Calculadora de TUR e TAR
Introduza uma tolerância, a sua incerteza de medição expandida e a exatidão do padrão de referência para obter o seu TUR (rácio entre a tolerância e a incerteza) e o seu TAR (rácio entre a tolerância e a exatidão), ambos como X:1 e verificados face à regra empírica de 4:1. Mostra também porque é que o TUR, construído sobre a sua incerteza de medição completa, é o número mais completo em que a prática moderna da ISO/IEC 17025 se apoia. Tudo corre no seu navegador. Sem barreira de e-mail e sem registo.
Os seus números
O limite de especificação face ao qual julga, como semiamplitude (±).
A sua incerteza de medição completa a 95% (k = 2), como valor ± nas mesmas unidades. Não apenas o padrão.
A exatidão do padrão de referência ou o erro máximo admissível, como valor ± nas mesmas unidades. Opcional; deixe em branco para calcular só o TUR.
Resultado
TUR = semiamplitude da tolerância ÷ incerteza expandida U (k = 2), a forma da ANSI/NCSL Z540.3. TAR = semiamplitude da tolerância ÷ exatidão do padrão de referência. Ambos são rácios, não probabilidades de falsa aceitação.
Verifica rácios instrumento a instrumento? O Axiospec mostra o TUR no separador Metrologia de cada instrumento, a partir da última calibração ou, quando esta não declara qualquer incerteza, do balanço de incertezas guardado.
Acompanhe os seus instrumentos gratuitamenteTUR e TAR, em termos simples
O que é o TUR
O TUR, rácio entre a tolerância e a incerteza, é a tolerância a dividir pela incerteza de medição expandida a k = 2. O manual da ANSI/NCSL Z540.3 escreve-o como a amplitude da tolerância sobre o dobro da incerteza expandida a 95% da medição, o que é o mesmo que a semiamplitude da tolerância a dividir por U. Um TUR de 4:1 significa que a tolerância é quatro vezes a sua incerteza de medição. A palavra-chave é medição: U junta num único número todos os contribuintes da calibração, o padrão de referência, a repetibilidade, a resolução do instrumento, o ambiente e o item em ensaio. É por isso que o TUR é o rácio usado no trabalho moderno de risco de decisão.
O que é o TAR
O TAR, rácio entre a tolerância e a exatidão, é o rácio mais antigo: a tolerância a dividir pela exatidão do padrão de referência sozinho. Responde a uma pergunta mais estreita, quanto melhor é o padrão do que a coisa que está a verificar. O TAR é fácil de ler numa ficha técnica, porque só precisa da exatidão do padrão, e foi o rácio comum durante décadas. A sua fraqueza é exatamente o que deixa de fora: tudo o que na medição não é o padrão. Um jogo de blocos-padrão pode ser muito exato, mas se o seu comparador, o operador e a temperatura acrescentarem incerteza, o TAR não o verá.
Porque é que o TUR é preferido
Como o TAR ignora a maior parte da medição, quase sempre parece melhor do que a medição realmente é. Pode ter um TAR confortável de 5:1 e um TUR marginal de 3:1 ao mesmo tempo, na mesma montagem, assim que inclui a repetibilidade e as condições. A decisão que realmente toma, aprovar ou reprovar face à especificação, depende da incerteza completa, pelo que é a incerteza completa que deve conduzir o rácio. A ANSI/NCSL Z540.3 e o ILAC-G8 enquadram ambos as decisões de conformidade em torno da incerteza de medição, e a regra por defeito da Z540.3 trata um TUR de 4:1 ou melhor como uma forma aceite de manter o risco do consumidor baixo. Quando o TUR e o TAR discordam, confie no TUR.
