Calculateur de probabilité de conformité et de risque de fausse acceptation
Saisissez une valeur mesurée, vos limites de tolérance et l'incertitude de mesure. Vous obtenez la probabilité que l'objet soit réellement dans la tolérance, ainsi que le risque spécifique de fausse acceptation ou de faux rejet pour ce résultat précis, selon JCGM 106:2012. Tout est calculé dans votre navigateur. Sans adresse e-mail, sans inscription.
Vos valeurs
Votre meilleure estimation du mesurande, dans les mêmes unités que les limites.
Résultat
Probabilité de conformité bilatérale p_c = Φ((USL − y) ÷ u) − Φ((LSL − y) ÷ u), où Φ est la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite et u = U ÷ k. Le risque spécifique vaut 1 − p_c si vous acceptez, p_c si vous rejetez.
Vous pesez le risque d'acceptation et de rejet sur de vrais instruments ? Axiospec conserve les relevés avant ajustage, les tolérances et la règle de décision de chaque instrument dans un registre unique. Les données d'entrée de ce calcul y sont donc déjà enregistrées.
Voir le registre d'instrumentsLa probabilité de conformité, en clair
La distribution de mesure
Quand vous rapportez une valeur mesurée y avec une incertitude-type u, vous dites que la valeur vraie se situe quelque part autour de y, avec une dispersion de u. JCGM 106:2012 modélise cette conviction par une distribution de probabilité normale centrée sur y et d'écart-type u. Si vous ne disposez que d'une incertitude élargie U au facteur d'élargissement k, souvent k = 2 pour environ 95 %, l'incertitude-type vaut simplement u = U / k.
Probabilité de conformité
La probabilité de conformité est la part de cette distribution qui se trouve dans la tolérance. Pour une tolérance bilatérale avec une limite inférieure (LSL) et une limite supérieure (USL), c'est l'aire comprise entre les deux : p_c = Φ((USL − y)/u) − Φ((LSL − y)/u), où Φ est la fonction de répartition de la loi normale centrée réduite. Pour une limite supérieure unilatérale, c'est Φ((USL − y)/u). Pour une limite inférieure unilatérale, c'est Φ((y − LSL)/u). Une probabilité de conformité de 0,98 signifie 98 % de chances que l'objet soit réellement dans la spécification.
Risque spécifique de décision erronée
Votre décision découle de la position de la valeur mesurée. Si y est dans la tolérance, vous acceptez, et le risque spécifique de fausse acceptation vaut 1 − p_c : la probabilité que la valeur vraie ait été en fait hors des limites. Si y est hors tolérance, vous rejetez, et le risque spécifique de faux rejet vaut p_c : la probabilité que l'objet ait réellement été dans la tolérance. Les deux nombres viennent de ce seul résultat et de son incertitude, sans aucune hypothèse sur votre procédé.
Ce dernier point compte. Il s'agit du risque spécifique pour un seul résultat rapporté. Le risque global, ou moyen, c'est-à-dire le taux de fausse acceptation sur le long terme pour un grand nombre d'objets, est une autre grandeur. Il demande une distribution a priori décrivant la population qui entre en contrôle. C'est une analyse distincte au sens du JCGM 106, et cet outil n'invente aucune distribution de procédé pour l'estimer.
Questions fréquentes
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Qu'est-ce que la probabilité de conformité ?
La probabilité de conformité est la probabilité que la valeur vraie d'une grandeur mesurée se trouve dans la tolérance, compte tenu d'un résultat rapporté et de son incertitude de mesure. C'est l'aire de la distribution de probabilité de la mesure, une courbe normale centrée sur la valeur mesurée et d'écart-type égal à l'incertitude-type, comprise entre les limites de spécification. Une probabilité de conformité de 0,98 signifie qu'il y a 98 % de chances que l'objet soit réellement dans la tolérance.
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Qu'est-ce que le risque spécifique de fausse acceptation ?
Quand vous acceptez un objet parce que la valeur mesurée est dans la tolérance, le risque spécifique de fausse acceptation est la probabilité que la valeur vraie soit en fait hors tolérance. Il vaut un moins la probabilité de conformité. Il se calcule à partir de ce seul résultat et de son incertitude. Si au contraire vous rejetez parce que la valeur mesurée est hors tolérance, le risque spécifique de faux rejet est égal à la probabilité de conformité : la chance que l'objet ait finalement été dans la tolérance.
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En quoi est-ce différent d'une bande de garde ?
Une bande de garde est une règle de décision fixe, appliquée avant la mesure. Vous resserrez la limite d'acceptation d'une certaine valeur, souvent l'incertitude élargie, pour que les objets acceptés soient nettement dans la tolérance. Ce calculateur fait l'analyse inverse. Il part d'un résultat que vous avez déjà et donne la probabilité réelle de conformité, avec le risque attaché à la décision d'accepter ou de rejeter ce résultat. Utilisez le calculateur de bande de garde pour fixer la règle. Utilisez celui-ci pour chiffrer le risque d'une mesure donnée.
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Quelle est la différence entre risque spécifique et risque global ?
Le risque spécifique est le risque attaché à un résultat rapporté précis. Il se calcule à partir de ce seul résultat et de son incertitude. Il ne demande aucune hypothèse sur la distribution de votre procédé, et c'est pour cela qu'il est donné ici. Le risque global, ou moyen, est le taux de fausse acceptation ou de faux rejet sur le long terme, pour un grand nombre d'objets. Il demande une distribution de probabilité a priori décrivant la population d'objets qui entrent en contrôle. JCGM 106:2012 traite les deux. Cet outil calcule le risque spécifique et n'invente délibérément aucune distribution de procédé pour estimer le risque global.
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Faut-il utiliser l'incertitude-type ou l'incertitude élargie ?
Le modèle utilise l'incertitude-type u, c'est-à-dire l'écart-type de la distribution de mesure. Si vous ne disposez que d'une incertitude élargie U, divisez-la par le facteur d'élargissement : u = U / k, avec k = 2 comme choix habituel pour un intervalle d'environ 95 %. Le calculateur accepte les deux formes. Saisissez directement une incertitude-type, ou saisissez U avec son k et la conversion est faite pour vous.
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L'ISO/IEC 17025 exige-t-elle cette analyse ?
L'article 7.8.6 de l'ISO/IEC 17025:2017 demande que, lorsqu'une déclaration de conformité à une spécification est rapportée, le laboratoire documente la règle de décision qu'il applique et tienne compte du niveau de risque associé. La probabilité de conformité et le risque spécifique sont la façon quantitative habituelle d'exprimer ce risque pour un résultat individuel, selon JCGM 106:2012 et ILAC-G8:2019. La règle de décision et le niveau de risque acceptable restent la politique de votre laboratoire.
Ce calculateur donne la probabilité de conformité et le risque de décision spécifiques, par résultat, pour une valeur mesurée, en supposant une distribution de mesure normale selon JCGM 106:2012. Il n'évalue pas le risque global, ou moyen, sur un grand nombre d'objets, qui demande une distribution de procédé a priori. Il ne fixe pas la politique de risque acceptable de votre laboratoire et ne remplace ni JCGM 106:2012, ni ISO/IEC 17025:2017, ni ILAC-G8:2019. Vérifiez que l'hypothèse de normalité convient à votre mesure et confrontez toute décision de conformité à votre propre système qualité avant de l'utiliser.
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Le risque reste attaché au résultat
Axiospec conserve chaque étalonnage, chaque incertitude et chaque décision de conformité dans un registre unique à intégrité vérifiable, conçu pour l'ISO/IEC 17025.
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