Calculadora de probabilidad de conformidad y riesgo de falsa aceptación
Introduce un valor medido, tus límites de tolerancia y la incertidumbre de medida. Obtienes la probabilidad de que el elemento esté realmente dentro de tolerancia y el riesgo específico de falsa aceptación o falso rechazo de ese resultado, según JCGM 106:2012. Todo se calcula en tu navegador. Sin registro ni correo electrónico.
Tus números
Tu mejor estimación del mensurando, en las mismas unidades que los límites.
Resultado
Probabilidad de conformidad bilateral p_c = Φ((USL − y) ÷ u) − Φ((LSL − y) ÷ u), donde Φ es la distribución normal estándar acumulada y u = U ÷ k. El riesgo específico es 1 − p_c al aceptar y p_c al rechazar.
¿Sopesas el riesgo de aceptar y de rechazar con instrumentos reales? Axiospec guarda en un único registro de instrumentos las lecturas como se encontró, las tolerancias y la regla de decisión de cada instrumento. Así, los datos de este cálculo ya están archivados.
Ver el registro de instrumentosLa probabilidad de conformidad, en pocas palabras
La distribución de la medida
Cuando informas de un valor medido y con una incertidumbre estándar u, estás diciendo que el valor verdadero anda cerca de y, con una dispersión de u. JCGM 106:2012 modela esa creencia como una distribución normal de probabilidad centrada en y, con desviación estándar u. Si solo tienes una incertidumbre expandida U con un factor de cobertura k (lo habitual es k = 2 para un 95% aproximado), la incertidumbre estándar es simplemente u = U / k.
Probabilidad de conformidad
La probabilidad de conformidad es la parte de esa distribución que queda dentro de la tolerancia. Para una tolerancia bilateral con límite inferior (LSL) y límite superior (USL), es el área entre ambos: p_c = Φ((USL − y)/u) − Φ((LSL − y)/u), donde Φ es la distribución normal estándar acumulada. Para un límite superior unilateral es Φ((USL − y)/u); para un límite inferior unilateral es Φ((y − LSL)/u). Una probabilidad de conformidad de 0,98 significa un 98% de posibilidades de que el elemento cumpla la especificación.
Riesgo específico de decisión errónea
Tu decisión sale de dónde cae el valor medido. Si y está dentro de la tolerancia, aceptas, y el riesgo específico de falsa aceptación es 1 − p_c: la probabilidad de que el valor verdadero estuviera en realidad fuera de los límites. Si y está fuera de la tolerancia, rechazas, y el riesgo específico de falso rechazo es p_c: la probabilidad de que el elemento sí estuviera dentro de tolerancia. Los dos números salen de ese único resultado y su incertidumbre, sin ninguna hipótesis sobre tu proceso.
Esa última parte importa. Este es el riesgo específico de un resultado concreto. El riesgo global (o medio), la tasa de falsa aceptación a largo plazo sobre muchos elementos, es otra magnitud: necesita una distribución previa que describa la población que entra en inspección. Ese es un análisis aparte dentro de JCGM 106, y esta herramienta no se inventa una distribución de proceso para estimarlo.
Preguntas frecuentes
-
¿Qué es la probabilidad de conformidad?
La probabilidad de conformidad es la probabilidad de que el valor verdadero de la magnitud medida esté dentro de la tolerancia, dado un resultado y su incertidumbre de medida. Es el área de la distribución de probabilidad de la medida, una curva normal centrada en el valor medido y con desviación estándar igual a la incertidumbre estándar, que queda entre los límites de especificación. Una probabilidad de conformidad de 0,98 significa que hay un 98% de posibilidades de que el elemento esté realmente dentro de tolerancia.
-
¿Qué es el riesgo específico de falsa aceptación?
Cuando aceptas un elemento porque el valor medido está dentro de la tolerancia, el riesgo específico de falsa aceptación es la probabilidad de que el valor verdadero esté en realidad fuera de tolerancia, igual a uno menos la probabilidad de conformidad. Se calcula solo con ese resultado y su incertidumbre. Si en cambio lo rechazas porque el valor medido está fuera de la tolerancia, el riesgo específico de falso rechazo es igual a la probabilidad de conformidad: la posibilidad de que el elemento sí estuviera dentro de tolerancia.
-
¿En qué se diferencia de una banda de guarda?
Una banda de guarda es una regla de decisión fija que se aplica antes de medir. Estrechas el límite de aceptación en cierta cantidad, a menudo la incertidumbre expandida, para que lo que pasa quede holgadamente dentro de tolerancia. Esta calculadora recorre el camino contrario. Toma un resultado que ya tienes e informa de la probabilidad real de conformidad y del riesgo que lleva la decisión de aceptar o rechazar ese resultado. Usa la calculadora de banda de guarda para fijar la regla. Usa esta para cuantificar el riesgo de una medida concreta.
-
¿Cuál es la diferencia entre riesgo específico y riesgo global?
El riesgo específico es el riesgo asociado a un resultado concreto, calculado solo con ese resultado y su incertidumbre. No necesita ninguna hipótesis sobre cómo se distribuye tu proceso, y por eso es el que se muestra aquí. El riesgo global, o medio, es la tasa de falsa aceptación o falso rechazo a largo plazo sobre muchos elementos, y necesita una distribución de probabilidad previa que describa la población que entra en inspección. JCGM 106:2012 cubre los dos. Esta herramienta calcula el riesgo específico y no se inventa una distribución de proceso para estimar el global.
-
¿Uso la incertidumbre estándar o la incertidumbre expandida?
El modelo usa la incertidumbre estándar u, la desviación estándar de la distribución de la medida. Si solo tienes una incertidumbre expandida U, divídela entre el factor de cobertura: u = U / k, con k = 2 como elección habitual para un intervalo aproximado del 95%. La calculadora admite las dos formas. Introduce una incertidumbre estándar directamente, o introduce U con su k y la conversión se hace sola.
-
¿ISO/IEC 17025 exige este análisis?
ISO/IEC 17025:2017, apartado 7.8.6, exige que cuando se declara la conformidad con una especificación, el laboratorio documente la regla de decisión que aplica y tenga en cuenta el nivel de riesgo asociado. La probabilidad de conformidad y el riesgo específico son la forma cuantitativa habitual de expresar ese riesgo para un resultado individual, según JCGM 106:2012 e ILAC-G8:2019. La regla de decisión y el nivel de riesgo aceptable siguen siendo política de tu laboratorio.
Esta calculadora obtiene la probabilidad de conformidad específica (por resultado) y el riesgo de la decisión para un valor medido, suponiendo una distribución normal de la medida según JCGM 106:2012. No evalúa el riesgo global (medio) sobre muchos elementos, que necesita una distribución de proceso previa, y no fija la política de riesgo aceptable de tu laboratorio ni sustituye a JCGM 106:2012, ISO/IEC 17025:2017 o ILAC-G8:2019. Confirma que la hipótesis de normalidad encaja con tu medida y revisa cualquier decisión de conformidad frente a tu propio sistema de calidad antes de usarla.
Llévate la lista de comprobación para preparar la auditoría
La lista de comprobación que los auditores recorren hacia atrás y usan de verdad. Después, cuatro correos breves y prácticos. Sin spam y te das de baja con un clic.
Lleva el riesgo junto al resultado
Axiospec guarda cada calibración, incertidumbre y decisión de conformidad en un único registro con detección de manipulaciones, hecho para ISO/IEC 17025.
¿Tienes una lista de instrumentos? Envíanosla y la cargamos por ti, normalmente en un par de días laborables. Sin coste en todos los planes.