O que é um estudo de tendência e linearidade da MSA?

Um estudo de tendência e linearidade verifica se um instrumento lê corretamente o valor verdadeiro e se esse erro se mantém igual ao longo da sua gama. Medem-se vários padrões de referência de valor conhecido, várias vezes cada um, e compara-se. A tendência é a distância entre a leitura média e a referência num nível. A linearidade é quanto essa tendência muda ao longo da gama. Ambas vêm do manual Measurement Systems Analysis (MSA) da AIAG, 4.ª edição.

Como se calcula a tendência?

Em cada nível de referência, a tendência é a média das leituras repetidas menos o valor de referência. Uma tendência positiva significa que o instrumento lê por excesso, uma tendência negativa significa que lê por defeito. Para lhe dar contexto, divide-se pela variação do processo (6 sigma) ou pela amplitude da tolerância para obter uma percentagem: percentagem da amplitude = 100 vezes a tendência absoluta a dividir por essa amplitude. Esta ferramenta indica a média, a tendência e a percentagem em cada ponto de referência que introduzir.

Como se calcula a linearidade?

A linearidade ajusta uma reta às tendências individuais (cada leitura menos a sua referência) em função do valor de referência, pelo método dos mínimos quadrados. O declive dessa reta é o número chave: um declive perto de zero significa que a tendência é estável ao longo da gama, um declive acentuado significa que o erro cresce ou diminui à medida que o valor muda. A AIAG exprime-o de duas formas: percentagem de linearidade = 100 vezes o declive absoluto, e linearidade = declive absoluto vezes a variação do processo. Esta ferramenta indica o declive, a ordenada na origem, o R quadrado e os dois valores de linearidade.

De quantos pontos de referência e leituras preciso?

A AIAG sugere escolher pelo menos 5 peças de referência que cubram a gama normal de funcionamento e medir cada uma várias vezes (muitas vezes cerca de 10). Esta ferramenta aceita 3 a 5 níveis de referência com 2 a 6 leituras cada, o que chega para ver a tendência. São precisas pelo menos 3 leituras no total, repartidas por 2 ou mais valores de referência distintos, para a regressão correr. Mais pontos espalhados por uma gama mais larga dão um declive mais fiável.

Calculadora de tendência e linearidade

Introduza os seus padrões de referência e as leituras repetidas em cada um para obter a tendência em cada nível, o declive de linearidade e a percentagem de linearidade da AIAG e um veredicto simples sobre se o instrumento lê de forma consistente ao longo da sua gama. Usa o método de tendência e linearidade da AIAG MSA. Tudo corre no seu navegador. Sem pedir e-mail, sem criar conta.

Configuração do estudo

Pontos de referência

Leituras por ponto

Variação do processo (6σ) (opcional)

Acrescenta a percentagem da amplitude em cada ponto e o valor absoluto de linearidade da AIAG. Se preferir julgar face à especificação, introduza antes a amplitude da tolerância.

Medições

Um valor de referência por linha e depois as leituras repetidas feitas nessa referência. Use Tab para percorrer a grelha. Os resultados atualizam em tempo real.

Cole os seus dados do Excel ou de uma folha de cálculo diretamente na grelha, ou importe um CSV com o modelo disponível para transferir. Use as setas do teclado ou Enter para passar de célula em célula.

Resultado

Tendência individual Reta de tendência ajustada Tendência zero

Método: tendência e linearidade, AIAG MSA 4.ª ed. A linearidade ajusta as tendências individuais em função do valor de referência por mínimos quadrados; %Linearidade = 100 × |declive| e Linearidade = |declive| × variação do processo. A significância do declive é um teste t bilateral com α = 0,05 (gl = N − 2).

Verifica a tendência e a linearidade de instrumentos reais? O Axiospec realiza na aplicação os estudos MSA da AIAG e guarda cada resultado no histórico do próprio instrumento.

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Tendência e linearidade, em termos simples

O que a tendência e a linearidade lhe dizem

O Gage R&R pergunta se as suas medições são repetíveis e reprodutíveis. A tendência e a linearidade fazem outra pergunta: estão corretas, e estão corretas ao longo de toda a gama? Pega em alguns padrões de referência cujo valor verdadeiro conhece, mede cada um várias vezes e olha para o erro. A tendência é o erro médio num nível de referência. A linearidade é se esse erro se mantém no mesmo sítio quando passa do extremo inferior da gama para o superior. Um instrumento pode ser perfeitamente repetível e mesmo assim ler por excesso em baixo e por defeito em cima. Só um estudo de linearidade revela isso.

Tendência, ponto a ponto

Em cada nível de referência a tendência é simplesmente a média das leituras repetidas menos o valor de referência. Positiva significa que o instrumento lê por excesso nesse ponto, negativa significa que lê por defeito. Para tornar o número comparável entre instrumentos, escala-se: a AIAG divide a tendência pela variação do processo a 6σ para obter uma percentagem, e muitas equipas dividem antes pela amplitude da tolerância para a ver face à especificação. Esta ferramenta mostra a média, a tendência e, quando introduz uma amplitude, a percentagem da amplitude em cada ponto que mediu.

