Calculadora de sesgo y linealidad
Introduce tus patrones de referencia y las lecturas repetidas en cada uno, y obtén el sesgo en cada nivel, la pendiente de linealidad y el porcentaje de linealidad de AIAG, y un veredicto claro sobre si tu instrumento lee de forma consistente en todo su rango. Usa el método de sesgo y linealidad de AIAG MSA. Todo se ejecuta en tu navegador. Sin muro de correo, sin registro.
Configuración del estudio
Añade el porcentaje del rango en cada punto y el valor absoluto de linealidad de AIAG. Introduce en su lugar el ancho de tu tolerancia si prefieres juzgar contra la especificación.
Mediciones
Un valor de referencia por fila y, a continuación, las lecturas repetidas tomadas en esa referencia. Recorre la cuadrícula con el tabulador. Los resultados se actualizan al momento.
Pega tus datos desde Excel o una hoja de cálculo directamente en la cuadrícula, o importa un CSV con la plantilla descargable. Usa las flechas o Intro para moverte entre celdas.
Resultado
Método: sesgo y linealidad de AIAG MSA, 4.ª edición. La linealidad ajusta los sesgos individuales frente al valor de referencia por mínimos cuadrados; %Linealidad = 100 × |pendiente| y Linealidad = |pendiente| × variación del proceso. La significación de la pendiente es una prueba t bilateral con α = 0,05 (gl = N − 2).
¿Compruebas el sesgo y la linealidad de instrumentos reales? Axiospec ejecuta en la aplicación los estudios MSA de AIAG y guarda cada resultado con el historial del propio instrumento.
Controla tus instrumentos gratisEl sesgo y la linealidad, en palabras sencillas
Qué te dicen el sesgo y la linealidad
El Gage R&R pregunta si tus mediciones son repetibles y reproducibles. El sesgo y la linealidad responden a otra cosa: si son correctas, y si lo son en todo el rango. Tomas unos cuantos patrones de referencia cuyo valor verdadero conoces, mides cada uno varias veces y miras el error. El sesgo es el error medio en un nivel de referencia. La linealidad es si ese error se mantiene al pasar del extremo bajo del rango al alto. Un instrumento puede ser perfectamente repetible y aun así leer alto abajo y bajo arriba, y solo un estudio de linealidad lo saca a la luz.
El sesgo, punto por punto
En cada nivel de referencia el sesgo es simplemente la media de las lecturas repetidas menos el valor de referencia. Un valor positivo significa que el instrumento lee alto ahí; uno negativo, que lee bajo. Para que la cifra sea comparable entre instrumentos se escala: AIAG divide el sesgo por la variación del proceso a 6σ para obtener un porcentaje, y muchos equipos dividen por el ancho de la tolerancia para verlo contra la especificación. Esta herramienta muestra la media, el sesgo y, cuando introduces un rango, el porcentaje del rango en cada punto que mediste.
La linealidad a lo largo del rango
La linealidad ajusta una recta a los sesgos individuales representados frente al valor de referencia, por mínimos cuadrados ordinarios. La pendiente es el meollo: una recta plana (pendiente cercana a cero) significa que el sesgo no cambia a lo largo del rango, mientras que una recta inclinada significa que el error crece o se reduce según sube el valor. AIAG convierte la pendiente en dos cifras. El porcentaje de linealidad es 100 × |pendiente|, que no necesita ningún otro dato. El valor absoluto de linealidad es |pendiente| × variación del proceso, y por eso la herramienta te pide tu variación del proceso a 6σ antes de informarlo. La ordenada en el origen, el sesgo que la recta predice en una referencia de cero, sale de regalo.
El método y su límite
El veredicto aquí es el transparente: una prueba t bilateral de la pendiente con α = 0,05 y gl = N − 2. Si la pendiente es estadísticamente significativa, el sesgo sí cambia a lo largo del rango y el instrumento tiene un problema de linealidad que conviene corregir. Si no lo es, el sesgo se mantiene estable dentro del ruido de tus datos. AIAG tiene además una aceptación gráfica más completa: que la recta de sesgo cero se mantenga dentro de la banda de confianza de la recta ajustada en todo el rango. Esa comprobación se apoya en cómo modeles tu proceso, así que sigue siendo decisión tuya y no una cifra que esta herramienta se invente. Referencias: AIAG Measurement Systems Analysis (MSA), 4.ª edición.
