Comment calculer l'incertitude de mesure d'un thermocouple?

Dressez la liste de chaque contribution qui ajoute de la dispersion ou un biais à la lecture : l'étalon de référence d'après son certificat, l'exactitude et la résolution de l'indicateur, la répétabilité, l'uniformité et la stabilité du bain ou du bloc, la résolution de l'instrument à étalonner, et la compensation de soudure de référence (soudure froide). Convertissez chacune en incertitude-type en divisant par le diviseur de sa loi de distribution (une normale à k = 2 se divise par 2, une rectangulaire par √3, et ainsi de suite). Composez-les en quadrature, u_c = sqrt(Σ u_i²), puis élargissez à k = 2 pour obtenir U à environ 95 %. C'est la méthode du GUM (JCGM 100) que suit ce calculateur.

Qu'est-ce que l'incertitude élargie à k = 2?

L'incertitude-type composée u_c est une valeur à un sigma, soit environ un intervalle de couverture de 68 %. Pour déclarer un intervalle à 95 %, vous multipliez par un facteur d'élargissement k. Pour un résultat à peu près normal, k = 2 donne environ 95 % de couverture, et U = k·u_c = 2·u_c est l'incertitude élargie. Les certificats d'étalonnage citent presque toujours U à k = 2, alors cet outil utilise k = 2 par défaut.

Faut-il inclure l'incertitude de soudure de référence pour une RTD?

Non. Le terme de soudure de référence (soudure froide) s'applique seulement aux thermocouples, où le circuit de mesure a besoin d'une température connue à la jonction avec l'indicateur. Une RTD comme la Pt100 est une sonde à résistance, sans jonction thermoélectrique à compenser, donc il n'y a pas de contribution de soudure de référence. Ce calculateur masque cette saisie quand vous choisissez une RTD.

Pourquoi composer les contributions en quadrature plutôt que de les additionner?

Les contributions sont des sources d'erreur indépendantes, alors elles ne poussent pas toutes la lecture dans le même sens en même temps. Les additionner supposerait un pire cas qui ne se produit à peu près jamais et surestimerait l'incertitude. Le GUM compose les incertitudes-types indépendantes par la racine de la somme des carrés, u_c = sqrt(u_1² + u_2² + …), qui est la façon statistiquement correcte de propager des variances indépendantes.

Quel diviseur de loi de distribution utiliser pour chaque saisie?

Pour une valeur tirée d'un certificat d'étalonnage à k = 2, prenez le réglage k = 2 (÷2). Prenez la loi rectangulaire (÷√3) pour une spécification d'exactitude de fabricant ou une plage de tolérance où toute valeur de la plage est également probable. Prenez le réglage résolution (÷(2√3)) pour le dernier chiffre significatif d'un afficheur numérique. Un écart-type issu de lectures répétées est déjà une incertitude-type, alors prenez k = 1 (÷1). La loi triangulaire (÷√6) convient à une grandeur plus susceptible de se situer vers le milieu de sa plage.

Est-ce un substitut à un budget d'incertitude complet ou à une procédure accréditée?

Non. C'est un estimateur qui applique la composition normalisée du GUM aux contributions que vous saisissez, pour dimensionner un budget et voir quel terme domine. Un budget rigoureux peut exiger des coefficients de sensibilité, la corrélation entre les sources, une vraie analyse de type A avec assez de degrés de liberté, et le facteur d'élargissement effectif tiré de l'équation de Welch-Satterthwaite. Traitez le résultat comme une estimation de travail et validez-le auprès de votre procédure documentée (EURAMET cg-8, ASTM E220) avant de le déclarer.

Calculateur d'incertitude pour thermocouples et RTD

Montez un budget d'incertitude de mesure pour l'étalonnage par comparaison d'un thermocouple ou d'une RTD. Saisissez chaque contribution en °C, choisissez sa loi de distribution, et obtenez l'incertitude-type composée et l'incertitude élargie à k = 2 par la méthode du GUM (JCGM 100). Tout tourne dans votre navigateur. Aucune adresse courriel demandée, aucune inscription.

