Como calculo a incerteza de medição de um termopar?

Liste todas as contribuições que acrescentam dispersão ou desvio à leitura: o padrão de referência a partir do seu certificado, a exatidão e a resolução do indicador, a repetibilidade, a uniformidade e a estabilidade do banho ou do bloco, a resolução da unidade em ensaio e a compensação da junção de referência (junção fria). Converta cada uma numa incerteza-padrão, dividindo pelo divisor da sua distribuição (normal a k = 2 divide-se por 2, retangular por √3, e assim por diante). Combine-as em quadratura, u_c = sqrt(Σ u_i²), e expanda com k = 2 para obter U a cerca de 95%. É o método do GUM (JCGM 100) que esta calculadora segue.

O que é k = 2 (incerteza expandida)?

A incerteza-padrão combinada u_c é um valor a um sigma: aproximadamente um intervalo de cobertura de 68%. Para reportar um intervalo de 95%, multiplica por um fator de expansão k. Para um resultado aproximadamente normal, k = 2 dá cerca de 95% de cobertura, e U = k·u_c = 2·u_c é a incerteza expandida. Os certificados de calibração citam quase sempre U a k = 2, por isso esta ferramenta usa k = 2 por defeito.

Incluo a incerteza da junção de referência para um RTD?

Não. O termo da junção de referência (junção fria) aplica-se só a termopares, em que o circuito de medição precisa de uma temperatura conhecida na junção com o indicador. Os RTD, como um Pt100, são sensores de resistência sem junção termoelétrica a compensar, por isso não há contribuição da junção de referência. Esta calculadora esconde essa entrada quando seleciona um RTD.

Porquê combinar as contribuições em quadratura em vez de as somar simplesmente?

As contribuições são fontes de erro independentes, por isso não empurram todas a leitura no mesmo sentido ao mesmo tempo. Somá-las linearmente assumiria um pior caso que quase nunca acontece e sobrestimaria a incerteza. O GUM combina incertezas-padrão independentes como a raiz da soma dos quadrados, u_c = sqrt(u_1² + u_2² + …), que é a forma estatisticamente correta de propagar variâncias independentes.

Que divisor de distribuição devo usar para cada entrada?

Use um valor de um certificado de calibração a k = 2 com a opção k = 2 (÷2). Use retangular (÷√3) para uma especificação de exatidão do fabricante ou uma banda de tolerância em que qualquer valor da gama é igualmente provável. Use a opção de resolução (÷(2√3)) para o dígito menos significativo de um mostrador digital. Um desvio-padrão de leituras repetidas já é uma incerteza-padrão, por isso use k = 1 (÷1). A triangular (÷√6) serve para uma grandeza com mais probabilidade de estar perto do meio da sua gama.

Isto substitui um balanço de incertezas completo ou um procedimento acreditado?

Não. É um estimador que aplica a combinação GUM padrão às contribuições que introduzir, para que possa dimensionar um balanço e ver que termo domina. Um balanço rigoroso pode precisar de coeficientes de sensibilidade, de correlação entre fontes, de uma análise de Tipo A adequada com graus de liberdade suficientes e do fator de expansão efetivo da equação de Welch-Satterthwaite. Trate o resultado como uma estimativa de trabalho e valide-o com o seu procedimento documentado (EURAMET cg-8, ASTM E220) antes de reportar.

Calculadora de incerteza de termopares e RTD

Construa um balanço de incerteza de medição para uma calibração por comparação de um termopar ou de um RTD. Introduza cada contribuição em °C, escolha a sua distribuição e obtenha a incerteza-padrão combinada e a incerteza expandida a k = 2 pelo método do GUM (JCGM 100). Tudo corre no seu navegador. Sem barreira de email, sem criar conta.

As suas contribuições

Tipo de sensor

Ponto de temperatura (°C) (opcional)

Só para rotulagem. O balanço é o mesmo. A incerteza é reportada neste ponto.

Contribuições (cada uma em °C)

Deixe qualquer uma a 0 para a excluir. Escolha a distribuição que corresponde à fonte.

Balanço de incertezas

Incerteza-padrão combinada u_c = sqrt(Σ u_i²); incerteza expandida U = k·u_c com k = 2 (≈ 95%).

Calibra sensores de temperatura reais? O Axiospec guarda um balanço de incertezas por instrumento e usa-o para o TUR no separador Metrologia do instrumento quando uma calibração não declara uma incerteza própria.

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Balanços de incertezas em temperatura, em termos simples

O que entra num balanço de incertezas em temperatura

Quando calibra um sensor de temperatura por comparação, colocando a unidade em ensaio ao lado de uma referência num banho, bloco seco ou forno, a diferença que regista não é perfeita. Um balanço lista todas as fontes que acrescentam dispersão ou desvio e converte cada uma num número comparável. Os termos habituais são o padrão de referência (a partir do seu certificado), a exatidão do indicador, a resolução do indicador, a repetibilidade da comparação, a uniformidade e a estabilidade do banho ou do bloco, a resolução da unidade em ensaio e, só para termopares, a compensação da junção de referência (junção fria). Introduzir tudo em °C mantém o balanço coerente e evita a armadilha de converter microvolts através de um coeficiente de Seebeck que muda com a temperatura.

