Qual é a diferença entre Cp e Cpk?

Cp mede a capacidade potencial: como a dispersão total do processo (6 sigma) se compara à largura da tolerância, ignorando onde o processo está centrado. Cp = (USL - LSL) / (6 sigma). Cpk acrescenta a centragem. É a distância da média do processo até o limite de especificação mais próximo, em unidades de 3 sigma: Cpk = min((USL - média)/(3 sigma), (média - LSL)/(3 sigma)). Cp é sempre maior ou igual a Cpk, e os dois só são iguais quando o processo está perfeitamente centrado. Um Cp alto com um Cpk baixo significa que a dispersão está boa, mas o processo está descentrado.

Qual Cpk é considerado capaz?

Uma regra prática muito usada trata Cpk de 1,33 ou mais como capaz, de 1,00 a 1,33 como marginal e abaixo de 1,00 como não capaz. Cpk de 1,33 corresponde ao limite de especificação mais próximo a 4 sigma da média. 1,67 equivale a 5 sigma e é comum em características de segurança ou de alta confiabilidade. 2,00 é o alvo clássico do seis sigma. São convenções, não um limite legal. Seu cliente, o desenho ou o plano da qualidade define o valor que você de fato precisa atender.

Qual é a diferença entre Cp/Cpk e Pp/Ppk?

As fórmulas são idênticas. A diferença é qual desvio-padrão você usa. Cp e Cpk usam o sigma dentro do subgrupo (curto prazo), estimado a partir de uma carta de controle como R-barra dividido por d2 ou S-barra dividido por c4. Pp e Ppk usam o desvio-padrão amostral global (longo prazo) de todas as leituras individuais. A capacidade de curto prazo diz o que o processo poderia fazer quando está se comportando. O desempenho de longo prazo diz o que ele de fato entregou, incluindo deriva e deslocamentos entre subgrupos. Esta ferramenta aplica o rótulo que você escolher e informa as duas interpretações com honestidade.

Como converter Cpk em nível sigma e ppm fora da especificação?

O nível sigma informado aqui é a distância da média do processo até o limite de especificação mais próximo, que é exatamente 3 vezes o Cpk. Um Cpk de 1,00 significa que o limite mais próximo está a 3 sigma, um processo 3 sigma. As partes por milhão estimadas fora da especificação vêm de um modelo normal: a ferramenta soma a área da curva normal além de cada limite de especificação, usando a mesma Phi (distribuição normal padrão acumulada) da ferramenta de conformidade, e multiplica por um milhão. Observe que algumas tabelas Seis Sigma somam um deslocamento de longo prazo de 1,5 sigma antes de citar um nível sigma. Esta ferramenta não soma esse deslocamento automaticamente, apenas o menciona.

Os índices de capacidade levam em conta o erro de medição?

Não. Cp, Cpk, Pp e Ppk descrevem a dispersão e a centragem dos números que você registrou. Eles não conseguem dizer quanto dessa dispersão é do processo e quanto é do seu instrumento de medição. Se o sistema de medição é ruidoso, um instrumento ruim infla o desvio-padrão e puxa os índices para baixo, então um processo realmente capaz pode parecer incapaz. Faça um Gage R&R primeiro para confirmar que o sistema de medição é bom o suficiente e só então confie nos números de capacidade. O Axiospec inclui um estudo Gage R&R da AIAG, e há uma calculadora gratuita de Gage R&R nestas ferramentas.

Posso calcular Cp e Cpk a partir de uma lista de medições?

Sim. Cole uma coluna de leituras individuais e a ferramenta calcula a média e o desvio-padrão amostral (com n menos 1 no denominador) e depois os índices. Uma ressalva: uma única coluna sem subgrupos dá o desvio-padrão global, que é a base de Pp e Ppk. Cp e Cpk estritos pedem um sigma dentro do subgrupo, vindo de dados em subgrupos e sob controle (R-barra sobre d2). A ferramenta avisa quando você escolhe o rótulo de curto prazo com dados colados, para que você nunca receba um número dentro do subgrupo que os dados não sustentam.

Um bom Cpk significa que meu processo está sob controle?

Não por si só. Os índices de capacidade assumem que o processo é estável e aproximadamente normal. Se o processo está derivando ou tem deslocamentos por causas especiais, um único Cpk engana, porque a média e o desvio-padrão são alvos móveis. Confirme o controle estatístico com uma carta de controle e verifique se a distribuição é aproximadamente normal antes de confiar nos índices ou no ppm estimado. Esta calculadora calcula os números. Ela não verifica se as premissas por trás deles se sustentam.

Calculadora de capacidade de processo

Informe seus limites de especificação, a média do processo e o desvio-padrão, ou cole uma coluna de medições, para obter Cp, Cpk, Pp, Ppk, o nível sigma e o ppm estimado fora da especificação. Os métodos seguem o manual SPC da AIAG e tudo roda no seu navegador.