Vos contributions

Type de sonde

Point de température (°C) (facultatif)

Sert uniquement à l'étiquetage. Le budget reste le même. L'incertitude est déclarée à ce point.

Contributions (chacune en °C)

Laissez une valeur à 0 pour l'exclure. Choisissez la loi de distribution qui correspond à la source.

Budget d'incertitude

Incertitude-type composée u_c = sqrt(Σ u_i²); incertitude élargie U = k·u_c avec k = 2 (≈ 95 %).

Vous étalonnez de vraies sondes de température? Axiospec tient un budget d'incertitude par instrument et s'en sert pour le TUR dans l'onglet Métrologie de l'instrument quand un étalonnage ne déclare aucune incertitude qui lui est propre.

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Les budgets d'incertitude en température, en clair

Ce que contient un budget d'incertitude en température

Quand vous étalonnez une sonde de température par comparaison, en plaçant l'instrument à étalonner à côté d'une référence dans un bain, un bloc sec ou un four, l'écart que vous consignez n'est pas parfait. Un budget dresse la liste de chaque source qui ajoute de la dispersion ou un biais et convertit chacune en un nombre comparable. Les termes habituels sont l'étalon de référence (d'après son certificat), l'exactitude de l'indicateur, la résolution de l'indicateur, la répétabilité de la comparaison, l'uniformité et la stabilité du bain ou du bloc, la résolution de l'instrument à étalonner, et, pour les thermocouples seulement, la compensation de soudure de référence (soudure froide). Tout saisir en °C garde le budget cohérent et évite le piège de convertir des microvolts avec un coefficient de Seebeck qui change avec la température.

Pourquoi la racine de la somme des carrés

Chaque valeur brute devient d'abord une incertitude-type en la divisant par le diviseur de sa loi de distribution : une valeur de certificat à k = 2 se divise par 2, une exactitude de fabricant ou une plage de tolérance (loi rectangulaire) par √3, une résolution numérique par 2√3, une grandeur triangulaire par √6, et un écart-type issu de répétitions est déjà à k = 1. Comme ces sources sont indépendantes, le GUM les compose par la racine de la somme des carrés, u_c = sqrt(u_1² + u_2² + …), plutôt qu'en les additionnant. L'addition supposerait que toutes les erreurs culminent en même temps, un pire cas irréaliste qui surestime le résultat. En multipliant la valeur composée par un facteur d'élargissement k = 2, on obtient l'incertitude élargie U à environ 95 %, la forme citée sur les certificats d'étalonnage.

Contributions : thermocouple ou RTD

Les budgets sont presque les mêmes, avec une différence. Un thermocouple produit une petite tension qui dépend de l'écart de température entre sa soudure de mesure et une soudure de référence, alors la compensation de soudure de référence (soudure froide) est une contribution réelle, souvent importante. Une RTD comme la Pt100 mesure directement une résistance et n'a pas de jonction thermoélectrique, alors ce terme n'existe tout simplement pas. L'outil le retire quand vous choisissez une RTD. Les thermocouples ont aussi tendance à présenter plus d'inhomogénéité et de dérive, alors leurs termes de répétabilité et d'étalon de référence sont habituellement plus grands que ceux d'une RTD comparable. Pour les méthodes normalisées et les exemples détaillés derrière ces budgets, voyez le GUM (JCGM 100:2008), l'EURAMET cg-8 pour la température, et l'ASTM E220 pour l'étalonnage des thermocouples par comparaison.

Questions courantes

Comment calculer l'incertitude de mesure d'un thermocouple?

