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Calculadora de probabilidade de conformidade e risco de falsa aceitação

Informe um valor medido, seus limites de tolerância e a incerteza de medição para obter a probabilidade de o item estar de fato dentro da tolerância, mais o risco específico de uma falsa aceitação ou falsa rejeição para esse resultado, conforme o JCGM 106:2012. Tudo roda no seu navegador. Sem pedir e-mail, sem cadastro.

Seus números

Forma da tolerância

Bilateral usa os dois limites; unilateral usa um único limite.

Sua melhor estimativa do mensurando, nas mesmas unidades dos limites.

Entrada da incerteza

Resultado

Dentro da tolerância (conformidade) Cauda fora da tolerância (risco)

Probabilidade de conformidade bilateral p_c = Φ((USL − y) ÷ u) − Φ((LSL − y) ÷ u), onde Φ é a função de distribuição acumulada da normal padrão e u = U ÷ k. O risco específico é 1 − p_c ao aceitar e p_c ao rejeitar.

Pesando o risco de aceitar ou rejeitar em instrumentos reais? O Axiospec guarda as leituras antes do ajuste, as tolerâncias e a regra de decisão de cada instrumento em um só cadastro. Os dados deste cálculo já estão lá.

Veja o cadastro de instrumentos

Probabilidade de conformidade, em termos simples

A distribuição da medição

Quando você relata um valor medido y com uma incerteza-padrão u, está dizendo que o valor verdadeiro está em algum ponto em torno de y, com uma dispersão u. O JCGM 106:2012 modela essa crença como uma distribuição normal de probabilidade centrada em y com desvio-padrão u. Se você só tem uma incerteza expandida U com fator de abrangência k (em geral k = 2 para cerca de 95%), a incerteza-padrão é simplesmente u = U / k.

Probabilidade de conformidade

A probabilidade de conformidade é a parcela dessa distribuição que fica dentro da tolerância. Para uma tolerância bilateral com limite inferior (LSL) e limite superior (USL), é a área entre eles: p_c = Φ((USL − y)/u) − Φ((LSL − y)/u), onde Φ é a distribuição normal padrão acumulada. Para um limite superior unilateral é Φ((USL − y)/u); para um limite inferior unilateral é Φ((y − LSL)/u). Uma probabilidade de conformidade de 0,98 significa 98% de chance de o item estar de fato dentro da especificação.

Risco específico de uma decisão errada

Sua decisão decorre de onde o valor medido cai. Se y está dentro da tolerância você aceita, e o risco específico de uma falsa aceitação é 1 − p_c: a probabilidade de o valor verdadeiro estar na verdade fora dos limites. Se y está fora da tolerância você rejeita, e o risco específico de uma falsa rejeição é p_c: a probabilidade de o item estar realmente dentro da tolerância. Os dois números vêm deste único resultado e da sua incerteza, sem nenhuma suposição sobre o seu processo.

Essa última parte importa. Este é o risco específico para um resultado relatado. O risco global (ou médio), a taxa de falsa aceitação de longo prazo em muitos itens, é outra grandeza: ele precisa de uma distribuição a priori que descreva a população que entra na inspeção. Essa é uma análise separada dentro do JCGM 106, e esta ferramenta não inventa uma distribuição de processo para estimá-la.

Perguntas frequentes

  • O que é probabilidade de conformidade?

    Probabilidade de conformidade é a probabilidade de o valor verdadeiro de uma grandeza medida estar dentro da tolerância, dado um resultado relatado e sua incerteza de medição. É a área da distribuição de probabilidade da medição (uma curva normal centrada no valor medido, com desvio-padrão igual à incerteza-padrão) que fica entre os limites de especificação. Uma probabilidade de conformidade de 0,98 significa 98% de chance de o item estar de fato dentro da tolerância.

  • O que é o risco específico de falsa aceitação?

    Quando você aceita um item porque o valor medido está dentro da tolerância, o risco específico de falsa aceitação é a probabilidade de o valor verdadeiro estar na verdade fora da tolerância, igual a um menos a probabilidade de conformidade. Ele é calculado apenas a partir desse único resultado e da sua incerteza. Se, em vez disso, você rejeita porque o valor medido está fora da tolerância, o risco específico de falsa rejeição é igual à probabilidade de conformidade: a chance de o item estar, afinal, dentro da tolerância.

  • Qual é a diferença em relação a uma banda de guarda?

    Uma banda de guarda é uma regra de decisão fixa aplicada antes de medir: você reduz o limite de aceitação em algum valor (muitas vezes a incerteza expandida) para que os itens aprovados fiquem com folga dentro da tolerância. Esta calculadora faz a análise no sentido contrário: pega um resultado que você já tem e informa a probabilidade real de conformidade e o risco ligado à decisão de aceitar ou rejeitar esse resultado. Use a calculadora de banda de guarda para definir a regra. Use esta para quantificar o risco de uma medição individual.

  • Qual é a diferença entre risco específico e risco global?

    O risco específico é o risco ligado a um resultado relatado em particular, calculado apenas a partir desse resultado e da sua incerteza. Ele não exige nenhuma suposição sobre como o seu processo se distribui, e por isso é o que se relata aqui. O risco global (ou médio) é a taxa de falsa aceitação ou falsa rejeição de longo prazo em muitos itens, e exige uma distribuição de probabilidade a priori que descreva a população de itens que entra na inspeção. O JCGM 106:2012 cobre os dois. Esta ferramenta calcula o risco específico e, de propósito, não inventa uma distribuição de processo para estimar o risco global.

  • Uso a incerteza-padrão ou a incerteza expandida?

    O modelo usa a incerteza-padrão u (o desvio-padrão da distribuição da medição). Se você só tem uma incerteza expandida U, divida pelo fator de abrangência: u = U / k, sendo k = 2 a escolha usual para um intervalo de aproximadamente 95%. A calculadora aceita as duas formas: informe uma incerteza-padrão diretamente, ou informe U com o seu k e ela faz a conversão.

  • A ISO/IEC 17025 exige esta análise?

    A ABNT NBR ISO/IEC 17025:2017, item 7.8.6, exige que, quando uma declaração de conformidade com uma especificação é relatada, o laboratório documente a regra de decisão aplicada e leve em conta o nível de risco associado a ela. A probabilidade de conformidade e o risco específico são a forma quantitativa padrão de expressar esse risco para um resultado individual, conforme o JCGM 106:2012 e o ILAC-G8:2019. A regra de decisão e o nível de risco aceitável continuam sendo política do seu laboratório.

Esta calculadora calcula a probabilidade de conformidade específica (por resultado) e o risco de decisão para um valor medido, assumindo uma distribuição normal da medição conforme o JCGM 106:2012. Ela não avalia o risco global (médio) em muitos itens, que exige uma distribuição de processo a priori, e não define a política de risco aceitável do seu laboratório nem substitui o JCGM 106:2012, a ISO/IEC 17025:2017 ou o ILAC-G8:2019. Confirme que a suposição de normalidade serve à sua medição e revise qualquer decisão de conformidade contra o seu próprio sistema da qualidade antes de usá-la.

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Leve o risco junto com o resultado

O Axiospec guarda cada calibração, incerteza e decisão de conformidade em um único registro com detecção de adulteração, feito para a ISO/IEC 17025.

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