Calculadora de TUR y TAR
Introduce una tolerancia, tu incertidumbre expandida de medida y la exactitud del patrón de referencia para obtener tu relación de incertidumbre de prueba (TUR) y tu relación de exactitud de prueba (TAR), las dos como X:1 y contrastadas con la regla práctica de 4:1. También explica por qué el TUR, construido sobre tu incertidumbre de medida completa, es el número más completo en el que se apoya la práctica actual de ISO/IEC 17025. Todo se calcula en tu navegador. Sin dejar el correo y sin registro.
Tus números
El límite de especificación frente al que juzgas, como semiancho (±).
Tu incertidumbre de medida completa al 95% (k = 2), como valor ± en las mismas unidades. No solo la del patrón.
La exactitud del patrón de referencia o el error máximo permitido, como valor ± en las mismas unidades. Es opcional; déjalo vacío para calcular solo el TUR.
Resultado
TUR = semiancho de la tolerancia ÷ incertidumbre expandida U (k = 2), la forma de ANSI/NCSL Z540.3. TAR = semiancho de la tolerancia ÷ exactitud del patrón de referencia. Las dos son relaciones, no probabilidades de falsa aceptación.
¿Revisas las relaciones instrumento por instrumento? Axiospec muestra el TUR en la pestaña Metrología de cada instrumento, a partir de su última calibración o, si esta no declara ninguna incertidumbre, de su presupuesto de incertidumbre guardado.
Controla tus instrumentos gratisEl TUR y el TAR, en términos sencillos
Qué es el TUR
La relación de incertidumbre de prueba es la tolerancia dividida entre la incertidumbre expandida de medida a k = 2. El manual de ANSI/NCSL Z540.3 la escribe como el ancho de la tolerancia entre el doble de la incertidumbre expandida al 95% de la medición, que es lo mismo que el semiancho de la tolerancia dividido entre U. Un TUR de 4:1 significa que la tolerancia es cuatro veces tu incertidumbre de medida. La palabra clave es medida: U reúne en un solo número todas las contribuciones a la calibración, el patrón de referencia, la repetibilidad, la resolución del instrumento, el entorno y el objeto medido. Por eso el TUR es la relación que se usa en el trabajo actual sobre riesgo de decisión.
Qué es el TAR
La relación de exactitud de prueba es la relación más antigua: la tolerancia dividida entre la exactitud del patrón de referencia solo. Responde a una pregunta más estrecha, cuánto mejor es el patrón que aquello que comprueba. El TAR es fácil de leer en una hoja de datos, porque solo necesitas la exactitud del patrón, y fue la relación habitual durante décadas. Su debilidad es justo lo que deja fuera: todo lo de la medición que no sea el patrón. Un juego de bloques patrón puede ser muy exacto, pero si tu comparador, el operario y la temperatura añaden incertidumbre, el TAR no la va a ver.
Por qué se prefiere el TUR
Como el TAR ignora casi toda la medición, casi siempre pinta mejor de lo que la medición es en realidad. Puedes tener un TAR cómodo de 5:1 y un TUR justo de 3:1 a la vez, en el mismo montaje, en cuanto metes la repetibilidad y las condiciones. La decisión que de verdad tomas, conforme o no conforme frente a la especificación, depende de la incertidumbre completa, así que la incertidumbre completa es la que debe mandar en la relación. ANSI/NCSL Z540.3 e ILAC-G8 plantean las decisiones de conformidad en torno a la incertidumbre de medida, y el criterio por defecto de Z540.3 trata un TUR de 4:1 o mejor como una forma aceptada de mantener bajo el riesgo del consumidor. Cuando el TUR y el TAR no coinciden, fíate del TUR.