Calcular o TUR no Excel
A versão em folha de cálculo é uma célula. Com a semiamplitude da tolerância em A2 e a incerteza expandida a k = 2 em B2, o rácio é =A2/B2, lido como um número para um. Se em vez disso regista a amplitude total da tolerância, do limite inferior ao limite superior, use =A2/(2*B2). Duas coisas mantêm o resultado honesto: as duas células têm de estar nas mesmas unidades, e B2 tem de ser a incerteza expandida de toda a medição, não a linha de exatidão da ficha técnica do padrão de referência. Divida pelo número da ficha técnica e terá calculado o TAR, não o TUR, e ele vai lisonjear a medição.
Uma folha de cálculo serve para meia dúzia de instrumentos. Começa a derivar quando cada instrumento tem o seu próprio balanço de incertezas e os balanços mudam: um padrão de referência recalibrado, um novo ambiente, uma montagem diferente, e a fórmula copiada reporta em silêncio o rácio do ano passado. É nesse ponto que o rácio deve ficar junto ao registo do instrumento e não num livro de trabalho à parte.
A regra empírica de 4:1 e a sua herança
O alvo de 4:1 é antigo. Remonta à prática militar e da qualidade, incluindo a MIL-STD-45662A, onde a incerteza coletiva dos padrões não devia exceder 25% da tolerância, o que é um rácio de 4:1. Passou para a ANSI/NCSL Z540.3 como uma fasquia prática para manter baixa a probabilidade de uma falsa aceitação sem uma análise de risco completa. É uma regra empírica, não uma lei. A ISO/IEC 17025 não exige nenhum rácio em particular. Exige que tenha uma regra de decisão documentada e que a aplique. Quando o TUR desce abaixo de 4:1, as medidas habituais são reduzir a incerteza, alargar a tolerância se a aplicação o permitir, ou aplicar uma banda de segurança que aperta o limite de aceitação para que o risco de falsa aceitação fique controlado. E lembre-se de que nenhum dos rácios é, em si, uma probabilidade. Para o risco do consumidor específico numa dada leitura, a ferramenta rigorosa é uma análise de probabilidade de conformidade segundo o JCGM 106.
Perguntas comuns
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Qual é a diferença entre TUR e TAR?
Ambos comparam a sua tolerância com a qualidade da medição, como um rácio do tipo 4:1. O TUR (rácio entre a tolerância e a incerteza) divide a tolerância pela incerteza de medição expandida completa a k = 2, que inclui o padrão de referência mais a repetibilidade, a resolução, o ambiente e o item em ensaio. O TAR (rácio entre a tolerância e a exatidão) divide a tolerância apenas pela exatidão do padrão de referência. O TUR é o número mais rigoroso e mais completo, porque uma medição real carrega mais incerteza do que o padrão sozinho.
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Qual é a fórmula do TUR?
TUR = tolerância, como semiamplitude mais ou menos, a dividir pela incerteza de medição expandida a k = 2. Com uma especificação de mais ou menos 1,0 e U = 0,2, TUR = 1,0 / 0,2 = 5:1. Algumas fontes escrevem o mesmo rácio como a amplitude total da tolerância a dividir por 2U, o que dá o mesmo número. Esta calculadora usa a convenção da semiamplitude, e o seu seletor de amplitude total faz a divisão a meio por si.
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Como calculo o TUR no Excel?
Basta uma célula. Ponha a semiamplitude da tolerância em A2 e a incerteza de medição expandida a k = 2 em B2, use =A2/B2 e leia o resultado como um rácio para um. Se acompanha a amplitude total da tolerância em vez da semiamplitude, use =A2/(2*B2). Mantenha as duas células nas mesmas unidades e certifique-se de que B2 é a incerteza expandida de toda a medição e não a exatidão do padrão de referência de uma ficha técnica, que lhe daria o TAR.
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Que TUR ou TAR preciso?
