Plantilla gratuita de presupuesto de incertidumbre de medida
Un libro de Excel para un presupuesto de incertidumbre según la GUM. Anota cada contribución y elige su distribución. La hoja reduce cada una a una incertidumbre típica, las combina por raíz de la suma de cuadrados y da la incertidumbre expandida. Funciona sin conexión y no envía nada a ningún sitio.
Qué hay dentro del libro
Instrucciones
Qué significa cada columna, cómo rellenar una fila y cómo elegir el modo del factor de cobertura. También indica los límites de la hoja.
Presupuesto
Un presupuesto en blanco con 20 filas de contribuciones y una cabecera para el instrumento o la medición, el mensurando, las unidades, quién lo prepara y la fecha. Las celdas amarillas son entradas. El resto son fórmulas, y una fila vacía se queda en blanco.
Ejemplo
Un presupuesto ilustrativo para un micrómetro de exteriores de 0 a 25 mm comprobado con un bloque patrón. Tiene cinco contribuciones: el certificado del bloque patrón, la resolución, la repetibilidad, la temperatura y el paralelismo de las caras de medida.
Cada fila recibe un valor declarado, una distribución y un coeficiente de sensibilidad c, y muestra la incertidumbre típica u_i y su parte de la varianza. Los grados de libertad son opcionales. Una columna Comprobación marca los grados de libertad que no sean un número de 1 o más. El método es el de la calculadora de presupuesto de incertidumbre en línea.
Cómo rellenar el presupuesto
- 1. Describe la medición. Rellena la cabecera: el instrumento o la medición, el mensurando, las unidades, quién prepara el presupuesto y la fecha.
- 2. Añade una fila por contribución. Nombra la fuente y márcala como Tipo A o Tipo B. El Tipo A se evalúa a partir de lecturas repetidas. El Tipo B sale de otra información, como un certificado, una especificación o la resolución del instrumento.
- 3. Introduce el valor y elige su distribución. Escribe el valor tal como lo da tu fuente: una incertidumbre expandida, una semiamplitud ± o una desviación típica. La distribución fija el divisor.
- 4. Fija el coeficiente de sensibilidad. c convierte la entrada a las unidades del resultado. Empieza en 1. Solo se usa su valor absoluto, así que el signo no importa.
- 5. Añade los grados de libertad cuando los tengas. Para una desviación típica de n lecturas son n - 1. Deja la celda en blanco para una contribución que tratas con grados de libertad infinitos. Lo que introduzcas debe ser un número de 1 o más. La hoja marca en su fila cualquier otro valor, como un 0.
- 6. Elige el modo del factor de cobertura. Usa una k fija, 2 por defecto, o deja que la hoja obtenga k de los grados de libertad efectivos al 95%. Después lee u_c, k y U en el bloque de resultados.
El método
El libro sigue la GUM (JCGM 100:2008) y trata las entradas como no correlacionadas. Cada fila se reduce a una incertidumbre típica: el valor declarado se divide por el divisor de su distribución y se multiplica por el valor absoluto de su coeficiente de sensibilidad:
u_i = (valor declarado / divisor) × |c_i|
| Distribución | Divisor | Úsala para |
|---|---|---|
| Normal k=2 Divisor 2 | 2 | Una incertidumbre expandida declarada con k = 2, como en un certificado de calibración. |
| Normal k=1 Divisor 1 | 1 | Una desviación típica, como una repetibilidad de Tipo A. |
| Rectangular Divisor √3 | √3 | Una semiamplitud ± en la que cualquier valor interior es igual de probable, como la resolución. |
| Triangular Divisor √6 | √6 | Una semiamplitud ± en la que los valores cercanos al centro son más probables. |
| En U Divisor √2 | √2 | Una semiamplitud ± en la que los extremos son más probables. |
| Incertidumbre típica Divisor 1 | 1 | Un valor que ya has reducido a una incertidumbre típica. |
Las filas se combinan por raíz de la suma de cuadrados en la incertidumbre típica combinada, u_c = √(Σ u_i²). La parte de la varianza de cada fila es u_i² / Σ u_i².
Los grados de libertad efectivos salen de la fórmula de Welch-Satterthwaite (GUM G.4.1), v_eff = u_c⁴ / Σ(u_i⁴ / v_i). Solo entran en la suma las filas con grados de libertad. Una celda en blanco cuenta como infinita y no suma nada. Si ninguna fila tiene grados de libertad, v_eff es infinito. Un valor que no sea un número de 1 o más se marca en su fila. Mientras haya una fila marcada, v_eff muestra un mensaje en lugar de un número. En el modo de grados de libertad efectivos, k y U también lo muestran. Con una k fija, k y U se siguen calculando.
