Rechner für Konformitätswahrscheinlichkeit und Risiko einer falschen Annahme
Geben Sie einen Messwert, Ihre Toleranzgrenzen und die Messunsicherheit ein. Sie erhalten die Wahrscheinlichkeit, dass der Gegenstand tatsächlich innerhalb der Toleranz liegt, dazu das spezifische Risiko einer falschen Annahme oder einer falschen Ablehnung für genau dieses Ergebnis, nach JCGM 106:2012. Alles läuft in Ihrem Browser. Keine E-Mail-Abfrage, keine Anmeldung.
Ihre Zahlen
Ihr bester Schätzwert der Messgröße, in denselben Einheiten wie die Grenzen.
Ergebnis
Zweiseitige Konformitätswahrscheinlichkeit p_c = Φ((OSG − y) ÷ u) − Φ((USG − y) ÷ u), wobei Φ die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ist und u = U ÷ k. Das spezifische Risiko ist 1 − p_c bei Annahme und p_c bei Ablehnung.
Wägen Sie Annahme- und Ablehnungsrisiken an echten Messmitteln ab? Axiospec hält Messwerte vor der Justierung, Toleranz und Entscheidungsregel jedes Messmittels in einem Messmittelbestand fest. Die Eingaben für diese Rechnung liegen also schon vor.
Messmittelbestand ansehenDie Konformitätswahrscheinlichkeit, einfach erklärt
Die Messverteilung
Wenn Sie einen Messwert y mit einer Standardmessunsicherheit u berichten, sagen Sie damit: Der wahre Wert liegt irgendwo um y herum, mit einer Streuung von u. JCGM 106:2012 beschreibt diese Erwartung als Normalverteilung mit dem Mittelwert y und der Standardabweichung u. Wenn Sie nur eine erweiterte Messunsicherheit U bei einem Erweiterungsfaktor k haben, üblich ist k = 2 für rund 95 %, dann ist die Standardmessunsicherheit einfach u = U / k.
Konformitätswahrscheinlichkeit
Die Konformitätswahrscheinlichkeit ist der Anteil dieser Verteilung, der innerhalb der Toleranz liegt. Bei einer zweiseitigen Toleranz mit unterer Grenze (USG) und oberer Grenze (OSG) ist es die Fläche dazwischen: p_c = Φ((OSG − y)/u) − Φ((USG − y)/u), wobei Φ die Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung ist. Bei einer einseitigen oberen Grenze ist es Φ((OSG − y)/u), bei einer einseitigen unteren Grenze Φ((y − USG)/u). Eine Konformitätswahrscheinlichkeit von 0,98 bedeutet eine Chance von 98 %, dass der Gegenstand wirklich innerhalb der Spezifikation liegt.
Spezifisches Risiko einer Fehlentscheidung
Ihre Entscheidung folgt daraus, wo der Messwert liegt. Liegt y innerhalb der Toleranz, nehmen Sie an, und das spezifische Risiko einer falschen Annahme ist 1 − p_c, also die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Wert tatsächlich außerhalb der Grenzen lag. Liegt y außerhalb der Toleranz, lehnen Sie ab, und das spezifische Risiko einer falschen Ablehnung ist p_c, also die Wahrscheinlichkeit, dass der Gegenstand doch innerhalb der Toleranz lag. Beide Zahlen stammen allein aus diesem einen Ergebnis und seiner Messunsicherheit, ohne Annahme über Ihren Prozess.
Auf den letzten Teil kommt es an. Das ist das spezifische Risiko für ein einzelnes berichtetes Ergebnis. Das globale oder mittlere Risiko, also die langfristige Rate falscher Annahmen über viele Gegenstände, ist eine andere Größe. Sie braucht eine A-priori-Verteilung der in die Prüfung eingehenden Grundgesamtheit. Das ist eine eigene Auswertung nach JCGM 106, und dieser Rechner erfindet dafür keine Prozessverteilung.
Häufige Fragen
-
Was ist die Konformitätswahrscheinlichkeit?
Die Konformitätswahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Wert einer gemessenen Größe innerhalb der Toleranz liegt, gegeben ein berichtetes Ergebnis und seine Messunsicherheit. Sie ist der Anteil der Messverteilung, also einer Normalverteilung um den Messwert mit der Standardmessunsicherheit als Standardabweichung, der zwischen die Spezifikationsgrenzen fällt. Eine Konformitätswahrscheinlichkeit von 0,98 bedeutet eine Chance von 98 %, dass der Gegenstand wirklich innerhalb der Toleranz liegt.
-
Was ist das spezifische Risiko einer falschen Annahme?
