Rechner für Bias und Linearität

Häufige Fragen

• Was ist eine MSA-Studie zu Bias und Linearität?

  Eine Studie zu Bias und Linearität prüft, ob ein Messmittel den wahren Wert richtig anzeigt und ob dieser Fehler über den Bereich gleich bleibt. Sie messen mehrere Bezugsnormale bekannten Werts jeweils mehrfach und vergleichen dann. Der Bias ist der Abstand des mittleren Messwerts von der Referenz auf einer Stufe. Die Linearität ist, wie stark sich dieser Bias über den Bereich ändert. Beides stammt aus AIAG Measurement Systems Analysis (MSA), 4. Ausgabe.

• Wie wird der Bias berechnet?

  Auf jeder Referenzstufe ist der Bias der Mittelwert der wiederholten Messwerte minus dem Referenzwert. Ein positiver Bias heißt, das Messmittel zeigt zu hoch. Ein negativer Bias heißt, es zeigt zu niedrig. Zur Einordnung teilen Sie durch die Prozessstreuung (6 Sigma) oder durch die Toleranzbreite und erhalten einen Prozentsatz: Prozent des Bereichs = 100 mal Betrag des Bias geteilt durch diesen Bereich. Dieses Werkzeug gibt den Mittelwert, den Bias und den Prozentsatz an jedem eingetragenen Referenzpunkt aus.

• Wie wird die Linearität berechnet?

  Die Linearität legt eine Gerade durch die einzelnen Bias-Werte, also jeden Messwert minus seiner Referenz, aufgetragen über dem Referenzwert, mit der Methode der kleinsten Quadrate. Die Steigung dieser Geraden ist die entscheidende Zahl. Eine Steigung nahe null heißt, der Bias bleibt über den Bereich stabil. Eine steile Steigung heißt, der Fehler wächst oder schrumpft mit dem Wert. AIAG drückt das auf zwei Arten aus: prozentuale Linearität = 100 mal Betrag der Steigung, und Linearität = Betrag der Steigung mal Prozessstreuung. Dieses Werkzeug gibt Steigung, Achsenabschnitt, Bestimmtheitsmaß und beide Linearitätswerte aus.

• Was ist ein gutes Linearitätsergebnis?

  Das klarste Zeichen guter Linearität ist eine Steigung, die statistisch nicht signifikant ist. Der Bias ändert sich dann über den Bereich nicht nennenswert. Dieses Werkzeug führt einen zweiseitigen t-Test der Steigung bei alpha = 0,05 durch und sagt Ihnen, ob die Steigung signifikant ist. AIAG kennt zusätzlich eine vollständigere grafische Prüfung: Die Nulllinie des Bias muss über den ganzen Bereich innerhalb des Konfidenzbands der angepassten Geraden bleiben. Diese Prüfung hängt davon ab, wie Sie Ihren Prozess modellieren, und bleibt deshalb Ihre Entscheidung. In jedem Fall ist eine statistisch signifikante Steigung ein Anlass, nachzuforschen oder eine Linearitätskorrektur anzuwenden.

• Wie viele Referenzpunkte und Messwerte brauche ich?

  AIAG empfiehlt mindestens 5 Referenzteile, die den normalen Arbeitsbereich abdecken, und mehrere Messungen an jedem davon, oft etwa 10. Dieses Werkzeug nimmt 3 bis 5 Referenzstufen mit je 2 bis 6 Messwerten, was für den Trend ausreicht. Für die Regression brauchen Sie mindestens 3 Messwerte über 2 oder mehr verschiedene Referenzwerte. Mehr Punkte über einen breiteren Bereich ergeben eine belastbarere Steigung.

• Trage ich eine Toleranz oder die Prozessstreuung ein?

  Beides geht, und beides ist optional. AIAG drückt Bias und Linearität als Prozentsatz der 6-Sigma-Prozessstreuung aus. Wenn Sie Ihre Prozessstreuung eintragen, erhalten Sie die AIAG-Prozentwerte und den absoluten Linearitätswert. Wollen Sie lieber gegen die Spezifikation urteilen, tragen Sie stattdessen die Toleranzbreite ein. Ohne beides liefert das Werkzeug weiterhin den rohen Bias an jedem Punkt und die prozentuale Linearität, die schlicht der Betrag der Steigung in Prozent ist und gar keinen Bereich braucht.