O que é um estudo de tendência e linearidade do MSA?

Um estudo de tendência e linearidade verifica se um instrumento lê o valor verdadeiro corretamente e se esse erro se mantém igual ao longo da faixa. Você mede vários padrões de referência de valor conhecido, várias vezes cada, e compara. Tendência é o quanto a leitura média se afasta da referência em um nível. Linearidade é o quanto essa tendência muda conforme você percorre a faixa. As duas vêm do Measurement Systems Analysis (MSA) da AIAG, 4ª edição.

Como a tendência é calculada?

Em cada nível de referência, a tendência é a média das leituras repetidas menos o valor de referência. Tendência positiva significa que o instrumento lê alto, negativa significa que lê baixo. Para dar contexto, você divide pela variação do processo (6 sigma) ou pela largura da tolerância e obtém um percentual: percentual da faixa = 100 vezes a tendência absoluta dividida por essa faixa. Esta ferramenta reporta a média, a tendência e o percentual em cada ponto de referência informado.

Como a linearidade é calculada?

A linearidade ajusta uma reta às tendências individuais (cada leitura menos a sua referência) em função do valor de referência, por mínimos quadrados ordinários. A inclinação dessa reta é o número-chave: uma inclinação perto de zero significa que a tendência é estável ao longo da faixa, enquanto uma inclinação acentuada significa que o erro cresce ou diminui conforme o valor muda. A AIAG expressa isso de duas formas: percentual de linearidade = 100 vezes a inclinação absoluta, e linearidade = inclinação absoluta vezes a variação do processo. Esta ferramenta reporta a inclinação, o intercepto, o R-quadrado e as duas cifras de linearidade.

De quantos pontos de referência e leituras eu preciso?

A AIAG sugere escolher pelo menos 5 peças de referência que cubram a faixa normal de operação e medir cada uma várias vezes (em geral cerca de 10). Esta ferramenta aceita de 3 a 5 níveis de referência com 2 a 6 leituras cada, o que basta para ver a tendência. São necessárias pelo menos 3 leituras no total em 2 ou mais valores de referência distintos para a regressão rodar. Mais pontos espalhados por uma faixa mais ampla dão uma inclinação mais confiável.

Informo uma tolerância ou a variação do processo?

Qualquer um dos dois serve, e é opcional. A AIAG expressa tendência e linearidade como percentual da variação do processo de 6 sigma, então informar a variação do processo dá os percentuais da AIAG e o valor absoluto de linearidade. Se preferir julgar em relação à especificação, informe a largura da tolerância. Sem isso, a ferramenta ainda dá a tendência bruta em cada ponto e o percentual de linearidade, que é só a inclinação absoluta em percentual e não precisa de faixa nenhuma.

Calculadora de tendência e linearidade

Informe seus padrões de referência e as leituras repetidas em cada um para obter a tendência em cada nível, a inclinação de linearidade da AIAG e o percentual de linearidade, e um veredito claro sobre se o seu instrumento lê de forma consistente em toda a faixa. Usa o método de tendência e linearidade do AIAG MSA. Tudo roda no seu navegador. Sem e-mail obrigatório, sem cadastro.

Configuração do estudo

Pontos de referência

Leituras por ponto

Variação do processo (6σ) (opcional)

Acrescenta o percentual da faixa em cada ponto e o valor absoluto de linearidade da AIAG. Informe a largura da tolerância se preferir julgar em relação à especificação.

Medições

Um valor de referência por linha, depois as leituras repetidas feitas nessa referência. Use Tab para percorrer a grade; os resultados atualizam ao vivo.

Cole seus dados do Excel ou de uma planilha diretamente na grade, ou importe um CSV com o modelo para download. Use as setas ou Enter para mover entre as células.

Resultado

Tendência individual Reta de tendência ajustada Tendência zero

Método: tendência e linearidade do AIAG MSA 4ª ed. A linearidade ajusta as tendências individuais em função do valor de referência por mínimos quadrados; %Linearidade = 100 × |inclinação| e Linearidade = |inclinação| × variação do processo. A significância da inclinação é um teste t bilateral com α = 0,05 (gl = N − 2).

Verificando tendência e linearidade em instrumentos reais? O Axiospec roda os estudos de MSA da AIAG no app e guarda cada resultado no histórico do próprio instrumento.

Acompanhe seus instrumentos de graça

Tendência e linearidade, em termos simples

O que tendência e linearidade revelam

O Gage R&R pergunta se as suas medições são repetíveis e reprodutíveis. Tendência e linearidade fazem uma pergunta diferente: elas estão corretas, e estão corretas em toda a faixa? Você pega alguns padrões de referência cujo valor verdadeiro conhece, mede cada um várias vezes e observa o erro. Tendência é o erro médio em um nível de referência. Linearidade é se esse erro se mantém conforme você vai do extremo baixo da faixa ao extremo alto. Um instrumento pode ser perfeitamente repetível e ainda assim ler alto embaixo e baixo em cima, e só um estudo de linearidade revela isso.

Tendência, ponto a ponto

Em cada nível de referência, a tendência é simplesmente a média das leituras repetidas menos o valor de referência. Positiva significa que o instrumento lê alto ali, negativa significa que lê baixo. Para tornar o número comparável entre instrumentos, você o escala: a AIAG divide a tendência pela variação do processo de 6σ para obter um percentual, e muitas equipes dividem pela largura da tolerância para vê-la em relação à especificação. Esta ferramenta mostra a média, a tendência e, quando você informa uma faixa, o percentual da faixa em cada ponto medido.

