Quelle est la différence entre Cp et Cpk?

Cp mesure la capabilité potentielle : comment l'étendue totale du procédé (6 sigma) se compare à la largeur de la tolérance, sans tenir compte du centrage. Cp = (USL - LSL) / (6 sigma). Cpk ajoute le centrage. C'est la distance entre la moyenne du procédé et la limite de spécification la plus proche, exprimée en unités de 3 sigma : Cpk = min((USL - moyenne)/(3 sigma), (moyenne - LSL)/(3 sigma)). Cp est toujours supérieur ou égal à Cpk, et les deux sont égaux seulement quand le procédé est parfaitement centré. Un Cp élevé avec un Cpk faible veut dire que la dispersion va bien, mais que le procédé est décentré.

Quel Cpk est considéré comme capable?

Une règle empirique très répandue considère un Cpk de 1,33 ou plus comme capable, de 1,00 à 1,33 comme marginal, et sous 1,00 comme non capable. Un Cpk de 1,33 correspond à une limite de spécification la plus proche située à 4 sigma de la moyenne; 1,67 correspond à 5 sigma et se voit souvent sur les caractéristiques de sécurité ou de haute fiabilité; 2,00 est la cible classique du six sigma. Ce sont des conventions, pas un seuil légal. C'est votre client, votre dessin ou votre plan qualité qui fixe la valeur à respecter.

Quelle est la différence entre Cp/Cpk et Pp/Ppk?

Les formules sont identiques. La différence tient à l'écart-type que vous y mettez. Cp et Cpk utilisent le sigma intra-sous-groupe (court terme), estimé à partir d'une carte de contrôle par R-barre divisé par d2 ou S-barre divisé par c4. Pp et Ppk utilisent l'écart-type d'échantillon global (long terme) de toutes les lectures individuelles. La capabilité à court terme dit ce que le procédé peut faire quand il se tient bien; la performance à long terme dit ce qu'il a livré, dérive et décalages entre sous-groupes compris. Cet outil applique l'étiquette que vous choisissez et présente honnêtement les deux interprétations.

Comment convertir Cpk en niveau sigma et en ppm hors spécification?

Le niveau sigma présenté ici est la distance entre la moyenne du procédé et la limite de spécification la plus proche, soit exactement 3 fois Cpk. Un Cpk de 1,00 veut dire que la limite la plus proche est à 3 sigma, donc un procédé à 3 sigma. Les parties par million hors spécification estimées viennent d'un modèle normal : l'outil additionne l'aire de la courbe normale au-delà de chaque limite de spécification, avec la même fonction Phi (loi normale centrée réduite cumulée) que l'outil de conformité, puis multiplie par un million. Notez que certaines tables Six Sigma ajoutent un décalage à long terme de 1,5 sigma avant d'annoncer un niveau sigma. Cet outil n'ajoute pas ce décalage automatiquement, il ne fait que le nommer.

Les indices de capabilité tiennent-ils compte de l'erreur de mesure?

Non. Cp, Cpk, Pp et Ppk décrivent la dispersion et le centrage des nombres que vous avez consignés. Ils ne disent pas quelle part de cette dispersion vient du procédé et quelle part vient de votre instrument de mesure. Si le système de mesure est bruyant, un mauvais instrument gonfle l'écart-type et tire les indices vers le bas. Un procédé vraiment capable peut alors paraître incapable. Faites d'abord une étude Gage R&R pour confirmer que le système de mesure est assez bon, puis fiez-vous aux chiffres de capabilité. Axiospec inclut une étude Gage R&R selon l'AIAG, et ces outils comprennent un calculateur Gage R&R gratuit.

Puis-je calculer Cp et Cpk à partir d'une liste de mesures?

Oui. Collez une colonne de lectures individuelles et l'outil calcule la moyenne et l'écart-type d'échantillon (avec n moins 1 au dénominateur), puis les indices. Une mise en garde : une seule colonne non regroupée vous donne l'écart-type global, qui est la base de Pp et Ppk. Cp et Cpk au sens strict demandent un sigma intra-sous-groupe issu de données en sous-groupes et sous maîtrise statistique (R-barre divisé par d2). L'outil le signale quand vous choisissez l'étiquette court terme avec des données collées. On ne vous remet donc jamais un nombre intra-sous-groupe que les données ne peuvent pas soutenir.

Un bon Cpk veut-il dire que mon procédé est sous maîtrise?

Pas à lui seul. Les indices de capabilité supposent un procédé stable et à peu près normal. Si le procédé dérive ou subit des décalages de cause spéciale, un seul Cpk induit en erreur, parce que la moyenne et l'écart-type sont des cibles mouvantes. Confirmez la maîtrise statistique avec une carte de contrôle et vérifiez que la distribution est approximativement normale avant de vous fier aux indices ou aux ppm estimés. Ce calculateur produit les nombres; il ne vérifie pas que les hypothèses derrière eux tiennent.