Con una k fija, la hoja usa la k que introduces. En el modo de grados de libertad efectivos, k es el valor t de Student bilateral al 95% para v_eff, o el valor normal 1,960 cuando v_eff es infinito. La incertidumbre expandida es U = k × u_c.
Cómo se compara con las calculadoras en línea
Los divisores, el uso de |c_i| y la combinación por raíz de la suma de cuadrados son los mismos que en la calculadora de presupuesto de incertidumbre. El paso de los grados de libertad es el mismo que en la calculadora Welch-Satterthwaite, con dos diferencias.
Cuando v_eff no es un número entero, el libro lo trunca al entero inmediatamente inferior antes de buscar t. La GUM lo permite en G.4.1. La calculadora Welch-Satterthwaite, en cambio, interpola t entre los valores de la tabla. Truncar supone menos grados de libertad, así que la k del libro es igual o algo mayor que la de la calculadora. Con v_eff = 13,5, por ejemplo, el libro usa 13 grados de libertad y k = 2,160, y la calculadora da unos 2,152.
La segunda diferencia es qué cuenta como valor válido. La calculadora acepta un número mayor que cero, o inf, y deja fuera de todo el resultado cualquier otra fila. Una celda en blanco es una de ellas. El libro lee una celda en blanco como infinito. Cualquier otro valor debe ser un número de 1 o más. Una fila que no lo cumple se marca pero sigue contando en u_c, y v_eff muestra un mensaje hasta que corrijas el valor.
Lo que el libro no hace
- Hace las cuentas. Elegir las contribuciones, sus distribuciones, los coeficientes de sensibilidad y los grados de libertad queda a tu criterio.
- No modela correlaciones. Cada fila se trata como independiente de las demás.
- Suma las filas tal como están, así que cada u_i debe estar en las unidades del resultado. Usa el coeficiente de sensibilidad para convertir.
- No valida un presupuesto para la acreditación, y no sustituye al JCGM 100:2008 ni a tu procedimiento documentado de incertidumbre.
Guarda los presupuestos con los instrumentos que describen. Axiospec almacena un presupuesto de incertidumbre para cada instrumento y lo usa para el TUR cuando una calibración no declara una incertidumbre propia.
Controla tus instrumentos gratisPreguntas frecuentes
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¿Qué incluye la plantilla de presupuesto de incertidumbre?
Tres hojas. Instrucciones explica cada columna e indica los límites. Presupuesto es una hoja en blanco con 20 filas de contribuciones y fórmulas vivas para el divisor, u_i, la parte de la varianza de cada fila, u_c, los grados de libertad efectivos, k y U. Ejemplo es la misma hoja rellena con un presupuesto ilustrativo de un micrómetro.
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¿Es gratis? ¿Tengo que dar un correo electrónico?
Es gratis y no hay que dar ningún correo. El botón de descarga es un enlace normal al archivo. Sin registro y sin prueba gratuita.
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¿Uso una k fija o los grados de libertad efectivos?
Una k = 2 fija da una cobertura de aproximadamente el 95% cuando la distribución combinada es casi normal. Usa el modo de grados de libertad efectivos cuando una contribución grande tiene pocos grados de libertad, como una desviación típica de unas pocas lecturas. En ese caso k = 2 puede quedarse corta para U al 95%, y el valor t de Student lo compensa.
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¿Por qué k puede diferir de la calculadora Welch-Satterthwaite?
El libro trunca un v_eff no entero al entero inmediatamente inferior antes de buscar t, como permite la GUM en G.4.1. La calculadora interpola t. Truncar usa menos grados de libertad, así que la k del libro puede ser algo mayor. La diferencia es mayor cuando v_eff es pequeño.
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¿Tiene en cuenta entradas correlacionadas?
No. Cada fila se trata como independiente, así que no se añaden términos de correlación. Si tus entradas están correlacionadas, la incertidumbre típica combinada necesita los términos de covarianza de la sección 5.2 de la GUM, y esta hoja no los incluye.
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¿Basta el libro para la acreditación?
Hace las cuentas. No valida el presupuesto. Decidir si las contribuciones, las distribuciones y los grados de libertad encajan con tu medición queda a tu criterio, y un evaluador lo revisa frente a tu procedimiento documentado.
Esta plantilla aplica los cálculos de la GUM a los valores que introduces. No elige tus contribuciones ni modela correlaciones. No sustituye al JCGM 100:2008, a la ISO/IEC 17025 ni a tu procedimiento documentado de incertidumbre. Comprueba el presupuesto frente a ese procedimiento antes de fiarte de él.
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Guarda el presupuesto junto al registro
Axiospec guarda cada calibración, cada presupuesto de incertidumbre y cada certificado en un registro con detección de manipulaciones, creado para la ISO/IEC 17025, con presupuestos de incertidumbre por instrumento y relaciones de incertidumbre de prueba.
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