TUR- und TAR-Rechner
Geben Sie eine Toleranz, Ihre erweiterte Messunsicherheit und die Genauigkeit des Bezugsnormals ein und erhalten Sie Ihr Prüfunsicherheitsverhältnis (TUR) und Ihr Prüfgenauigkeitsverhältnis (TAR), beide als X:1 und geprüft gegen die Faustregel 4:1. Die Seite zeigt auch, warum der TUR, der auf Ihrer vollständigen Messunsicherheit beruht, die vollständigere Zahl ist, auf die sich die heutige Praxis nach DIN EN ISO/IEC 17025 stützt. Alles läuft in Ihrem Browser. Keine E-Mail-Schranke, keine Anmeldung.
Ihre Zahlen
Die Spezifikationsgrenze, gegen die Sie beurteilen, als halbe Breite (±).
Ihre vollständige Messunsicherheit bei 95 % (k = 2), als ±-Wert in denselben Einheiten. Nicht nur das Normal.
Die Genauigkeit des Bezugsnormals oder seine Fehlergrenze, als ±-Wert in denselben Einheiten. Optional. Lassen Sie das Feld leer, um nur den TUR zu berechnen.
Ergebnis
TUR = halbe Toleranzbreite ÷ erweiterte Messunsicherheit U (k = 2), die Form nach ANSI/NCSL Z540.3. TAR = halbe Toleranzbreite ÷ Genauigkeit des Bezugsnormals. Beides sind Verhältnisse, keine Wahrscheinlichkeiten für eine falsche Annahme.
Prüfen Sie die Verhältnisse Messmittel für Messmittel? Axiospec zeigt den TUR auf dem Reiter Metrologie jedes Messmittels an, aus seiner letzten Kalibrierung oder, wenn diese keine Messunsicherheit angibt, aus seinem gespeicherten Messunsicherheitsbudget.
Verfolgen Sie Ihre Messmittel kostenlosTUR und TAR, einfach erklärt
Was der TUR ist
Das Prüfunsicherheitsverhältnis ist die Toleranz geteilt durch die erweiterte Messunsicherheit bei k = 2. Das Handbuch zu ANSI/NCSL Z540.3 schreibt es als Spanne der Toleranz geteilt durch das Doppelte der erweiterten Messunsicherheit bei 95 %, was der halben Toleranzbreite geteilt durch U entspricht. Ein TUR von 4:1 heißt, die Toleranz ist viermal so groß wie Ihre Messunsicherheit. Das entscheidende Wort ist Messung: U fasst jeden Beitrag der Kalibrierung zusammen, das Bezugsnormal, die Wiederholbarkeit, die Auflösung des Messmittels, die Umgebung und den Prüfling, in einer Zahl. Deshalb ist der TUR das Verhältnis, mit dem heutige Arbeiten zum Entscheidungsrisiko rechnen.
Was der TAR ist
Das Prüfgenauigkeitsverhältnis ist das ältere Verhältnis: die Toleranz geteilt durch die Genauigkeit des Bezugsnormals allein. Es beantwortet die engere Frage, um wie viel besser das Normal ist als der geprüfte Gegenstand. Der TAR lässt sich leicht aus einem Datenblatt ablesen, denn Sie brauchen nur die Genauigkeit des Normals, und er war jahrzehntelang das übliche Verhältnis. Seine Schwäche ist genau das, was er auslässt: alles an der Messung außer dem Normal. Ein Endmaßsatz kann sehr genau sein. Wenn Ihr Komparator, die bedienende Person und die Temperatur Unsicherheit beitragen, sieht der TAR das nicht.
Warum der TUR vorgezogen wird
Weil der TAR den größten Teil der Messung außer Acht lässt, sieht er fast immer besser aus, als die Messung wirklich ist. Sie können am selben Aufbau gleichzeitig einen bequemen TAR von 5:1 und einen grenzwertigen TUR von 3:1 haben, sobald Wiederholbarkeit und Bedingungen eingerechnet sind. Die Entscheidung, die Sie tatsächlich treffen, bestanden oder nicht bestanden gegen die Spezifikation, hängt an der vollständigen Messunsicherheit. Also sollte die vollständige Messunsicherheit auch das Verhältnis bestimmen. ANSI/NCSL Z540.3 und ILAC-G8 führen Konformitätsentscheidungen beide auf die Messunsicherheit zurück, und der Standardfall in Z540.3 sieht einen TUR von 4:1 oder besser als einen anerkannten Weg, das Konsumentenrisiko klein zu halten. Weichen TUR und TAR voneinander ab, gilt der TUR.
