUM. Listez chaque composante et choisissez sa distribution. La feuille ramène chacune à une incertitude-type, les combine en somme quadratique et donne l'incertitude élargie. Le classeur fonctionne hors ligne et rien n'est envoyé nulle part.
Ce que contient le classeur
Instructions
Ce que signifie chaque colonne, comment remplir une ligne et comment choisir le mode du facteur d'élargissement. Les limites de la feuille y sont aussi indiquées.
Bilan
Un bilan vierge de 20 lignes de composantes, avec un en-tête pour l'instrument ou le mesurage, le mesurande, les unités, l'auteur et la date. Les cellules jaunes sont des saisies. Les autres sont des formules, et une ligne vide reste vide.
Exemple
Un bilan à titre d'illustration pour un micromètre d'extérieur 0 à 25 mm vérifié avec une cale étalon. Il compte cinq composantes : le certificat de la cale étalon, la résolution, la répétabilité, la température et le parallélisme des faces de mesure.
Chaque ligne reçoit une valeur annoncée, une distribution et un coefficient de sensibilité c, et affiche l'incertitude-type u_i et sa part de variance. Les degrés de liberté sont facultatifs. Une colonne Contrôle signale des degrés de liberté qui ne sont pas un nombre égal ou supérieur à 1. La méthode est celle du calculateur de bilan d'incertitude en ligne.
Comment remplir le bilan
- 1. Décrivez le mesurage. Remplissez l'en-tête : l'instrument ou le mesurage, le mesurande, les unités, l'auteur du bilan et la date.
- 2. Une ligne par composante. Nommez la source et marquez-la Type A ou Type B. Le Type A est évalué à partir de relevés répétés. Le Type B vient d'autres informations, comme un certificat, une spécification ou la résolution de l'instrument.
- 3. Saisissez la valeur et choisissez sa distribution. Entrez la valeur telle que votre source la donne : une incertitude élargie, une demi-étendue ± ou un écart-type. La distribution fixe le diviseur.
- 4. Réglez le coefficient de sensibilité. c convertit l'entrée dans les unités du résultat. Il vaut 1 au départ. Seule sa valeur absolue compte, son signe n'a donc pas d'effet.
- 5. Ajoutez les degrés de liberté quand vous les avez. Pour un écart-type tiré de n relevés, c'est n - 1. Laissez la cellule vide pour une composante que vous traitez avec des degrés de liberté infinis. Toute saisie doit être un nombre égal ou supérieur à 1. La feuille signale dans sa ligne toute autre saisie, par exemple un 0.
- 6. Choisissez le mode du facteur d'élargissement. Utilisez un k fixe, 2 par défaut, ou laissez la feuille tirer k des degrés de liberté effectifs à 95 %. Lisez ensuite u_c, k et U dans le bloc de résultats.
La méthode
Le classeur suit le GUM (JCGM 100:2008) et traite les entrées comme non corrélées. Chaque ligne est ramenée à une incertitude-type : la valeur annoncée est divisée par le diviseur de sa distribution, puis multipliée par la valeur absolue de son coefficient de sensibilité :
u_i = (valeur annoncée / diviseur) × |c_i|
| Distribution | Diviseur | À utiliser pour |
|---|---|---|
| Normale k=2 Diviseur 2 | 2 | Une incertitude élargie donnée avec k = 2, comme sur un certificat d'étalonnage. |
| Normale k=1 Diviseur 1 | 1 | Un écart-type, par exemple une répétabilité de Type A. |
| Rectangulaire Diviseur √3 | √3 | Une demi-étendue ± où toute valeur intérieure est également probable, par exemple la résolution. |
| Triangulaire Diviseur √6 | √6 | Une demi-étendue ± où les valeurs proches du centre sont plus probables. |
| En U Diviseur √2 | √2 | Une demi-étendue ± où les extrêmes sont plus probables. |
| Incertitude-type Diviseur 1 | 1 | Une valeur déjà ramenée à une incertitude-type. |
Les lignes sont combinées en somme quadratique pour donner l'incertitude-type composée, u_c = √(Σ u_i²). La part de variance de chaque ligne est u_i² / Σ u_i².
Les degrés de liberté effectifs viennent de la formule de Welch-Satterthwaite (GUM G.4.1), v_eff = u_c⁴ / Σ(u_i⁴ / v_i). Seules les lignes avec des degrés de liberté entrent dans la somme. Une cellule vide compte comme infinie et n'ajoute rien. Si aucune ligne n'a de degrés de liberté, v_eff est infini. Une saisie qui n'est pas un nombre égal ou supérieur à 1 est signalée dans sa ligne. Tant qu'une ligne est signalée, v_eff affiche un message au lieu d'un nombre. En mode degrés de liberté effectifs, k et U l'affichent aussi. Avec un k fixe, k et U restent calculés.
Avec un k fixe, la feuille utilise le k que vous saisissez. En mode degrés de liberté effectifs, k est la valeur bilatérale à 95 % de la loi de Student pour v_eff, ou la valeur normale 1,960 quand v_eff est infini. L'incertitude élargie vaut U = k × u_c.
