Calculateur de probabilité de conformité et de risque de fausse acceptation
Saisissez une valeur mesurée, vos limites de tolérance et l'incertitude de mesure pour obtenir la probabilité que l'article soit vraiment dans la tolérance, plus le risque spécifique de fausse acceptation ou de faux rejet pour ce résultat précis, selon la JCGM 106:2012. Tout tourne dans votre navigateur. Aucune adresse courriel demandée, aucune inscription.
Vos chiffres
Votre meilleure estimation du mesurande, mêmes unités que les limites.
Résultat
Probabilité de conformité bilatérale p_c = Φ((USL − y) ÷ u) − Φ((LSL − y) ÷ u), où Φ est la fonction de répartition normale centrée réduite et u = U ÷ k. Le risque spécifique vaut 1 − p_c à l'acceptation, p_c au rejet.
Vous évaluez le risque d'acceptation et de rejet sur de vrais instruments? Axiospec garde dans un seul registre la lecture avant ajustage, la tolérance et la règle de décision de chaque instrument. Les données de ce calcul sont donc déjà au dossier.
Voir le registre des instrumentsLa probabilité de conformité, en clair
La distribution de la mesure
Quand vous déclarez une valeur mesurée y avec une incertitude-type u, vous dites que la valeur vraie se situe autour de y, avec une dispersion de u. La JCGM 106:2012 modélise cette croyance par une distribution de probabilité normale centrée sur y et d'écart-type u. Si vous n'avez qu'une incertitude élargie U à un facteur d'élargissement k (souvent k = 2 pour environ 95 %), l'incertitude-type vaut simplement u = U / k.
Probabilité de conformité
La probabilité de conformité est la part de cette distribution qui se trouve dans la tolérance. Pour une tolérance bilatérale avec une limite inférieure (LSL) et une limite supérieure (USL), c'est l'aire comprise entre les deux : p_c = Φ((USL − y)/u) − Φ((LSL − y)/u), où Φ est la fonction de répartition normale centrée réduite. Pour une limite supérieure unilatérale, c'est Φ((USL − y)/u). Pour une limite inférieure unilatérale, c'est Φ((y − LSL)/u). Une probabilité de conformité de 0,98 veut dire 98 % de chances que l'article respecte vraiment la spécification.
Risque spécifique de mauvaise décision
Votre décision découle de l'endroit où tombe la valeur mesurée. Si y est dans la tolérance, vous acceptez, et le risque spécifique de fausse acceptation vaut 1 − p_c : la probabilité que la valeur vraie ait été hors des limites. Si y est hors tolérance, vous rejetez, et le risque spécifique de faux rejet vaut p_c : la probabilité que l'article ait vraiment été dans la tolérance. Les deux chiffres viennent de ce seul résultat et de son incertitude, sans aucune hypothèse sur votre procédé.
Cette dernière précision compte. Il s'agit du risque spécifique pour un résultat déclaré. Le risque global (ou moyen), soit le taux de fausse acceptation sur le long terme pour un grand nombre d'articles, est une autre grandeur. Il demande une distribution a priori décrivant la population soumise au contrôle. C'est une analyse distincte sous la JCGM 106, et cet outil n'invente pas de distribution de procédé pour l'estimer.
Questions courantes
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Qu'est-ce que la probabilité de conformité?
La probabilité de conformité est la probabilité que la valeur vraie d'une grandeur mesurée se situe dans la tolérance, à partir d'un seul résultat déclaré et de son incertitude de mesure. C'est l'aire de la distribution de probabilité de la mesure (une courbe normale centrée sur la valeur mesurée, d'écart-type égal à l'incertitude-type) comprise entre les limites de spécification. Une probabilité de conformité de 0,98 veut dire qu'il y a 98 % de chances que l'article soit vraiment dans la tolérance.
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Qu'est-ce que le risque spécifique de fausse acceptation?
Quand vous acceptez un article parce que la valeur mesurée est dans la tolérance, le risque spécifique de fausse acceptation est la probabilité que la valeur vraie soit en fait hors tolérance, soit un moins la probabilité de conformité. Il se calcule à partir de ce seul résultat et de son incertitude. Si vous rejetez plutôt parce que la valeur mesurée est hors tolérance, le risque spécifique de faux rejet égale la probabilité de conformité : la chance que l'article ait vraiment été dans la tolérance.
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En quoi est-ce différent d'une bande de garde?
Une bande de garde est une règle de décision fixe appliquée avant la mesure : vous resserrez la limite d'acceptation d'une certaine quantité (souvent l'incertitude élargie) pour que les articles acceptés soient confortablement dans la tolérance. Ce calculateur fait l'analyse dans l'autre sens. Il prend un résultat que vous avez déjà et donne la probabilité réelle de conformité ainsi que le risque rattaché à la décision d'accepter ou de rejeter ce résultat précis. Servez-vous du calculateur de bande de garde pour établir la règle, et de celui-ci pour chiffrer le risque d'une mesure individuelle.
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Quelle est la différence entre le risque spécifique et le risque global?
Le risque spécifique est le risque rattaché à un résultat déclaré en particulier, calculé uniquement à partir de ce résultat et de son incertitude. Il n'exige aucune hypothèse sur la distribution de votre procédé, et c'est pour cette raison qu'il est présenté ici. Le risque global (ou moyen) est le taux de fausse acceptation ou de faux rejet sur le long terme, pour un grand nombre d'articles, et il exige une distribution de probabilité a priori décrivant la population d'articles soumis au contrôle. La JCGM 106:2012 couvre les deux. Cet outil calcule le risque spécifique et évite délibérément d'inventer une distribution de procédé pour estimer le risque global.
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Dois-je utiliser l'incertitude-type ou l'incertitude élargie?
Le modèle utilise l'incertitude-type u (l'écart-type de la distribution de mesure). Si vous n'avez qu'une incertitude élargie U, divisez par le facteur d'élargissement : u = U / k, k = 2 étant le choix habituel pour un intervalle d'environ 95 %. Le calculateur accepte l'une ou l'autre. Saisissez une incertitude-type directement, ou saisissez U avec son k et la conversion se fait pour vous.
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L'ISO/IEC 17025 exige-t-elle cette analyse?
L'ISO/IEC 17025:2017, à l'article 7.8.6, exige que le laboratoire documente la règle de décision appliquée et tienne compte du niveau de risque qui s'y rattache lorsqu'il déclare la conformité à une spécification. La probabilité de conformité et le risque spécifique sont la façon quantitative normalisée d'exprimer ce risque pour un résultat individuel, selon la JCGM 106:2012 et l'ILAC-G8:2019. La règle de décision et le niveau de risque acceptable demeurent la politique de votre laboratoire.
Ce calculateur calcule la probabilité de conformité et le risque de décision spécifiques (par résultat) pour une valeur mesurée, en supposant une distribution de mesure normale selon la JCGM 106:2012. Il n'évalue pas le risque global (moyen) sur un grand nombre d'articles, qui exige une distribution de procédé a priori, et il n'établit pas la politique de risque acceptable de votre laboratoire. Il ne remplace ni la JCGM 106:2012, ni l'ISO/IEC 17025:2017, ni l'ILAC-G8:2019. Vérifiez que l'hypothèse de normalité convient à votre mesure et validez toute décision de conformité auprès de votre système qualité avant de vous en servir.
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Axiospec garde chaque étalonnage, chaque incertitude et chaque décision de conformité dans un registre à détection d'altération conçu pour l'ISO/IEC 17025.
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