TUR in Excel berechnen
In der Tabellenkalkulation ist es eine Zelle. Steht Ihre halbe Toleranzbreite in A2 und Ihre erweiterte Messunsicherheit bei k = 2 in B2, dann ist das Verhältnis =A2/B2, gelesen als Zahl zu eins. Führen Sie stattdessen die volle Toleranzspanne von der unteren bis zur oberen Grenze, nehmen Sie =A2/(2*B2). Zwei Dinge halten das Ergebnis ehrlich: Beide Zellen müssen in denselben Einheiten stehen, und in B2 muss die erweiterte Messunsicherheit der gesamten Messung stehen, nicht die Genauigkeitsangabe aus dem Datenblatt des Bezugsnormals. Teilen Sie durch die Zahl aus dem Datenblatt, haben Sie den TAR berechnet und nicht den TUR, und er schmeichelt der Messung.
Für eine Handvoll Messmittel reicht eine Tabelle. Sie läuft aus dem Ruder, sobald jedes Messmittel sein eigenes Unsicherheitsbudget trägt und sich diese Budgets ändern: ein neu kalibriertes Normal, eine andere Umgebung, ein anderer Aufbau. Die kopierte Formel weist dann still das Verhältnis vom Vorjahr aus. Ab diesem Punkt gehört das Verhältnis an den Datensatz des Messmittels und nicht in eine eigene Arbeitsmappe.
Die Faustregel 4:1 und woher sie kommt
Das Ziel 4:1 ist alt. Es geht auf militärische und qualitätsbezogene Praxis zurück, unter anderem auf MIL-STD-45662A, wo die gesamte Unsicherheit der Normale höchstens 25 % der Toleranz betragen sollte, also ein Verhältnis von 4:1. Es wurde in ANSI/NCSL Z540.3 als handliche Messlatte übernommen, um die Wahrscheinlichkeit einer falschen Annahme ohne volle Risikoanalyse klein zu halten. Es ist eine Faustregel, kein Gesetz. DIN EN ISO/IEC 17025 verlangt kein bestimmtes Verhältnis. Verlangt wird, dass Sie eine dokumentierte Entscheidungsregel haben und anwenden. Fällt der TUR unter 4:1, sind die üblichen Schritte: die Messunsicherheit verringern, die Toleranz weiten, falls die Anwendung das zulässt, oder ein Sicherheitsband anwenden, das die Annahmegrenze enger zieht, damit das Risiko einer falschen Annahme beherrscht bleibt. Und denken Sie daran, dass keines der Verhältnisse selbst eine Wahrscheinlichkeit ist. Für das konkrete Konsumentenrisiko eines bestimmten Messwerts ist eine Analyse der Konformitätswahrscheinlichkeit nach JCGM 106 das strenge Werkzeug.
Häufige Fragen
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Was ist der Unterschied zwischen TUR und TAR?
Beide vergleichen Ihre Toleranz mit der Güte der Messung, als Verhältnis wie 4:1. Das Prüfunsicherheitsverhältnis (TUR) teilt die Toleranz durch die vollständige erweiterte Messunsicherheit bei k = 2, die das Bezugsnormal plus Wiederholbarkeit, Auflösung, Umgebung und Prüfling enthält. Das Prüfgenauigkeitsverhältnis (TAR) teilt die Toleranz nur durch die Genauigkeit des Bezugsnormals. Der TUR ist die strengere und vollständigere Zahl, denn eine echte Messung trägt mehr Unsicherheit als das Normal allein.
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Wie lautet die TUR-Formel?
TUR = Toleranz als halbe Breite mit Plus/Minus, geteilt durch die erweiterte Messunsicherheit bei k = 2. Bei einer Spezifikation von plus/minus 1,0 und U = 0,2 ist TUR = 1,0 / 0,2 = 5:1. Manche Quellen schreiben dasselbe Verhältnis als volle Toleranzspanne geteilt durch 2U, was dieselbe Zahl ergibt. Dieser Rechner verwendet die halbe Breite, und sein Umschalter für die volle Spanne halbiert für Sie.
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Wie berechne ich den TUR in Excel?
Eine Zelle genügt. Tragen Sie die halbe Toleranzbreite in A2 ein und die erweiterte Messunsicherheit bei k = 2 in B2, dann =A2/B2, und lesen Sie das Ergebnis als Verhältnis zu eins. Führen Sie die volle Toleranzspanne statt der halben Breite, nehmen Sie =A2/(2*B2). Halten Sie beide Zellen in denselben Einheiten, und achten Sie darauf, dass in B2 die erweiterte Messunsicherheit der gesamten Messung steht und nicht die Genauigkeit des Bezugsnormals aus einem Datenblatt. Sonst erhalten Sie den TAR.
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Welchen TUR oder TAR brauche ich?
Die seit Langem gebräuchliche Faustregel ist 4:1: Die Toleranz sollte mindestens das Vierfache der Messunsicherheit (TUR) oder das Vierfache der Genauigkeit des Normals (TAR) betragen. Sie stammt aus älterer militärischer und qualitätsbezogener Praxis und wurde in ANSI/NCSL Z540.3 fortgeführt, wo ein TUR von 4:1 oder besser als ein anerkannter Weg gilt, die Grenze für das Konsumentenrisiko einzuhalten. DIN EN ISO/IEC 17025 legt kein Verhältnis fest. Unter 4:1 wenden Laboratorien üblicherweise ein Sicherheitsband an, damit das Risiko einer falschen Annahme beherrscht bleibt.
