Calculadora de probabilidade de conformidade e risco de falsa aceitação
Introduza um valor medido, os seus limites de tolerância e a incerteza de medição para obter a probabilidade de o item estar realmente dentro da tolerância, mais o risco específico de uma falsa aceitação ou falsa rejeição para esse resultado, segundo o JCGM 106:2012. Tudo corre no seu navegador. Sem barreira de email, sem criar conta.
Os seus números
A sua melhor estimativa da mensuranda, nas mesmas unidades dos limites.
Resultado
Probabilidade de conformidade bilateral p_c = Φ((USL − y) ÷ u) − Φ((LSL − y) ÷ u), em que Φ é a função de distribuição cumulativa da normal padrão e u = U ÷ k. O risco específico é 1 − p_c ao aceitar e p_c ao rejeitar.
Está a pesar o risco de aceitar e de rejeitar em instrumentos reais? O Axiospec guarda a leitura antes do ajuste, a tolerância e a regra de decisão de cada instrumento num único inventário de instrumentos. Assim, os dados deste cálculo já estão registados.
Ver o inventário de instrumentosProbabilidade de conformidade, em termos simples
A distribuição da medição
Quando reporta um valor medido y com uma incerteza-padrão u, está a dizer que o valor verdadeiro anda perto de y, com uma dispersão de u. O JCGM 106:2012 modela essa crença como uma distribuição de probabilidade normal centrada em y com desvio-padrão u. Se só tiver uma incerteza expandida U com fator de expansão k (normalmente k = 2 para cerca de 95%), a incerteza-padrão é simplesmente u = U / k.
Probabilidade de conformidade
A probabilidade de conformidade é a fração dessa distribuição que fica dentro da tolerância. Para uma tolerância bilateral com um limite inferior (LSL) e um limite superior (USL), é a área entre os dois: p_c = Φ((USL − y)/u) − Φ((LSL − y)/u), em que Φ é a função de distribuição cumulativa da normal padrão. Para um limite superior unilateral é Φ((USL − y)/u). Para um limite inferior unilateral é Φ((y − LSL)/u). Uma probabilidade de conformidade de 0,98 significa 98% de hipóteses de o item estar de facto dentro da especificação.
Risco específico de uma decisão errada
A sua decisão decorre de onde cai o valor medido. Se y está dentro da tolerância, aceita, e o risco específico de uma falsa aceitação é 1 − p_c: a probabilidade de o valor verdadeiro estar afinal fora dos limites. Se y está fora da tolerância, rejeita, e o risco específico de uma falsa rejeição é p_c: a probabilidade de o item estar afinal dentro da tolerância. Os dois números vêm deste único resultado e da sua incerteza, sem nenhuma hipótese sobre o seu processo.
Esta última parte é importante. Este é o risco específico de um resultado reportado. O risco global (ou médio), a taxa de falsa aceitação a longo prazo sobre muitos itens, é uma grandeza diferente: precisa de uma distribuição a priori que descreva a população que entra em inspeção. Essa é uma análise separada no âmbito do JCGM 106, e esta ferramenta não inventa uma distribuição do processo para a estimar.
Perguntas frequentes
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O que é a probabilidade de conformidade?
A probabilidade de conformidade é a probabilidade de o valor verdadeiro de uma grandeza medida estar dentro da tolerância, dado um resultado reportado e a sua incerteza de medição. É a área da distribuição de probabilidade da medição (uma curva normal centrada no valor medido, com desvio-padrão igual à incerteza-padrão) que fica entre os limites de especificação. Uma probabilidade de conformidade de 0,98 significa que há 98% de hipóteses de o item estar de facto dentro da tolerância.
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O que é o risco específico de falsa aceitação?
Quando aceita um item porque o valor medido está dentro da tolerância, o risco específico de falsa aceitação é a probabilidade de o valor verdadeiro estar afinal fora da tolerância, igual a um menos a probabilidade de conformidade. É calculado apenas a partir deste resultado e da sua incerteza. Se, pelo contrário, rejeita porque o valor medido está fora da tolerância, o risco específico de falsa rejeição é igual à probabilidade de conformidade: a hipótese de o item estar afinal dentro da tolerância.
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Em que difere isto de uma banda de segurança?
Uma banda de segurança é uma regra de decisão fixa aplicada antes de medir: reduz o limite de aceitação numa certa quantidade (muitas vezes a incerteza expandida) para que os itens aprovados fiquem confortavelmente dentro da tolerância. Esta calculadora faz a análise no sentido oposto: pega num resultado que já tem e reporta a probabilidade real de conformidade e o risco associado à decisão de aceitar ou rejeitar esse resultado. Use a calculadora de banda de segurança para definir a regra. Use esta para quantificar o risco de uma medição individual.
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Qual é a diferença entre risco específico e risco global?
O risco específico é o risco associado a um resultado reportado em particular, calculado só a partir desse resultado e da sua incerteza. Não precisa de nenhuma hipótese sobre a distribuição do seu processo, e é por isso que é o que se reporta aqui. O risco global (ou médio) é a taxa de falsa aceitação ou falsa rejeição a longo prazo sobre muitos itens, e exige uma distribuição de probabilidade a priori que descreva a população de itens que entra em inspeção. O JCGM 106:2012 cobre os dois. Esta ferramenta calcula o risco específico e, de propósito, não inventa uma distribuição do processo para estimar o risco global.
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Uso a incerteza-padrão ou a incerteza expandida?
O modelo usa a incerteza-padrão u (o desvio-padrão da distribuição de medição). Se só tiver uma incerteza expandida U, divida pelo fator de expansão: u = U / k, sendo k = 2 a escolha habitual para um intervalo de cerca de 95%. A calculadora aceita as duas formas: introduza uma incerteza-padrão diretamente, ou introduza U com o seu k e ela faz a conversão.
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A ISO/IEC 17025 exige esta análise?
A cláusula 7.8.6 da ISO/IEC 17025:2017 exige que, quando se reporta uma declaração de conformidade com uma especificação, o laboratório documente a regra de decisão que aplica e tenha em conta o nível de risco associado. A probabilidade de conformidade e o risco específico são a forma quantitativa habitual de exprimir esse risco para um resultado individual, segundo o JCGM 106:2012 e o ILAC-G8:2019. A regra de decisão e o nível de risco aceitável continuam a ser política do seu laboratório.
Esta calculadora calcula a probabilidade de conformidade específica (por resultado) e o risco de decisão para um valor medido, assumindo uma distribuição de medição normal segundo o JCGM 106:2012. Não avalia o risco global (médio) sobre muitos itens, que exige uma distribuição a priori do processo, e não define a política de risco aceitável do seu laboratório nem substitui o JCGM 106:2012, a ISO/IEC 17025:2017 ou o ILAC-G8:2019. Confirme que a hipótese de normalidade se aplica à sua medição e reveja qualquer decisão de conformidade face ao seu próprio sistema da qualidade antes de a usar.
Leve consigo a lista de verificação para a auditoria
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Leve o risco junto com o resultado
O Axiospec guarda todas as calibrações, incertezas e decisões de conformidade num único registo com deteção de adulteração, feito para a ISO/IEC 17025.
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