Calcular el TUR en Excel
La versión en hoja de cálculo es una sola celda. Con el semiancho de tu tolerancia en A2 y tu incertidumbre expandida a k = 2 en B2, la relación es =A2/B2, leída como un número a uno. Si registras el ancho total de la tolerancia, del límite inferior al superior, usa =A2/(2*B2). Dos cosas mantienen honesto el resultado: las dos celdas tienen que estar en las mismas unidades, y B2 tiene que ser la incertidumbre expandida de toda la medición, no la línea de exactitud de la hoja de datos del patrón de referencia. Si divides entre el número de la hoja de datos has calculado el TAR, no el TUR, y va a halagar la medición.
Una hoja de cálculo sirve para unos pocos instrumentos. Empieza a desviarse cuando cada instrumento lleva su propio presupuesto de incertidumbre y esos presupuestos cambian: un patrón recalibrado, un entorno nuevo, un montaje distinto, y la fórmula copiada informa en silencio de la relación del año pasado. Ahí es donde la relación debe vivir junto al registro del instrumento y no en un libro de cálculo aparte.
La regla práctica de 4:1 y de dónde viene
El objetivo de 4:1 es antiguo. Viene de la práctica militar y de calidad, incluida MIL-STD-45662A, donde la incertidumbre conjunta de los patrones no debía superar el 25% de la tolerancia, que es una relación de 4:1. Pasó a ANSI/NCSL Z540.3 como un listón cómodo para mantener baja la probabilidad de una falsa aceptación sin hacer un análisis de riesgo completo. Es una regla práctica, no una ley. ISO/IEC 17025 no exige ninguna relación concreta; exige que tengas una regla de decisión documentada y que la apliques. Cuando el TUR cae por debajo de 4:1, lo habitual es reducir la incertidumbre, ampliar la tolerancia si la aplicación lo permite, o aplicar una banda de guarda que estreche el límite de aceptación para mantener controlado el riesgo de falsa aceptación. Y recuerda que ninguna de las dos relaciones es en sí una probabilidad. Para el riesgo del consumidor concreto de una lectura dada, la herramienta rigurosa es un análisis de probabilidad de conformidad según JCGM 106.
Preguntas frecuentes
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¿Cuál es la diferencia entre el TUR y el TAR?
Los dos comparan tu tolerancia con la calidad de la medición, como una relación del tipo 4:1. La relación de incertidumbre de prueba (TUR) divide la tolerancia entre la incertidumbre de medida completa, expresada como incertidumbre expandida a k = 2. Esa incertidumbre incluye el patrón de referencia más la repetibilidad, la resolución, el entorno y el propio objeto medido. La relación de exactitud de prueba (TAR) divide la tolerancia solo entre la exactitud del patrón de referencia. El TUR es el número más estricto y más completo, porque una medición real arrastra más incertidumbre que el patrón solo.
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¿Cuál es la fórmula del TUR?
TUR = tolerancia, como semiancho más menos, dividida entre la incertidumbre de medida expresada como incertidumbre expandida a k = 2. Con una especificación de más menos 1,0 y U = 0,2, TUR = 1,0 / 0,2 = 5:1. Algunas fuentes escriben la misma relación como el ancho total de la tolerancia dividido entre 2U, que da el mismo número. Esta calculadora usa el convenio del semiancho, y su selector de ancho total hace la división por ti.
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¿Cómo calculo el TUR en Excel?
Con una sola celda. Pon el semiancho de la tolerancia en A2 y en B2 la incertidumbre de medida expresada como incertidumbre expandida a k = 2. Usa =A2/B2 y lee el resultado como una relación a uno. Si llevas el ancho total de la tolerancia en lugar del semiancho, usa =A2/(2*B2). Mantén las dos celdas en las mismas unidades y asegúrate de que B2 es la incertidumbre expandida de toda la medición y no la exactitud del patrón de referencia sacada de una hoja de datos, que te daría el TAR.
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¿Qué TUR o TAR necesito?