Calculateur de capabilité du procédé

Entrez vos limites de spécification, la moyenne du procédé et l'écart-type, ou collez une colonne de mesures, pour obtenir Cp, Cpk, Pp, Ppk, le niveau sigma et les ppm hors spécification estimés. Les méthodes suivent le manuel SPC de l'AIAG et tout s'exécute dans votre navigateur.

Vos chiffres

Limites de spécification

Bilatéral Supérieure seulement Inférieure seulement

Cp exige les deux limites. En unilatéral, Cpk est calculé par rapport à la limite unique.

Limite inférieure (LSL)

Limite supérieure (USL)

Données du procédé

Entrez la moyenne et l'écart-type directement. Collez une colonne de mesures et les calculer.

Moyenne du procédé

Écart-type (σ)

Type d'écart-type

Intra-sous-groupe (court terme) → donne Cp, Cpk. Global (long terme) → donne Pp, Ppk.

Unités (facultatif)

Résultat

Dans la spécification Queue hors spécification

Cp = (USL − LSL) ÷ (6σ); Cpk = min((USL − moyenne), (moyenne − LSL)) ÷ (3σ). Pp et Ppk utilisent les mêmes formules avec le σ global (à long terme), et le niveau sigma vaut 3 × Cpk.

Vous suivez les instruments de mesure derrière vos études de capabilité? Axiospec garde dans un seul registre l'historique d'étalonnage, les échéances et les résultats MSA de chaque instrument.

Voir le registre des instruments

La capabilité du procédé, en clair

Cp et Cpk

La capabilité compare la variation d'un procédé à l'espace que la spécification lui laisse. Cp est le rapport entre la largeur de la tolérance et l'étendue totale du procédé, soit six écarts-types : Cp = (USL − LSL) / (6σ). Il suppose le procédé centré, c'est donc un meilleur cas. Cpk tient compte de la position réelle du procédé. C'est la distance entre la moyenne et la limite la plus proche, divisée par trois écarts-types, Cpk = min((USL − moyenne)/(3σ), (moyenne − LSL)/(3σ)). Comme il utilise la limite la plus proche, Cpk n'est jamais plus grand que Cp. L'écart entre les deux mesure directement le décentrage du procédé.

Cp et Cpk par rapport à Pp et Ppk

Le manuel SPC de l'AIAG trace une ligne nette entre la capabilité et la performance. Cp et Cpk utilisent l'écart-type intra-sous-groupe, la dispersion court terme estimée à partir d'une carte de contrôle par R-barre divisé par d2 (ou S-barre divisé par c4). Pp et Ppk utilisent l'écart-type global, l'écart-type d'échantillon ordinaire de toutes les lectures, qui capte aussi la dérive et les décalages entre sous-groupes. La capabilité court terme dit ce que le procédé pourrait faire au mieux de sa forme; la performance long terme dit ce qu'il a livré sur toute la série. Cet outil applique exactement la même arithmétique et se contente d'étiqueter le résultat Cp/Cpk ou Pp/Ppk selon l'écart-type que vous déclarez avoir.

Niveau sigma et ppm hors spécification

Le niveau sigma présenté ici est la distance entre la moyenne du procédé et la limite de spécification la plus proche, mesurée en écarts-types, soit exactement 3 fois Cpk. Un Cpk de 1,00 place la limite la plus proche à 3σ, donc un procédé à 3 sigma. Pour estimer la fraction hors spécification, l'outil ajuste une courbe normale centrée sur votre moyenne avec votre écart-type, puis additionne l'aire au-delà de chaque limite : p_hors = Φ((LSL − moyenne)/σ) + (1 − Φ((USL − moyenne)/σ)), où Φ est la loi normale centrée réduite cumulée. La multiplication par un million donne les ppm estimés (ou DPMO). Certaines tables Six Sigma ajoutent un décalage long terme de 1,5σ avant d'annoncer un niveau sigma. Cet outil n'ajoute pas ce décalage pour vous, il signale seulement que la convention existe.

Ce que la capabilité ne vous dit pas

Deux hypothèses soutiennent tout indice de capabilité, et ce calculateur ne peut en vérifier aucune pour vous. D'abord, le procédé doit être stable et sous maîtrise statistique, sinon la moyenne et l'écart-type sont des cibles mouvantes et un seul nombre induit en erreur. Ensuite, les nombres doivent être à peu près normaux, puisque l'estimation en ppm sort directement de la courbe normale. Un troisième piège est facile à manquer : les indices de capabilité incluent votre erreur de mesure. Un instrument bruyant gonfle l'écart-type et tire Cpk vers le bas, si bien qu'un procédé réellement capable peut paraître incapable alors que le vrai problème est l'instrument. Confirmez d'abord le système de mesure avec une étude Gage R&R, puis lisez les chiffres de capabilité en confiance.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre Cp et Cpk?