Comparaison avec les calculateurs en ligne
Les diviseurs, l'usage de |c_i| et la somme quadratique sont les mêmes que dans le calculateur de bilan d'incertitude. L'étape des degrés de liberté est la même que dans le calculateur Welch-Satterthwaite, à deux différences près.
Quand v_eff n'est pas un nombre entier, le classeur le tronque à l'entier inférieur avant de lire t. Le GUM le permet en G.4.1. Le calculateur Welch-Satterthwaite, lui, interpole t entre les valeurs de la table. Tronquer revient à prendre moins de degrés de liberté, donc le k du classeur est égal à celui du calculateur ou un peu plus grand. Avec v_eff = 13,5, par exemple, le classeur utilise 13 degrés de liberté et k = 2,160, et le calculateur donne environ 2,152.
La seconde différence porte sur ce qui compte comme saisie valide. Le calculateur accepte un nombre supérieur à zéro, ou inf, et écarte toute autre ligne de l'ensemble du résultat. Une cellule vide en fait partie. Le classeur lit une cellule vide comme infinie. Toute autre saisie doit être un nombre égal ou supérieur à 1. Une ligne qui ne respecte pas cette règle est signalée mais compte toujours dans u_c, et v_eff affiche un message jusqu'à ce que vous corrigiez la saisie.
Ce que le classeur ne fait pas
- Il fait le calcul. Le choix des composantes, de leurs distributions, des coefficients de sensibilité et des degrés de liberté relève de votre jugement.
- Il ne modélise pas les corrélations. Chaque ligne est traitée comme indépendante des autres.
- Il additionne les lignes telles quelles, donc chaque u_i doit être dans les unités du résultat. Le coefficient de sensibilité sert à convertir.
- Il ne valide pas un bilan pour une accréditation et ne remplace ni le JCGM 100:2008 ni votre procédure d'incertitude documentée.
Gardez vos bilans avec les instruments qu'ils décrivent. Axiospec enregistre un bilan d'incertitude pour chaque instrument et l'utilise pour le TUR lorsqu'un étalonnage ne déclare aucune incertitude propre.
Suivez vos instruments gratuitementQuestions fréquentes
-
Que contient le modèle de bilan d'incertitude ?
Trois feuilles. Instructions explique chaque colonne et indique les limites. Bilan est une feuille vierge de 20 lignes de composantes avec des formules en direct pour le diviseur, u_i, la part de variance de chaque ligne, u_c, les degrés de liberté effectifs, k et U. Exemple est la même feuille remplie avec un bilan d'illustration pour un micromètre.
-
Est-ce gratuit ? Faut-il donner une adresse e-mail ?
C'est gratuit et il n'y a aucune étape d'e-mail. Le bouton de téléchargement est un simple lien vers le fichier. Sans inscription et sans période d'essai.
-
Faut-il utiliser un k fixe ou les degrés de liberté effectifs ?
Un k = 2 fixe donne une couverture d'environ 95 % quand la distribution composée est proche de la loi normale. Utilisez le mode degrés de liberté effectifs quand une composante importante a peu de degrés de liberté, comme un écart-type tiré de quelques relevés. Dans ce cas, k = 2 peut sous-estimer U à 95 %, et la valeur de Student en tient compte.
-
Pourquoi k peut-il différer du calculateur Welch-Satterthwaite ?
Le classeur tronque un v_eff non entier à l'entier inférieur avant de lire t, comme le permet le GUM en G.4.1. Le calculateur interpole t. Tronquer utilise moins de degrés de liberté, donc le k du classeur peut être un peu plus grand. L'écart est le plus grand quand v_eff est petit.
-
Prend-il en compte les entrées corrélées ?
Non. Chaque ligne est traitée comme indépendante, aucun terme de corrélation n'est donc ajouté. Si vos entrées sont corrélées, l'incertitude-type composée a besoin des termes de covariance de la section 5.2 du GUM, et cette feuille ne les contient pas.
-
Le classeur suffit-il pour une accréditation ?
Il fait le calcul. Il ne valide pas le bilan. Savoir si les composantes, les distributions et les degrés de liberté conviennent à votre mesurage relève de votre jugement, et un évaluateur l'examine au regard de votre procédure documentée.
Ce modèle applique le calcul du GUM aux valeurs que vous saisissez. Il ne choisit pas vos composantes et ne modélise pas les corrélations. Il ne remplace ni le JCGM 100:2008, ni l'ISO/IEC 17025, ni votre procédure d'incertitude documentée. Vérifiez un bilan au regard de cette procédure avant de vous y fier.
Emportez la liste de contrôle de préparation à l'audit
La liste de contrôle que les auditeurs déroulent vraiment, en remontant le fil. Ensuite, quatre e-mails courts et pratiques. Pas de spam, désabonnement en un clic.
Gardez le bilan avec l'enregistrement
Axiospec garde chaque étalonnage, chaque bilan d'incertitude et chaque certificat dans un registre unique à intégrité vérifiable, conçu pour l'ISO/IEC 17025, avec un bilan d'incertitude et un rapport de capabilité par instrument.
Vous avez une liste d'instruments ? Envoyez-la nous et nous la chargeons pour vous, en général sous un à deux jours ouvrés. Gratuit avec toutes les offres.