Seus números

Limites de especificação

Bilateral Só superior Só inferior

Cp precisa dos dois limites. No modo unilateral, informa o Cpk contra o único limite.

Limite inferior (LSL)

Limite superior (USL)

Dados do processo

Informe a média e o desvio-padrão diretamente. Cole uma coluna de medições e calcule a partir delas.

Média do processo

Desvio-padrão (σ)

Tipo de desvio-padrão

Dentro do subgrupo (curto prazo) → informa Cp, Cpk. Global (longo prazo) → informa Pp, Ppk.

Unidades (opcional)

Resultado

Dentro da especificação Cauda fora da especificação

Cp = (USL − LSL) ÷ (6σ); Cpk = min((USL − média), (média − LSL)) ÷ (3σ). Pp e Ppk usam as mesmas fórmulas com o σ global (longo prazo), e o nível sigma é 3 × Cpk.

Acompanhando os instrumentos por trás dos seus estudos de capacidade? O Axiospec guarda o histórico de calibração, os vencimentos e os resultados de MSA de cada instrumento em um só cadastro.

Veja o cadastro de instrumentos

Capacidade de processo, em termos simples

Cp e Cpk

A capacidade compara quanto um processo varia com quanto espaço a especificação dá a ele. Cp é a razão entre a largura da tolerância e a dispersão total do processo de seis desvios-padrão: Cp = (USL − LSL) / (6σ). Ele assume que o processo está centrado, então é um melhor caso. Cpk leva em conta onde o processo realmente está: é a distância da média até o limite mais próximo, dividida por três desvios-padrão, Cpk = min((USL − média)/(3σ), (média − LSL)/(3σ)). Como usa o limite mais próximo, Cpk nunca é maior que Cp, e a diferença entre os dois é uma medida direta de quão descentrado o processo está rodando.

Cp e Cpk versus Pp e Ppk

O manual SPC da AIAG traça uma linha clara entre capacidade e desempenho. Cp e Cpk usam o desvio-padrão dentro do subgrupo, a dispersão de curto prazo estimada a partir de uma carta de controle como R-barra dividido por d2 (ou S-barra dividido por c4). Pp e Ppk usam o desvio-padrão global, o desvio-padrão amostral comum de todas as leituras, que também captura deriva e deslocamentos entre subgrupos. A capacidade de curto prazo é o que o processo poderia fazer no seu melhor comportamento. O desempenho de longo prazo é o que ele entregou ao longo de toda a produção. Esta ferramenta aplica exatamente a mesma aritmética e apenas rotula o resultado como Cp/Cpk ou Pp/Ppk conforme o desvio-padrão que você diz ter.

Nível sigma e ppm fora da especificação

O nível sigma mostrado aqui é a distância da média do processo até o limite de especificação mais próximo, medida em desvios-padrão, que é exatamente 3 vezes o Cpk. Um Cpk de 1,00 coloca o limite mais próximo a 3σ, um processo 3 sigma. Para estimar a fração fora da especificação, a ferramenta ajusta uma curva normal centrada na sua média com o seu desvio-padrão e soma a área além de cada limite: p_out = Φ((LSL − média)/σ) + (1 − Φ((USL − média)/σ)), onde Φ é a distribuição normal padrão acumulada. Multiplicar por um milhão dá o ppm estimado (ou DPMO). Algumas tabelas Seis Sigma somam um deslocamento de longo prazo de 1,5σ antes de citar um nível sigma. Esta ferramenta não soma esse deslocamento por você, apenas aponta que a convenção existe.

O que a capacidade não diz

Duas premissas sustentam todo índice de capacidade, e esta calculadora não consegue verificar nenhuma delas por você. Primeiro, o processo precisa ser estável e estar sob controle estatístico. Caso contrário, a média e o desvio-padrão são alvos móveis e um único número engana. Segundo, os números precisam ser aproximadamente normais, já que a estimativa de ppm vem direto da curva normal. Há uma terceira armadilha fácil de passar despercebida: os índices de capacidade incluem o seu erro de medição. Um instrumento ruidoso infla o desvio-padrão e puxa o Cpk para baixo, então um processo realmente capaz pode parecer incapaz quando o problema de verdade é o instrumento. Confirme o sistema de medição com um Gage R&R primeiro e depois leia os números de capacidade com confiança.

Perguntas frequentes

Qual é a diferença entre Cp e Cpk?