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Warum wird der TUR dem TAR vorgezogen?
Der TAR betrachtet nur die Genauigkeit des Bezugsnormals und kann eine Messung deshalb besser aussehen lassen, als sie ist. Eine Kalibrierung trägt auch Unsicherheit aus Wiederholbarkeit, Auflösung des Messmittels, Temperatur und weiteren Bedingungen sowie aus dem gemessenen Gegenstand. Der TUR fasst all das in einer erweiterten Messunsicherheit zusammen und bildet damit das tatsächliche Risiko der Entscheidung ab. Deshalb arbeiten heutige Leitfäden, darunter ANSI/NCSL Z540.3 und ILAC-G8, mit der Messunsicherheit statt mit der Genauigkeit des Normals allein.
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Gebe ich die Toleranz als halbe Breite oder als volle Spanne ein?
Beides geht. Nutzen Sie den Umschalter. Im symmetrischen Modus geben Sie die Toleranz als halbe Breite mit Plus/Minus ein, zum Beispiel 1,0 für eine Spezifikation von plus/minus 1,0. Im Modus für die volle Spanne geben Sie die ganze Breite von der unteren bis zur oberen Spezifikationsgrenze ein, und der Rechner halbiert sie für das Verhältnis. Geben Sie die erweiterte Messunsicherheit und die Genauigkeit des Normals als Plus/Minus-Werte in denselben Einheiten ein, damit alle Größen auf derselben Grundlage stehen.
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Was tue ich, wenn mein TUR unter 4:1 liegt?
Ein TUR unter 4:1 lässt die Messung nicht automatisch durchfallen. Er heißt aber, dass die Messunsicherheit einen Teil der Toleranz auffrisst, ein Bestehen oder Nichtbestehen direkt an der Grenze ist also weniger sicher. Üblich sind drei Antworten: die Messunsicherheit mit einem besseren Normal, mehr Mittelung oder engeren Bedingungen verringern, die Toleranz weiten, falls die Anwendung das zulässt, oder ein Sicherheitsband anwenden, das die Annahmegrenze enger zieht, damit das Risiko einer falschen Annahme beherrscht bleibt. Der Rechner für Sicherheitsband und Entscheidungsregel arbeitet das durch.
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Verlangt DIN EN ISO/IEC 17025 einen bestimmten TUR oder TAR?
Nein. DIN EN ISO/IEC 17025:2018 legt kein Zahlenverhältnis fest. Verlangt wird, sobald Sie eine Konformitätsaussage angeben, eine dokumentierte Entscheidungsregel (Abschnitt 7.1.3), die einheitlich angewendet wird (Abschnitt 7.8.6). TUR und die Faustregel 4:1 sind übliche Eingangsgrößen für diese Entscheidungsregel, für sich genommen aber keine Vorgabe. Das Verhältnis hilft beim Abwägen des Risikos. Die Entscheidungsregel und die Konformitätsaussage verantwortet Ihr Labor.
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Sind TUR oder TAR eine Wahrscheinlichkeit für eine falsche Annahme?
Nein. Beide sind einfache Verhältnisse und keine Risikowahrscheinlichkeiten. Ein TUR von 4:1 geht unter üblichen Annahmen mit einem geringen Konsumentenrisiko einher, deshalb wurde er zur Faustregel. Die tatsächliche Wahrscheinlichkeit einer falschen Annahme hängt aber davon ab, wo der Messwert liegt und wie Ihr Prozess verteilt ist. Für dieses bestimmte Entscheidungsrisiko nehmen Sie eine Analyse der Konformitätswahrscheinlichkeit nach JCGM 106, statt eine Zahl vom Verhältnis abzulesen.
Dieser Rechner ermittelt nachvollziehbare Verhältnisse, TUR und TAR, aus den Zahlen, die Sie eingeben. Ein Verhältnis ist keine Wahrscheinlichkeit für eine falsche Annahme, legt Ihre Risikopolitik im Labor nicht fest und ersetzt weder DIN EN ISO/IEC 17025 noch ANSI/NCSL Z540.3 oder ILAC-G8. Prüfen Sie jede Entscheidung gegen Ihr eigenes Qualitätsmanagementsystem, bevor Sie sie verwenden.
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Die Messunsicherheit gehört zum Datensatz
Axiospec führt jede Kalibrierung, jede Messunsicherheit und jeden Kalibrierschein in einem manipulationserkennbaren Journal, gebaut für DIN EN ISO/IEC 17025, mit einem Prüfunsicherheitsverhältnis an jedem Messmittel.
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