Linearidade ao longo da gama

A linearidade ajusta uma reta às tendências individuais em função do valor de referência, pelo método dos mínimos quadrados. O declive é o essencial: uma reta horizontal (declive perto de zero) significa que a tendência não muda ao longo da gama, uma reta inclinada significa que o erro cresce ou diminui à medida que o valor sobe. A AIAG transforma o declive em dois valores. A percentagem de linearidade é 100 × |declive|, que não precisa de mais nenhum dado. O valor absoluto de linearidade é |declive| × variação do processo, e é por isso que a ferramenta pede a variação do processo a 6σ antes de o apresentar. A ordenada na origem, a tendência que a reta prevê para uma referência de zero, vem de graça.

O método e o seu limite

O veredicto aqui é o transparente: um teste t bilateral ao declive com α = 0,05 e gl = N − 2. Se o declive for estatisticamente significativo, a tendência muda mesmo ao longo da gama e o instrumento tem um problema de linearidade que vale a pena corrigir. Se não for, a tendência é estável dentro do ruído dos seus dados. A AIAG tem também uma aceitação gráfica mais completa: a linha de tendência zero fica dentro da banda de confiança da reta ajustada ao longo de toda a gama. Essa verificação assenta em como modela o seu processo, por isso a decisão fica consigo e não num número inventado por esta ferramenta. Referências: AIAG Measurement Systems Analysis (MSA), 4.ª edição.

Perguntas frequentes

O que é um estudo de tendência e linearidade da MSA?

Um estudo de tendência e linearidade verifica se um instrumento lê corretamente o valor verdadeiro e se esse erro se mantém igual ao longo da sua gama. Medem-se vários padrões de referência de valor conhecido, várias vezes cada um, e compara-se. A tendência é a distância entre a leitura média e a referência num nível. A linearidade é quanto essa tendência muda ao longo da gama. Ambas vêm do manual Measurement Systems Analysis (MSA) da AIAG, 4.ª edição.
Como se calcula a tendência?

Em cada nível de referência, a tendência é a média das leituras repetidas menos o valor de referência. Uma tendência positiva significa que o instrumento lê por excesso, uma tendência negativa significa que lê por defeito. Para lhe dar contexto, divide-se pela variação do processo (6 sigma) ou pela amplitude da tolerância para obter uma percentagem: percentagem da amplitude = 100 vezes a tendência absoluta a dividir por essa amplitude. Esta ferramenta indica a média, a tendência e a percentagem em cada ponto de referência que introduzir.
Como se calcula a linearidade?

A linearidade ajusta uma reta às tendências individuais (cada leitura menos a sua referência) em função do valor de referência, pelo método dos mínimos quadrados. O declive dessa reta é o número chave: um declive perto de zero significa que a tendência é estável ao longo da gama, um declive acentuado significa que o erro cresce ou diminui à medida que o valor muda. A AIAG exprime-o de duas formas: percentagem de linearidade = 100 vezes o declive absoluto, e linearidade = declive absoluto vezes a variação do processo. Esta ferramenta indica o declive, a ordenada na origem, o R quadrado e os dois valores de linearidade.
O que conta como um bom resultado de linearidade?

O sinal mais claro de boa linearidade é um declive que não é estatisticamente significativo: a tendência não muda de forma relevante ao longo da gama. Esta ferramenta corre um teste t bilateral ao declive com alfa = 0,05 e diz-lhe se o declive é significativo. A AIAG tem também uma verificação gráfica mais completa: a linha de tendência zero fica dentro da banda de confiança da reta ajustada ao longo de toda a gama. Essa verificação depende de como modela o seu processo, por isso a decisão fica consigo. Em qualquer caso, um declive estatisticamente significativo é um sinal para investigar ou aplicar uma correção de linearidade.
De quantos pontos de referência e leituras preciso?

A AIAG sugere escolher pelo menos 5 peças de referência que cubram a gama normal de funcionamento e medir cada uma várias vezes (muitas vezes cerca de 10). Esta ferramenta aceita 3 a 5 níveis de referência com 2 a 6 leituras cada, o que chega para ver a tendência. São precisas pelo menos 3 leituras no total, repartidas por 2 ou mais valores de referência distintos, para a regressão correr. Mais pontos espalhados por uma gama mais larga dão um declive mais fiável.
Introduzo uma tolerância ou a variação do processo?

Qualquer uma serve, e é opcional. A AIAG exprime a tendência e a linearidade como percentagem da variação do processo a 6 sigma. Se introduzir a variação do processo, obtém as percentagens da AIAG e o valor absoluto de linearidade. Se preferir julgar face à especificação, introduza antes a amplitude da tolerância. Sem nenhuma delas, a ferramenta continua a dar a tendência bruta em cada ponto e a percentagem de linearidade, que é apenas o declive absoluto em percentagem e não precisa de amplitude nenhuma.

Esta calculadora aplica o método de tendência e linearidade da AIAG MSA às leituras que introduz e indica a tendência por ponto, o declive e a ordenada na origem da regressão, a percentagem de linearidade e um veredicto sobre a significância do declive. Não corre a aceitação mais completa da AIAG com banda de confiança (essa depende do seu modelo de processo), não substitui o manual Measurement Systems Analysis da AIAG nem o seu sistema da qualidade. Trate o resultado como uma estimativa de trabalho e valide-o face ao seu procedimento de MSA documentado antes de agir com base nele.

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