Calculateur de biais et de linéarité

Questions fréquentes

• Qu'est-ce qu'une étude MSA de biais et de linéarité ?

  Une étude de biais et de linéarité vérifie si un instrument lit correctement la valeur vraie et si cette erreur reste la même sur toute son étendue. Vous mesurez plusieurs étalons de référence de valeur connue, plusieurs fois chacun, puis vous comparez. Le biais, c'est l'écart entre la lecture moyenne et la référence à un niveau donné. La linéarité, c'est l'ampleur du changement de ce biais quand vous vous déplacez sur l'étendue. Les deux viennent de l'AIAG Measurement Systems Analysis (MSA), 4e édition.

• Comment le biais est-il calculé ?

  À chaque niveau de référence, le biais est la moyenne des lectures répétées moins la valeur de référence. Un biais positif veut dire que l'instrument lit haut, un biais négatif qu'il lit bas. Pour le remettre en contexte, vous divisez par la variation du procédé (6 sigma) ou par l'étendue de tolérance afin d'obtenir un pourcentage : pourcentage de l'étendue = 100 fois le biais en valeur absolue divisé par cette étendue. Cet outil donne la moyenne, le biais et le pourcentage à chaque point de référence saisi.

• Comment la linéarité est-elle calculée ?

  La linéarité ajuste une droite sur les biais individuels (chaque lecture moins sa référence) tracés en fonction de la valeur de référence, par les moindres carrés ordinaires. La pente de cette droite est le chiffre clé : une pente proche de zéro veut dire que le biais reste stable sur toute l'étendue, une pente forte que l'erreur grandit ou diminue à mesure que la valeur change. L'AIAG l'exprime de deux façons : pourcentage de linéarité = 100 fois la pente en valeur absolue, et linéarité = pente en valeur absolue multipliée par la variation du procédé. Cet outil donne la pente, l'ordonnée à l'origine, le R² et les deux chiffres de linéarité.

• Qu'est-ce qu'un bon résultat de linéarité ?

  Le signe le plus net d'une bonne linéarité est une pente non significative statistiquement : le biais ne change pas vraiment sur l'étendue. Cet outil fait un test t bilatéral de la pente au seuil alpha = 0,05 et vous dit si la pente est significative. L'AIAG a aussi une vérification graphique plus complète : la droite de biais nul doit rester dans la bande de confiance de la droite ajustée sur toute l'étendue. Cette vérification dépend de la façon dont vous modélisez votre procédé, elle reste donc votre décision. Dans tous les cas, une pente statistiquement significative est un signal : enquêtez ou appliquez une correction de linéarité.

• Combien de points de référence et de lectures faut-il ?

  L'AIAG conseille de choisir au moins 5 pièces de référence couvrant l'étendue normale d'utilisation et de mesurer chacune plusieurs fois (souvent une dizaine). Cet outil accepte 3 à 5 niveaux de référence avec 2 à 6 lectures chacun, ce qui suffit à voir la tendance. Il faut au moins 3 lectures au total sur 2 valeurs de référence distinctes ou plus pour que la régression tourne. Plus de points répartis sur une étendue plus large donnent une pente plus fiable.

• Faut-il saisir une tolérance ou la variation du procédé ?

  Les deux marchent, et c'est facultatif. L'AIAG exprime le biais et la linéarité en pourcentage de la variation du procédé à 6 sigma, donc saisir votre variation du procédé vous donne les pourcentages AIAG et la valeur de linéarité absolue. Si vous préférez juger face à la spécification, saisissez plutôt l'étendue de tolérance. Sans cela, l'outil vous donne quand même le biais brut à chaque point et le pourcentage de linéarité, qui n'est que la pente en valeur absolue exprimée en pourcentage et ne demande aucune étendue.