La regla práctica de siempre es 4:1: la tolerancia debería ser al menos cuatro veces la incertidumbre de medida (TUR) o cuatro veces la exactitud del patrón (TAR). Viene de la práctica militar y de calidad más antigua y se mantiene en ANSI/NCSL Z540.3, donde un TUR de 4:1 o mejor es una forma aceptada de cumplir el límite normal de riesgo del consumidor. ISO/IEC 17025 no fija ninguna relación. Por debajo de 4:1, los laboratorios suelen aplicar una banda de guarda para mantener controlado el riesgo de falsa aceptación.
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¿Por qué se prefiere el TUR frente al TAR?
El TAR solo mira la exactitud del patrón de referencia, así que puede hacer que una medición parezca mejor de lo que es. Una calibración también arrastra incertidumbre de la repetibilidad, de la resolución del instrumento, de la temperatura y otras condiciones, y del propio objeto medido. El TUR lo mete todo en una única incertidumbre expandida, así que refleja el riesgo real de la decisión. Por eso las guías actuales, incluidas ANSI/NCSL Z540.3 e ILAC-G8, trabajan en términos de incertidumbre de medida y no solo con la exactitud del patrón.
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¿Introduzco la tolerancia como semiancho o como ancho total?
Cualquiera de las dos. Usa el selector. En modo simétrico introduces la tolerancia como semiancho más menos, por ejemplo 1,0 para una especificación de más menos 1,0. En modo de ancho total introduces todo el ancho, del límite inferior al superior, y la herramienta lo divide entre dos para la relación. Introduce la incertidumbre expandida y la exactitud del patrón como valores más menos en las mismas unidades, para que todas las magnitudes estén sobre la misma base.
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¿Qué hago si mi TUR está por debajo de 4:1?
Un TUR por debajo de 4:1 no invalida la medición sin más, pero significa que la incertidumbre se está comiendo la tolerancia, así que una decisión justo en el límite es menos segura. Las respuestas habituales son reducir la incertidumbre de medida con un patrón mejor, más promediado o condiciones más estrictas, ampliar la tolerancia si la aplicación lo permite, o aplicar una banda de guarda que estreche el límite de aceptación para mantener controlado el riesgo de falsa aceptación. La calculadora de banda de guarda y regla de decisión lo desarrolla.
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¿ISO/IEC 17025 exige un TUR o un TAR concretos?
No. ISO/IEC 17025:2017 no fija ninguna relación numérica. Lo que exige, cuando informas una declaración de conformidad, es una regla de decisión documentada (apartado 7.1.3) y aplicada de forma coherente (apartado 7.8.6). El TUR y la regla práctica de 4:1 son entradas habituales de esa regla de decisión, no un mandato por sí mismos. La relación te ayuda a razonar sobre el riesgo; la regla de decisión y la declaración de conformidad son de tu laboratorio.
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¿El TUR o el TAR son una probabilidad de falsa aceptación?
No. Los dos son relaciones simples, no probabilidades de riesgo. Un TUR de 4:1 se asocia a un riesgo del consumidor bajo con los supuestos habituales, y por eso se convirtió en regla práctica, pero la probabilidad real de una falsa aceptación depende de dónde caiga el valor medido y de cómo se distribuya tu proceso. Para ese riesgo de decisión concreto, usa un análisis de probabilidad de conformidad según JCGM 106 en lugar de leer un número en la relación.
Esta calculadora obtiene relaciones transparentes, TUR y TAR, a partir de los números que introduces. Una relación no es una probabilidad de falsa aceptación, no fija la política de riesgo de tu laboratorio y no sustituye a ISO/IEC 17025, a ANSI/NCSL Z540.3 ni a ILAC-G8. Revisa cualquier decisión frente a tu propio sistema de calidad antes de usarla.
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Mantén la incertidumbre junto al registro
Axiospec guarda cada calibración, cada incertidumbre y cada certificado en un único registro con detección de manipulaciones, pensado para ISO/IEC 17025, con una relación de incertidumbre de prueba en cada instrumento.
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