Calculateur TUR et TAR
Saisissez une tolérance, votre incertitude de mesure élargie et l'exactitude de l'étalon de référence pour obtenir votre rapport de capabilité (TUR) et votre rapport d'exactitude d'essai (TAR), tous deux sous la forme X:1, confrontés à la règle empirique du 4:1. La page montre aussi pourquoi le TUR, construit sur votre incertitude de mesure complète, est le chiffre le plus complet sur lequel s'appuie la pratique ISO/IEC 17025 actuelle. Tout s'exécute dans votre navigateur. Sans formulaire e-mail, sans inscription.
Vos chiffres
La limite de spécification sur laquelle vous jugez, en demi-étendue (±).
Votre incertitude de mesure complète à 95 % (k = 2), en valeur ±, dans les mêmes unités. Pas seulement celle de l'étalon.
L'exactitude de l'étalon de référence ou son erreur maximale tolérée, en valeur ±, dans les mêmes unités. Facultatif : laissez vide pour ne calculer que le TUR.
Résultat
TUR = demi-étendue de tolérance ÷ incertitude élargie U (k = 2), la forme de l'ANSI/NCSL Z540.3. TAR = demi-étendue de tolérance ÷ exactitude de l'étalon de référence. Les deux sont des rapports, pas des probabilités d'acceptation à tort.
Vous vérifiez les rapports instrument par instrument ? Axiospec affiche le TUR sur l'onglet Métrologie de chaque instrument, à partir de son dernier étalonnage ou, si celui-ci ne déclare aucune incertitude, de son bilan d'incertitude enregistré.
Suivez vos instruments gratuitementLe TUR et le TAR, en clair
Ce qu'est le TUR
Le rapport de capabilité est la tolérance divisée par l'incertitude de mesure élargie à k = 2. Le manuel de l'ANSI/NCSL Z540.3 l'écrit comme l'étendue de la tolérance sur deux fois l'incertitude élargie à 95 % de la mesure, ce qui revient à la demi-étendue de tolérance divisée par U. Un TUR de 4:1 signifie que la tolérance vaut quatre fois votre incertitude de mesure. Le mot clé est mesure : U rassemble en un seul chiffre chaque contributeur de l'étalonnage, l'étalon de référence, la répétabilité, la résolution de l'instrument, l'environnement et l'objet mesuré. C'est pour cela que le TUR est le rapport employé dans les travaux actuels sur le risque de décision.
Ce qu'est le TAR
Le rapport d'exactitude d'essai est le plus ancien des deux : la tolérance divisée par la seule exactitude de l'étalon de référence. Il répond à une question plus étroite, celle de savoir de combien l'étalon est meilleur que ce qu'il contrôle. Le TAR se lit facilement sur une fiche technique, puisqu'il ne demande que l'exactitude de l'étalon, et il a été le rapport courant pendant des décennies. Sa faiblesse est exactement ce qu'il laisse de côté : tout ce qui, dans la mesure, n'est pas l'étalon. Un jeu de cales étalons peut être très exact, mais si votre comparateur, votre opérateur et la température ajoutent de l'incertitude, le TAR ne la verra pas.
Pourquoi le TUR est préféré
Comme le TAR ignore l'essentiel de la mesure, il donne presque toujours une image plus flatteuse que la réalité. Vous pouvez avoir un TAR confortable de 5:1 et un TUR limite de 3:1 en même temps, sur le même montage, dès que la répétabilité et les conditions entrent dans le calcul. La décision que vous prenez vraiment, conforme ou non conforme face à la spécification, dépend de l'incertitude complète. C'est donc l'incertitude complète qui doit porter le rapport. L'ANSI/NCSL Z540.3 et l'ILAC-G8 construisent tous deux la décision de conformité autour de l'incertitude de mesure, et la règle par défaut du Z540.3 traite un TUR de 4:1 ou mieux comme une façon admise de contenir le risque client. Quand le TUR et le TAR divergent, fiez-vous au TUR.