Dressez la liste de chaque contribution qui ajoute de la dispersion ou un biais à la lecture : l'étalon de référence d'après son certificat, l'exactitude et la résolution de l'indicateur, la répétabilité, l'uniformité et la stabilité du bain ou du bloc, la résolution de l'instrument à étalonner, et la compensation de soudure de référence (soudure froide). Convertissez chacune en incertitude-type en divisant par le diviseur de sa loi de distribution (une normale à k = 2 se divise par 2, une rectangulaire par √3, et ainsi de suite). Composez-les en quadrature, u_c = sqrt(Σ u_i²), puis élargissez à k = 2 pour obtenir U à environ 95 %. C'est la méthode du GUM (JCGM 100) que suit ce calculateur.
Qu'est-ce que l'incertitude élargie à k = 2?

L'incertitude-type composée u_c est une valeur à un sigma, soit environ un intervalle de couverture de 68 %. Pour déclarer un intervalle à 95 %, vous multipliez par un facteur d'élargissement k. Pour un résultat à peu près normal, k = 2 donne environ 95 % de couverture, et U = k·u_c = 2·u_c est l'incertitude élargie. Les certificats d'étalonnage citent presque toujours U à k = 2, alors cet outil utilise k = 2 par défaut.
Faut-il inclure l'incertitude de soudure de référence pour une RTD?

Non. Le terme de soudure de référence (soudure froide) s'applique seulement aux thermocouples, où le circuit de mesure a besoin d'une température connue à la jonction avec l'indicateur. Une RTD comme la Pt100 est une sonde à résistance, sans jonction thermoélectrique à compenser, donc il n'y a pas de contribution de soudure de référence. Ce calculateur masque cette saisie quand vous choisissez une RTD.
Pourquoi composer les contributions en quadrature plutôt que de les additionner?

Les contributions sont des sources d'erreur indépendantes, alors elles ne poussent pas toutes la lecture dans le même sens en même temps. Les additionner supposerait un pire cas qui ne se produit à peu près jamais et surestimerait l'incertitude. Le GUM compose les incertitudes-types indépendantes par la racine de la somme des carrés, u_c = sqrt(u_1² + u_2² + …), qui est la façon statistiquement correcte de propager des variances indépendantes.
Quel diviseur de loi de distribution utiliser pour chaque saisie?

Pour une valeur tirée d'un certificat d'étalonnage à k = 2, prenez le réglage k = 2 (÷2). Prenez la loi rectangulaire (÷√3) pour une spécification d'exactitude de fabricant ou une plage de tolérance où toute valeur de la plage est également probable. Prenez le réglage résolution (÷(2√3)) pour le dernier chiffre significatif d'un afficheur numérique. Un écart-type issu de lectures répétées est déjà une incertitude-type, alors prenez k = 1 (÷1). La loi triangulaire (÷√6) convient à une grandeur plus susceptible de se situer vers le milieu de sa plage.
Est-ce un substitut à un budget d'incertitude complet ou à une procédure accréditée?

Non. C'est un estimateur qui applique la composition normalisée du GUM aux contributions que vous saisissez, pour dimensionner un budget et voir quel terme domine. Un budget rigoureux peut exiger des coefficients de sensibilité, la corrélation entre les sources, une vraie analyse de type A avec assez de degrés de liberté, et le facteur d'élargissement effectif tiré de l'équation de Welch-Satterthwaite. Traitez le résultat comme une estimation de travail et validez-le auprès de votre procédure documentée (EURAMET cg-8, ASTM E220) avant de le déclarer.

Ce calculateur est un estimateur de budget d'incertitude qui applique la composition normalisée du GUM (JCGM 100:2008) par racine de la somme des carrés aux contributions que vous saisissez. Ce n'est pas une analyse complète de type A et de type B. Il n'inclut pas les coefficients de sensibilité, la corrélation entre les sources, les degrés de liberté effectifs, ni votre aptitude d'étalonnage et de mesure accréditée. Il ne remplace ni le GUM, ni l'EURAMET cg-8, ni l'ASTM E220, ni la procédure documentée de votre laboratoire. Traitez le résultat comme une estimation de travail et validez-le auprès de votre système qualité avant de le déclarer.

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