Linearidade ao longo da faixa

A linearidade ajusta uma reta às tendências individuais em função do valor de referência, por mínimos quadrados ordinários. A inclinação é o centro de tudo: uma reta plana (inclinação perto de zero) significa que a tendência não muda ao longo da faixa, enquanto uma reta inclinada significa que o erro cresce ou diminui conforme o valor sobe. A AIAG transforma a inclinação em duas cifras. O percentual de linearidade é 100 × |inclinação|, que não precisa de nenhum outro dado. O valor absoluto de linearidade é |inclinação| × variação do processo, e é por isso que a ferramenta pede a sua variação do processo de 6σ antes de reportá-lo. O intercepto, a tendência que a reta prevê em uma referência de zero, vem de graça.

O método e seu limite

O veredito aqui é o transparente: um teste t bilateral da inclinação com α = 0,05 e gl = N − 2. Se a inclinação é estatisticamente significativa, a tendência muda de fato ao longo da faixa e o instrumento tem um problema de linearidade que vale corrigir. Se não é, a tendência é estável dentro do ruído dos seus dados. A AIAG também tem uma aceitação gráfica mais completa: a linha de tendência zero fica dentro da banda de confiança da reta ajustada em toda a faixa. Essa verificação depende de como você modela o seu processo, então a decisão continua sua, e não um número que esta ferramenta inventa. Referências: AIAG Measurement Systems Analysis (MSA), 4ª edição.

Perguntas comuns

O que é um estudo de tendência e linearidade do MSA?

Um estudo de tendência e linearidade verifica se um instrumento lê o valor verdadeiro corretamente e se esse erro se mantém igual ao longo da faixa. Você mede vários padrões de referência de valor conhecido, várias vezes cada, e compara. Tendência é o quanto a leitura média se afasta da referência em um nível. Linearidade é o quanto essa tendência muda conforme você percorre a faixa. As duas vêm do Measurement Systems Analysis (MSA) da AIAG, 4ª edição.
Como a tendência é calculada?

Em cada nível de referência, a tendência é a média das leituras repetidas menos o valor de referência. Tendência positiva significa que o instrumento lê alto, negativa significa que lê baixo. Para dar contexto, você divide pela variação do processo (6 sigma) ou pela largura da tolerância e obtém um percentual: percentual da faixa = 100 vezes a tendência absoluta dividida por essa faixa. Esta ferramenta reporta a média, a tendência e o percentual em cada ponto de referência informado.
Como a linearidade é calculada?

A linearidade ajusta uma reta às tendências individuais (cada leitura menos a sua referência) em função do valor de referência, por mínimos quadrados ordinários. A inclinação dessa reta é o número-chave: uma inclinação perto de zero significa que a tendência é estável ao longo da faixa, enquanto uma inclinação acentuada significa que o erro cresce ou diminui conforme o valor muda. A AIAG expressa isso de duas formas: percentual de linearidade = 100 vezes a inclinação absoluta, e linearidade = inclinação absoluta vezes a variação do processo. Esta ferramenta reporta a inclinação, o intercepto, o R-quadrado e as duas cifras de linearidade.
O que conta como um bom resultado de linearidade?

O sinal mais limpo de boa linearidade é uma inclinação sem significância estatística: a tendência não muda de forma relevante ao longo da faixa. Esta ferramenta roda um teste t bilateral da inclinação com alfa = 0,05 e informa se a inclinação é significativa. A AIAG também tem uma verificação gráfica mais completa: a linha de tendência zero fica dentro da banda de confiança da reta ajustada em toda a faixa. Essa verificação depende de como você modela o seu processo, então a decisão continua sua. De qualquer forma, uma inclinação estatisticamente significativa é um sinal para investigar ou aplicar uma correção de linearidade.
De quantos pontos de referência e leituras eu preciso?

A AIAG sugere escolher pelo menos 5 peças de referência que cubram a faixa normal de operação e medir cada uma várias vezes (em geral cerca de 10). Esta ferramenta aceita de 3 a 5 níveis de referência com 2 a 6 leituras cada, o que basta para ver a tendência. São necessárias pelo menos 3 leituras no total em 2 ou mais valores de referência distintos para a regressão rodar. Mais pontos espalhados por uma faixa mais ampla dão uma inclinação mais confiável.
Informo uma tolerância ou a variação do processo?

Qualquer um dos dois serve, e é opcional. A AIAG expressa tendência e linearidade como percentual da variação do processo de 6 sigma, então informar a variação do processo dá os percentuais da AIAG e o valor absoluto de linearidade. Se preferir julgar em relação à especificação, informe a largura da tolerância. Sem isso, a ferramenta ainda dá a tendência bruta em cada ponto e o percentual de linearidade, que é só a inclinação absoluta em percentual e não precisa de faixa nenhuma.

Esta calculadora aplica o método de tendência e linearidade do AIAG MSA às leituras que você informa e reporta a tendência por ponto, a inclinação e o intercepto da regressão, o percentual de linearidade e um veredito de significância da inclinação. Ela não roda a aceitação mais completa por banda de confiança da AIAG (isso depende do seu modelo de processo), não substitui o manual Measurement Systems Analysis da AIAG e não é o seu sistema da qualidade. Trate o resultado como uma estimativa de trabalho e valide-o contra o seu procedimento de MSA documentado antes de agir com base nele.

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