Calculer le TUR dans Excel
La version tableur tient en une cellule. Avec votre demi-étendue de tolérance en A2 et votre incertitude élargie à k = 2 en B2, le rapport s'écrit =A2/B2, à lire comme un chiffre pour un. Si vous consignez plutôt l'étendue totale de tolérance, de la limite inférieure à la limite supérieure, écrivez =A2/(2*B2). Deux points gardent le résultat honnête : les deux cellules doivent être dans les mêmes unités, et B2 doit porter l'incertitude élargie de toute la mesure, pas la ligne d'exactitude de la fiche technique de l'étalon de référence. Divisez par le chiffre de la fiche technique et vous avez calculé le TAR, pas le TUR, et il flattera la mesure.
Un tableur suffit pour une poignée d'instruments. Il commence à dériver quand chaque instrument porte son propre bilan d'incertitude et que ces bilans changent : un étalon réétalonné, un nouvel environnement, un montage différent, et la formule recopiée annonce en silence le rapport de l'an dernier. C'est le moment où le rapport doit vivre à côté de la fiche de l'instrument plutôt que dans un classeur séparé.
La règle empirique du 4:1 et son héritage
La cible 4:1 est ancienne. Elle remonte aux pratiques militaires et qualité, dont la MIL-STD-45662A, où l'incertitude cumulée des étalons ne devait pas dépasser 25 % de la tolérance, soit un rapport de 4:1. Elle a été reprise par l'ANSI/NCSL Z540.3 comme une barre commode pour maintenir basse la probabilité d'acceptation à tort sans analyse de risque complète. C'est une règle empirique, pas une loi. L'ISO/IEC 17025 n'exige aucun rapport particulier ; elle exige que vous ayez une règle de décision documentée et que vous l'appliquiez. Quand le TUR passe sous 4:1, les gestes habituels sont de réduire l'incertitude, d'élargir la tolérance si l'application le permet, ou d'appliquer une bande de garde qui resserre la limite d'acceptation pour contenir le risque d'acceptation à tort. Et souvenez-vous qu'aucun des deux rapports n'est lui-même une probabilité. Pour le risque client propre à un relevé donné, l'outil rigoureux est une analyse de probabilité de conformité selon le JCGM 106.
Questions fréquentes
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Quelle est la différence entre le TUR et le TAR ?
Les deux comparent votre tolérance à la qualité de la mesure, sous forme de rapport comme 4:1. Le rapport de capabilité (TUR) divise la tolérance par l'incertitude de mesure élargie complète à k = 2, qui inclut l'étalon de référence, la répétabilité, la résolution, l'environnement et l'objet mesuré. Le rapport d'exactitude d'essai (TAR) divise la tolérance par la seule exactitude de l'étalon de référence. Le TUR est le chiffre le plus strict et le plus complet, parce qu'une mesure réelle porte plus d'incertitude que l'étalon seul.
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Quelle est la formule du TUR ?
TUR = tolérance, exprimée en demi-étendue plus ou moins, divisée par l'incertitude de mesure élargie à k = 2. Avec une spécification de plus ou moins 1,0 et U = 0,2, TUR = 1,0 / 0,2 = 5:1. Certaines sources écrivent le même rapport comme l'étendue totale de tolérance divisée par 2U, ce qui donne le même chiffre. Ce calculateur emploie la convention de la demi-étendue, et son sélecteur étendue totale fait la division par deux pour vous.
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Comment calculer le TUR dans Excel ?
Une seule cellule suffit. Mettez la demi-étendue de tolérance en A2 et l'incertitude de mesure élargie à k = 2 en B2, puis écrivez =A2/B2 et lisez le résultat comme un rapport à un. Si vous suivez l'étendue totale de tolérance plutôt que la demi-étendue, écrivez =A2/(2*B2). Gardez les deux cellules dans les mêmes unités, et assurez-vous que B2 porte l'incertitude élargie de toute la mesure et non l'exactitude de l'étalon de référence lue sur une fiche technique, qui vous donnerait le TAR.
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De quel TUR ou TAR ai-je besoin ?