A regra empírica de longa data é 4:1: a tolerância deve ser pelo menos quatro vezes a incerteza de medição (TUR) ou quatro vezes a exatidão do padrão (TAR). Vem da prática militar e da qualidade mais antiga e foi levada para a ANSI/NCSL Z540.3, onde um TUR de 4:1 ou melhor é uma forma aceite de cumprir o limite normalizado de risco do consumidor. A ISO/IEC 17025 não fixa um rácio. Abaixo de 4:1, os laboratórios aplicam habitualmente uma banda de segurança para que o risco de falsa aceitação fique controlado.
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Porque é que o TUR é preferido ao TAR?
O TAR só olha para a exatidão do padrão de referência, pelo que pode fazer uma medição parecer melhor do que realmente é. Uma calibração carrega também incerteza da repetibilidade, da resolução do instrumento, da temperatura e de outras condições, e do item que está a ser medido. O TUR junta tudo isso numa única incerteza expandida, pelo que reflete o risco real da decisão. É por isso que as orientações modernas, incluindo a ANSI/NCSL Z540.3 e o ILAC-G8, trabalham em termos de incerteza de medição e não apenas da exatidão do padrão.
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Introduzo a tolerância como semiamplitude ou como amplitude total?
Qualquer das duas. Use o seletor. No modo simétrico introduz a tolerância como semiamplitude mais ou menos, por exemplo 1,0 para uma especificação de mais ou menos 1,0. No modo de amplitude total introduz toda a largura do limite inferior ao limite superior de especificação, e a ferramenta divide-a a meio para o rácio. Introduza a incerteza expandida e a exatidão do padrão como valores mais ou menos nas mesmas unidades, para que todas as grandezas fiquem na mesma base.
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O que devo fazer se o meu TUR estiver abaixo de 4:1?
Um TUR abaixo de 4:1 não reprova automaticamente a medição, mas significa que a incerteza está a consumir a tolerância, pelo que uma aprovação ou reprovação mesmo no limite é menos certa. As respostas comuns são reduzir a incerteza de medição com um padrão melhor, mais médias ou condições mais apertadas, alargar a tolerância se a aplicação o permitir, ou aplicar uma banda de segurança que aperta o limite de aceitação para que o risco de falsa aceitação fique controlado. A calculadora de banda de segurança e regra de decisão trabalha isto passo a passo.
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A ISO/IEC 17025 exige um TUR ou TAR específico?
Não. A ISO/IEC 17025:2017 não fixa um rácio numérico. O que exige, quando reporta uma declaração de conformidade, é uma regra de decisão documentada (cláusula 7.1.3) aplicada de forma consistente (cláusula 7.8.6). O TUR e a regra empírica de 4:1 são entradas comuns dessa regra de decisão, não uma obrigação por si só. O rácio ajuda a raciocinar sobre o risco. A regra de decisão e a declaração de conformidade pertencem ao seu laboratório.
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O TUR ou o TAR são uma probabilidade de falsa aceitação?
Não. Ambos são rácios simples, não probabilidades de risco. Um TUR de 4:1 está associado a um risco do consumidor baixo sob pressupostos comuns, e foi por isso que se tornou uma regra empírica, mas a probabilidade real de uma falsa aceitação depende de onde o valor medido se encontra e de como o seu processo está distribuído. Para esse risco de decisão específico, use uma análise de probabilidade de conformidade segundo o JCGM 106 em vez de ler um número a partir do rácio.
Esta calculadora calcula rácios transparentes, TUR e TAR, a partir dos números que introduz. Um rácio não é uma probabilidade de falsa aceitação, não define a política de risco do seu laboratório e não substitui a ISO/IEC 17025, a ANSI/NCSL Z540.3 nem o ILAC-G8. Reveja qualquer decisão face ao seu próprio sistema da qualidade antes de a usar.
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Mantenha a incerteza junto ao registo
O Axiospec guarda todas as calibrações, incertezas e certificados num único registo com deteção de adulteração, construído para a ISO/IEC 17025, com um TUR (rácio entre a tolerância e a incerteza) em cada instrumento.
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