Preguntas frecuentes
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¿Qué es un estudio MSA de sesgo y linealidad?
Un estudio de sesgo y linealidad comprueba si un instrumento lee correctamente el valor verdadero y si ese error se mantiene igual a lo largo de su rango. Mides varios patrones de referencia de valor conocido, varias veces cada uno, y comparas. El sesgo es cuánto se aparta la lectura media de la referencia en un nivel. La linealidad es cuánto cambia ese sesgo al recorrer el rango. Ambos vienen del manual Measurement Systems Analysis (MSA) de AIAG, 4.ª edición.
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¿Cómo se calcula el sesgo?
En cada nivel de referencia, el sesgo es la media de las lecturas repetidas menos el valor de referencia. Un sesgo positivo significa que el instrumento lee alto; uno negativo, que lee bajo. Para ponerlo en contexto se divide por la variación del proceso (6 sigma) o por el ancho de la tolerancia y se obtiene un porcentaje: porcentaje del rango = 100 por el sesgo absoluto dividido por ese rango. Esta herramienta informa la media, el sesgo y el porcentaje en cada punto de referencia que introduces.
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¿Cómo se calcula la linealidad?
La linealidad ajusta una recta a los sesgos individuales (cada lectura menos su referencia) representados frente al valor de referencia, por mínimos cuadrados ordinarios. La pendiente de esa recta es la cifra clave: una pendiente cercana a cero significa que el sesgo se mantiene estable en todo el rango, mientras que una pendiente pronunciada significa que el error crece o se reduce según cambia el valor. AIAG lo expresa de dos formas: porcentaje de linealidad = 100 por la pendiente absoluta, y linealidad = pendiente absoluta por la variación del proceso. Esta herramienta informa la pendiente, la ordenada en el origen, la R cuadrado y las dos cifras de linealidad.
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¿Qué cuenta como un buen resultado de linealidad?
La señal más clara de buena linealidad es una pendiente que no sea estadísticamente significativa: el sesgo no cambia de forma apreciable a lo largo del rango. Esta herramienta hace una prueba t bilateral de la pendiente con alfa = 0,05 y te dice si la pendiente es significativa. AIAG tiene además una comprobación gráfica más completa: que la recta de sesgo cero se mantenga dentro de la banda de confianza de la recta ajustada en todo el rango. Esa comprobación depende de cómo modeles tu proceso, así que sigue siendo decisión tuya. En cualquier caso, una pendiente estadísticamente significativa es una señal para investigar o aplicar una corrección de linealidad.
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¿Cuántos puntos de referencia y cuántas lecturas necesito?
AIAG sugiere elegir al menos 5 piezas de referencia que cubran el rango normal de trabajo y medir cada una varias veces, a menudo unas 10. Esta herramienta acepta de 3 a 5 niveles de referencia con entre 2 y 6 lecturas cada uno, lo bastante para ver la tendencia. Hacen falta al menos 3 lecturas en total repartidas entre 2 o más valores de referencia distintos para que la regresión funcione. Cuantos más puntos y más repartidos en el rango, más fiable es la pendiente.
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¿Introduzco una tolerancia o la variación del proceso?
Sirve cualquiera de las dos, y es opcional. AIAG expresa el sesgo y la linealidad como porcentaje de la variación del proceso a 6 sigma, así que introducir tu variación del proceso te da los porcentajes de AIAG y el valor absoluto de linealidad. Si prefieres juzgar contra la especificación, introduce el ancho de la tolerancia. Sin ninguna de las dos, la herramienta te sigue dando el sesgo bruto en cada punto y el porcentaje de linealidad, que no es más que la pendiente absoluta en porcentaje y no necesita ningún rango.
Esta calculadora aplica el método de sesgo y linealidad de AIAG MSA a las lecturas que introduces e informa el sesgo en cada punto, la pendiente y la ordenada en el origen de la regresión, el porcentaje de linealidad y un veredicto sobre la significación de la pendiente. No hace la aceptación más completa de AIAG por banda de confianza (eso depende de tu modelo de proceso), no sustituye al manual Measurement Systems Analysis de AIAG y no es tu sistema de calidad. Trata el resultado como una estimación de trabajo y valídalo contra tu procedimiento documentado de MSA antes de actuar sobre él.
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