Porquê RSS / incerteza combinada

Cada valor em bruto começa por se tornar uma incerteza-padrão, dividindo pelo divisor da sua distribuição: um valor de certificado a k = 2 divide-se por 2, uma exatidão do fabricante ou banda de tolerância (retangular) por √3, uma resolução digital por 2√3, uma grandeza triangular por √6, e um desvio-padrão de repetições já está a k = 1. Como estas fontes são independentes, o GUM combina-as como a raiz da soma dos quadrados, u_c = sqrt(u_1² + u_2² + …), em vez de as somar linearmente. A soma linear assumiria que todos os erros atingem o máximo ao mesmo tempo, um pior caso irrealista que sobrestima o resultado. Multiplicar o valor combinado por um fator de expansão k = 2 dá a incerteza expandida U a cerca de 95%, a forma citada nos certificados de calibração.

Contribuições: termopar vs RTD

Os balanços são quase iguais, com uma diferença. Um termopar gera uma pequena tensão que depende da diferença de temperatura entre a sua junção de medição e uma junção de referência, por isso a compensação da junção de referência (junção fria) é uma contribuição real e muitas vezes significativa. Um RTD como um Pt100 mede a resistência diretamente e não tem junção termoelétrica, por isso esse termo simplesmente não existe. Esta ferramenta retira-o quando seleciona um RTD. Os termopares também tendem a ter maior inomogeneidade e deriva, por isso os seus termos de repetibilidade e de padrão de referência são normalmente maiores do que os de um RTD comparável. Para os métodos padrão e os exemplos resolvidos por trás destes balanços, veja o GUM (JCGM 100:2008), o EURAMET cg-8 para temperatura e a ASTM E220 para a calibração de termopares por comparação.

Perguntas frequentes

Como calculo a incerteza de medição de um termopar?

Liste todas as contribuições que acrescentam dispersão ou desvio à leitura: o padrão de referência a partir do seu certificado, a exatidão e a resolução do indicador, a repetibilidade, a uniformidade e a estabilidade do banho ou do bloco, a resolução da unidade em ensaio e a compensação da junção de referência (junção fria). Converta cada uma numa incerteza-padrão, dividindo pelo divisor da sua distribuição (normal a k = 2 divide-se por 2, retangular por √3, e assim por diante). Combine-as em quadratura, u_c = sqrt(Σ u_i²), e expanda com k = 2 para obter U a cerca de 95%. É o método do GUM (JCGM 100) que esta calculadora segue.
O que é k = 2 (incerteza expandida)?

A incerteza-padrão combinada u_c é um valor a um sigma: aproximadamente um intervalo de cobertura de 68%. Para reportar um intervalo de 95%, multiplica por um fator de expansão k. Para um resultado aproximadamente normal, k = 2 dá cerca de 95% de cobertura, e U = k·u_c = 2·u_c é a incerteza expandida. Os certificados de calibração citam quase sempre U a k = 2, por isso esta ferramenta usa k = 2 por defeito.
Incluo a incerteza da junção de referência para um RTD?

Não. O termo da junção de referência (junção fria) aplica-se só a termopares, em que o circuito de medição precisa de uma temperatura conhecida na junção com o indicador. Os RTD, como um Pt100, são sensores de resistência sem junção termoelétrica a compensar, por isso não há contribuição da junção de referência. Esta calculadora esconde essa entrada quando seleciona um RTD.
Porquê combinar as contribuições em quadratura em vez de as somar simplesmente?

As contribuições são fontes de erro independentes, por isso não empurram todas a leitura no mesmo sentido ao mesmo tempo. Somá-las linearmente assumiria um pior caso que quase nunca acontece e sobrestimaria a incerteza. O GUM combina incertezas-padrão independentes como a raiz da soma dos quadrados, u_c = sqrt(u_1² + u_2² + …), que é a forma estatisticamente correta de propagar variâncias independentes.
Que divisor de distribuição devo usar para cada entrada?

Use um valor de um certificado de calibração a k = 2 com a opção k = 2 (÷2). Use retangular (÷√3) para uma especificação de exatidão do fabricante ou uma banda de tolerância em que qualquer valor da gama é igualmente provável. Use a opção de resolução (÷(2√3)) para o dígito menos significativo de um mostrador digital. Um desvio-padrão de leituras repetidas já é uma incerteza-padrão, por isso use k = 1 (÷1). A triangular (÷√6) serve para uma grandeza com mais probabilidade de estar perto do meio da sua gama.
Isto substitui um balanço de incertezas completo ou um procedimento acreditado?

Não. É um estimador que aplica a combinação GUM padrão às contribuições que introduzir, para que possa dimensionar um balanço e ver que termo domina. Um balanço rigoroso pode precisar de coeficientes de sensibilidade, de correlação entre fontes, de uma análise de Tipo A adequada com graus de liberdade suficientes e do fator de expansão efetivo da equação de Welch-Satterthwaite. Trate o resultado como uma estimativa de trabalho e valide-o com o seu procedimento documentado (EURAMET cg-8, ASTM E220) antes de reportar.

Esta calculadora é um estimador de balanço de incertezas que aplica a combinação padrão do GUM (JCGM 100:2008) pela raiz da soma dos quadrados às contribuições que introduzir. Não é uma análise completa de Tipo A e Tipo B e não inclui coeficientes de sensibilidade, correlação entre fontes, graus de liberdade efetivos nem a sua capacidade de medição e calibração acreditada. Não substitui o GUM, o EURAMET cg-8, a ASTM E220 nem o procedimento documentado do seu laboratório. Trate o resultado como uma estimativa de trabalho e valide-o com o seu próprio sistema da qualidade antes de reportar.

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