Cp mede a capacidade potencial: como a dispersão total do processo (6 sigma) se compara à largura da tolerância, ignorando onde o processo está centrado. Cp = (USL - LSL) / (6 sigma). Cpk acrescenta a centragem. É a distância da média do processo até o limite de especificação mais próximo, em unidades de 3 sigma: Cpk = min((USL - média)/(3 sigma), (média - LSL)/(3 sigma)). Cp é sempre maior ou igual a Cpk, e os dois só são iguais quando o processo está perfeitamente centrado. Um Cp alto com um Cpk baixo significa que a dispersão está boa, mas o processo está descentrado.
Qual Cpk é considerado capaz?

Uma regra prática muito usada trata Cpk de 1,33 ou mais como capaz, de 1,00 a 1,33 como marginal e abaixo de 1,00 como não capaz. Cpk de 1,33 corresponde ao limite de especificação mais próximo a 4 sigma da média. 1,67 equivale a 5 sigma e é comum em características de segurança ou de alta confiabilidade. 2,00 é o alvo clássico do seis sigma. São convenções, não um limite legal. Seu cliente, o desenho ou o plano da qualidade define o valor que você de fato precisa atender.
Qual é a diferença entre Cp/Cpk e Pp/Ppk?

As fórmulas são idênticas. A diferença é qual desvio-padrão você usa. Cp e Cpk usam o sigma dentro do subgrupo (curto prazo), estimado a partir de uma carta de controle como R-barra dividido por d2 ou S-barra dividido por c4. Pp e Ppk usam o desvio-padrão amostral global (longo prazo) de todas as leituras individuais. A capacidade de curto prazo diz o que o processo poderia fazer quando está se comportando. O desempenho de longo prazo diz o que ele de fato entregou, incluindo deriva e deslocamentos entre subgrupos. Esta ferramenta aplica o rótulo que você escolher e informa as duas interpretações com honestidade.
Como converter Cpk em nível sigma e ppm fora da especificação?

O nível sigma informado aqui é a distância da média do processo até o limite de especificação mais próximo, que é exatamente 3 vezes o Cpk. Um Cpk de 1,00 significa que o limite mais próximo está a 3 sigma, um processo 3 sigma. As partes por milhão estimadas fora da especificação vêm de um modelo normal: a ferramenta soma a área da curva normal além de cada limite de especificação, usando a mesma Phi (distribuição normal padrão acumulada) da ferramenta de conformidade, e multiplica por um milhão. Observe que algumas tabelas Seis Sigma somam um deslocamento de longo prazo de 1,5 sigma antes de citar um nível sigma. Esta ferramenta não soma esse deslocamento automaticamente, apenas o menciona.
Os índices de capacidade levam em conta o erro de medição?

Não. Cp, Cpk, Pp e Ppk descrevem a dispersão e a centragem dos números que você registrou. Eles não conseguem dizer quanto dessa dispersão é do processo e quanto é do seu instrumento de medição. Se o sistema de medição é ruidoso, um instrumento ruim infla o desvio-padrão e puxa os índices para baixo, então um processo realmente capaz pode parecer incapaz. Faça um Gage R&R primeiro para confirmar que o sistema de medição é bom o suficiente e só então confie nos números de capacidade. O Axiospec inclui um estudo Gage R&R da AIAG, e há uma calculadora gratuita de Gage R&R nestas ferramentas.
Posso calcular Cp e Cpk a partir de uma lista de medições?

Sim. Cole uma coluna de leituras individuais e a ferramenta calcula a média e o desvio-padrão amostral (com n menos 1 no denominador) e depois os índices. Uma ressalva: uma única coluna sem subgrupos dá o desvio-padrão global, que é a base de Pp e Ppk. Cp e Cpk estritos pedem um sigma dentro do subgrupo, vindo de dados em subgrupos e sob controle (R-barra sobre d2). A ferramenta avisa quando você escolhe o rótulo de curto prazo com dados colados, para que você nunca receba um número dentro do subgrupo que os dados não sustentam.
Um bom Cpk significa que meu processo está sob controle?

Não por si só. Os índices de capacidade assumem que o processo é estável e aproximadamente normal. Se o processo está derivando ou tem deslocamentos por causas especiais, um único Cpk engana, porque a média e o desvio-padrão são alvos móveis. Confirme o controle estatístico com uma carta de controle e verifique se a distribuição é aproximadamente normal antes de confiar nos índices ou no ppm estimado. Esta calculadora calcula os números. Ela não verifica se as premissas por trás deles se sustentam.

Esta calculadora estima a capacidade do processo a partir dos números que você informa, assumindo um processo estável e aproximadamente normal. Ela não verifica controle estatístico nem normalidade, e não separa o erro do sistema de medição do processo, o que exige um Gage R&R que cabe a você fazer. É um auxílio, não um substituto do manual SPC da AIAG ou do seu próprio plano da qualidade. Confirme as premissas e revise qualquer decisão de capacidade com base nos requisitos do seu cliente antes de usá-la.

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