Wenn Sie einen Gegenstand annehmen, weil der Messwert innerhalb der Toleranz liegt, ist das spezifische Risiko einer falschen Annahme die Wahrscheinlichkeit, dass der wahre Wert tatsächlich außerhalb der Toleranz liegt. Sie ist gleich eins minus der Konformitätswahrscheinlichkeit und wird allein aus diesem einen Ergebnis und seiner Messunsicherheit berechnet. Lehnen Sie stattdessen ab, weil der Messwert außerhalb der Toleranz liegt, dann ist das spezifische Risiko einer falschen Ablehnung gleich der Konformitätswahrscheinlichkeit, also der Chance, dass der Gegenstand doch innerhalb der Toleranz lag.
-
Worin unterscheidet sich das von einem Sicherheitsband?
Ein Sicherheitsband ist eine feste Entscheidungsregel, die vor der Messung gilt: Sie verkleinern die Annahmegrenze um einen Betrag, oft um die erweiterte Messunsicherheit, damit angenommene Gegenstände klar innerhalb der Toleranz liegen. Dieser Rechner geht den umgekehrten Weg. Er nimmt ein Ergebnis, das Sie schon haben, und gibt die tatsächliche Konformitätswahrscheinlichkeit und das Risiko der Annahme- oder Ablehnungsentscheidung für genau dieses Ergebnis an. Den Rechner für Sicherheitsband und Entscheidungsregel nehmen Sie, um die Regel festzulegen. Diesen hier nehmen Sie, um das Risiko einer einzelnen Messung zu beziffern.
-
Was ist der Unterschied zwischen spezifischem und globalem Risiko?
Das spezifische Risiko gehört zu einem einzelnen berichteten Ergebnis und wird allein aus diesem Ergebnis und seiner Messunsicherheit berechnet. Es braucht keine Annahme über die Verteilung Ihres Prozesses, und deshalb wird es hier ausgegeben. Das globale oder mittlere Risiko ist die langfristige Rate falscher Annahmen oder falscher Ablehnungen über viele Gegenstände, und es setzt eine A-priori-Verteilung der in die Prüfung eingehenden Grundgesamtheit voraus. JCGM 106:2012 behandelt beides. Dieser Rechner ermittelt das spezifische Risiko und erfindet bewusst keine Prozessverteilung, um das globale Risiko zu schätzen.
-
Standardmessunsicherheit oder erweiterte Messunsicherheit?
Das Modell arbeitet mit der Standardmessunsicherheit u, also der Standardabweichung der Messverteilung. Wenn Sie nur eine erweiterte Messunsicherheit U haben, teilen Sie durch den Erweiterungsfaktor: u = U / k, wobei k = 2 die übliche Wahl für ein Intervall von rund 95 % ist. Der Rechner nimmt beides an. Geben Sie eine Standardmessunsicherheit direkt ein oder U zusammen mit seinem k, dann rechnet er für Sie um.
-
Verlangt ISO/IEC 17025 diese Auswertung?
ISO/IEC 17025:2017 Abschnitt 7.8.6 verlangt, dass das Labor bei einer Konformitätsaussage zu einer Spezifikation die angewandte Entscheidungsregel dokumentiert und das damit verbundene Risiko berücksichtigt. Konformitätswahrscheinlichkeit und spezifisches Risiko sind der übliche quantitative Weg, dieses Risiko für ein einzelnes Ergebnis auszudrücken, nach JCGM 106:2012 und ILAC-G8:2019. Die Entscheidungsregel und das akzeptable Risikoniveau bleiben Sache Ihres Labors.
Dieser Rechner ermittelt die spezifische Konformitätswahrscheinlichkeit und das Entscheidungsrisiko je Ergebnis für einen einzelnen Messwert, unter der Annahme einer normalverteilten Messung nach JCGM 106:2012. Er bewertet nicht das globale oder mittlere Risiko über viele Gegenstände, das eine A-priori-Prozessverteilung voraussetzt. Er legt auch nicht die Risikopolitik Ihres Labors fest und ersetzt weder JCGM 106:2012 noch ISO/IEC 17025:2017 noch ILAC-G8:2019. Prüfen Sie, ob die Annahme der Normalverteilung zu Ihrer Messung passt, und bewerten Sie jede Konformitätsentscheidung anhand Ihres eigenen Qualitätsmanagementsystems, bevor Sie sie verwenden.
Nehmen Sie die Checkliste zur Auditvorbereitung mit
Die rückwärts aufgebaute Checkliste, die Auditoren tatsächlich nutzen, dann vier kurze, praktische E-Mails. Kein Spam, Abmeldung mit einem Klick.
Das Risiko bleibt beim Ergebnis
Axiospec führt Kalibrierungen, Messunsicherheiten und Konformitätsentscheidungen in einem manipulationserkennbaren Journal, gebaut für ISO/IEC 17025.
Sie haben eine Messmittelliste? Schicken Sie sie uns, wir laden sie für Sie ein, meist in ein paar Werktagen. In jedem Tarif kostenlos.