La règle empirique de longue date est 4:1 : la tolérance doit valoir au moins quatre fois l'incertitude de mesure (TUR) ou quatre fois l'exactitude de l'étalon (TAR). Elle vient d'anciennes pratiques militaires et qualité et se retrouve dans l'ANSI/NCSL Z540.3, où un TUR de 4:1 ou mieux est une façon admise de respecter la limite de risque client de la norme. L'ISO/IEC 17025 ne fixe aucun rapport. Sous 4:1, les laboratoires appliquent couramment une bande de garde pour maintenir le risque d'acceptation à tort sous contrôle.
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Pourquoi préférer le TUR au TAR ?
Le TAR ne regarde que l'exactitude de l'étalon de référence, il peut donc faire paraître une mesure meilleure qu'elle ne l'est. Un étalonnage porte aussi l'incertitude de la répétabilité, de la résolution de l'instrument, de la température et des autres conditions, ainsi que de l'objet mesuré. Le TUR rassemble tout cela dans une seule incertitude élargie, il reflète donc le risque réel de la décision. C'est pourquoi les recommandations actuelles, dont l'ANSI/NCSL Z540.3 et l'ILAC-G8, raisonnent en incertitude de mesure plutôt qu'en exactitude de l'étalon seule.
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Dois-je saisir la tolérance en demi-étendue ou en étendue totale ?
L'un ou l'autre. Servez-vous du sélecteur. En mode symétrique, vous saisissez la tolérance comme une demi-étendue en plus ou moins, par exemple 1,0 pour une spécification de plus ou moins 1,0. En mode étendue totale, vous saisissez la largeur entière entre la limite inférieure et la limite supérieure, et l'outil la divise par deux pour le rapport. Saisissez l'incertitude élargie et l'exactitude de l'étalon en valeurs plus ou moins, dans les mêmes unités, pour que toutes les grandeurs soient sur la même base.
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Que faire si mon TUR est sous 4:1 ?
Un TUR sous 4:1 ne disqualifie pas automatiquement la mesure, mais il signifie que l'incertitude mange la tolérance, et qu'une décision de conformité juste à la limite est moins sûre. Les réponses habituelles sont de réduire l'incertitude de mesure avec un meilleur étalon, plus de moyennage ou des conditions plus serrées, d'élargir la tolérance si l'application le permet, ou d'appliquer une bande de garde qui resserre la limite d'acceptation pour maintenir le risque d'acceptation à tort sous contrôle. Le calculateur de bande de garde et de règle de décision déroule ce raisonnement.
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L'ISO/IEC 17025 impose-t-elle un TUR ou un TAR précis ?
Non. L'ISO/IEC 17025:2017 ne fixe aucun rapport chiffré. Ce qu'elle exige, quand vous délivrez une déclaration de conformité, c'est une règle de décision documentée (clause 7.1.3) appliquée de façon constante (clause 7.8.6). Le TUR et la règle empirique du 4:1 alimentent couramment cette règle de décision, ils ne constituent pas une obligation en eux-mêmes. Le rapport aide à raisonner sur le risque. La règle de décision et la déclaration de conformité, elles, appartiennent à votre laboratoire.
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Le TUR ou le TAR est-il une probabilité d'acceptation à tort ?
Non. Ce sont deux rapports simples, pas des probabilités de risque. Un TUR de 4:1 est associé à un risque client faible sous des hypothèses courantes, ce qui en a fait une règle empirique, mais la probabilité réelle d'une acceptation à tort dépend de la position de la valeur mesurée et de la distribution de votre procédé. Pour ce risque de décision précis, passez par une analyse de probabilité de conformité selon le JCGM 106 plutôt que par la lecture d'un rapport.
Ce calculateur produit des rapports transparents, le TUR et le TAR, à partir des chiffres que vous saisissez. Un rapport n'est pas une probabilité d'acceptation à tort, il ne fixe pas la politique de risque de votre laboratoire, et il ne remplace ni l'ISO/IEC 17025, ni l'ANSI/NCSL Z540.3, ni l'ILAC-G8. Confrontez toute décision à votre propre système qualité avant de l'utiliser.
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