Cp mesure la capabilité potentielle : comment l'étendue totale du procédé (6 sigma) se compare à la largeur de la tolérance, sans tenir compte du centrage. Cp = (USL - LSL) / (6 sigma). Cpk ajoute le centrage. C'est la distance entre la moyenne du procédé et la limite de spécification la plus proche, exprimée en unités de 3 sigma : Cpk = min((USL - moyenne)/(3 sigma), (moyenne - LSL)/(3 sigma)). Cp est toujours supérieur ou égal à Cpk, et les deux sont égaux seulement quand le procédé est parfaitement centré. Un Cp élevé avec un Cpk faible veut dire que la dispersion va bien, mais que le procédé est décentré.
Quel Cpk est considéré comme capable?

Une règle empirique très répandue considère un Cpk de 1,33 ou plus comme capable, de 1,00 à 1,33 comme marginal, et sous 1,00 comme non capable. Un Cpk de 1,33 correspond à une limite de spécification la plus proche située à 4 sigma de la moyenne; 1,67 correspond à 5 sigma et se voit souvent sur les caractéristiques de sécurité ou de haute fiabilité; 2,00 est la cible classique du six sigma. Ce sont des conventions, pas un seuil légal. C'est votre client, votre dessin ou votre plan qualité qui fixe la valeur à respecter.
Quelle est la différence entre Cp/Cpk et Pp/Ppk?

Les formules sont identiques. La différence tient à l'écart-type que vous y mettez. Cp et Cpk utilisent le sigma intra-sous-groupe (court terme), estimé à partir d'une carte de contrôle par R-barre divisé par d2 ou S-barre divisé par c4. Pp et Ppk utilisent l'écart-type d'échantillon global (long terme) de toutes les lectures individuelles. La capabilité à court terme dit ce que le procédé peut faire quand il se tient bien; la performance à long terme dit ce qu'il a livré, dérive et décalages entre sous-groupes compris. Cet outil applique l'étiquette que vous choisissez et présente honnêtement les deux interprétations.
Comment convertir Cpk en niveau sigma et en ppm hors spécification?

Le niveau sigma présenté ici est la distance entre la moyenne du procédé et la limite de spécification la plus proche, soit exactement 3 fois Cpk. Un Cpk de 1,00 veut dire que la limite la plus proche est à 3 sigma, donc un procédé à 3 sigma. Les parties par million hors spécification estimées viennent d'un modèle normal : l'outil additionne l'aire de la courbe normale au-delà de chaque limite de spécification, avec la même fonction Phi (loi normale centrée réduite cumulée) que l'outil de conformité, puis multiplie par un million. Notez que certaines tables Six Sigma ajoutent un décalage à long terme de 1,5 sigma avant d'annoncer un niveau sigma. Cet outil n'ajoute pas ce décalage automatiquement, il ne fait que le nommer.
Les indices de capabilité tiennent-ils compte de l'erreur de mesure?

Non. Cp, Cpk, Pp et Ppk décrivent la dispersion et le centrage des nombres que vous avez consignés. Ils ne disent pas quelle part de cette dispersion vient du procédé et quelle part vient de votre instrument de mesure. Si le système de mesure est bruyant, un mauvais instrument gonfle l'écart-type et tire les indices vers le bas. Un procédé vraiment capable peut alors paraître incapable. Faites d'abord une étude Gage R&R pour confirmer que le système de mesure est assez bon, puis fiez-vous aux chiffres de capabilité. Axiospec inclut une étude Gage R&R selon l'AIAG, et ces outils comprennent un calculateur Gage R&R gratuit.
Puis-je calculer Cp et Cpk à partir d'une liste de mesures?

Oui. Collez une colonne de lectures individuelles et l'outil calcule la moyenne et l'écart-type d'échantillon (avec n moins 1 au dénominateur), puis les indices. Une mise en garde : une seule colonne non regroupée vous donne l'écart-type global, qui est la base de Pp et Ppk. Cp et Cpk au sens strict demandent un sigma intra-sous-groupe issu de données en sous-groupes et sous maîtrise statistique (R-barre divisé par d2). L'outil le signale quand vous choisissez l'étiquette court terme avec des données collées. On ne vous remet donc jamais un nombre intra-sous-groupe que les données ne peuvent pas soutenir.
Un bon Cpk veut-il dire que mon procédé est sous maîtrise?

Pas à lui seul. Les indices de capabilité supposent un procédé stable et à peu près normal. Si le procédé dérive ou subit des décalages de cause spéciale, un seul Cpk induit en erreur, parce que la moyenne et l'écart-type sont des cibles mouvantes. Confirmez la maîtrise statistique avec une carte de contrôle et vérifiez que la distribution est approximativement normale avant de vous fier aux indices ou aux ppm estimés. Ce calculateur produit les nombres; il ne vérifie pas que les hypothèses derrière eux tiennent.

Ce calculateur estime la capabilité du procédé à partir des nombres que vous entrez, en supposant un procédé stable et à peu près normal. Il ne vérifie ni la maîtrise statistique ni la normalité, et il ne sépare pas l'erreur du système de mesure du procédé lui-même, ce qui exige une étude Gage R&R qu'il vous revient de mener. C'est une aide, pas un remplacement du manuel SPC de l'AIAG ni de votre propre plan qualité. Confirmez les hypothèses et revoyez toute décision de capabilité au regard des exigences de votre client avant de vous en servir.

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