Calculadora de capacidade do processo
Introduza os limites de especificação, a média do processo e o desvio-padrão, ou cole uma coluna de medições, para obter Cp, Cpk, Pp, Ppk, o nível sigma e a estimativa de ppm fora da especificação. Os métodos seguem o manual SPC da AIAG e tudo corre no seu navegador.
Os seus números
Resultado
Cp = (USL − LSL) ÷ (6σ); Cpk = min((USL − média), (média − LSL)) ÷ (3σ). O Pp e o Ppk usam as mesmas fórmulas com o σ global (longo prazo). O nível sigma é 3 × Cpk.
Acompanha os instrumentos por trás dos seus estudos de capacidade? O Axiospec guarda num único inventário o histórico de calibração, as datas de vencimento e os resultados MSA de cada instrumento.
Ver o inventário de instrumentosCapacidade do processo, em termos simples
Cp e Cpk
A capacidade compara quanto um processo varia com a margem que a especificação lhe dá. O Cp é o rácio entre a largura da tolerância e a dispersão total do processo, de seis desvios-padrão: Cp = (USL − LSL) / (6σ). Assume que o processo está centrado, pelo que é um melhor caso. O Cpk tem em conta onde o processo realmente se encontra: é a distância da média ao limite mais próximo, a dividir por três desvios-padrão, Cpk = min((USL − média)/(3σ), (média − LSL)/(3σ)). Como usa o limite mais próximo, o Cpk nunca é maior do que o Cp. A diferença entre os dois mede diretamente quão descentrado o processo está a correr.
Cp e Cpk versus Pp e Ppk
O manual SPC da AIAG traça uma linha clara entre capacidade e desempenho. O Cp e o Cpk usam o desvio-padrão intra-subgrupo, a dispersão de curto prazo estimada a partir de uma carta de controlo como R-barra a dividir por d2 (ou S-barra a dividir por c4). O Pp e o Ppk usam o desvio-padrão global, o desvio-padrão amostral comum de todas as leituras, que também capta a deriva e os desvios entre subgrupos. A capacidade de curto prazo é o que o processo poderia fazer no seu melhor comportamento. O desempenho de longo prazo é o que ele entregou ao longo de toda a produção. Esta ferramenta aplica exatamente a mesma aritmética e limita-se a rotular o resultado como Cp/Cpk ou Pp/Ppk conforme o desvio-padrão que indicar ter.
Nível sigma e ppm fora da especificação
O nível sigma aqui mostrado é a distância da média do processo ao limite de especificação mais próximo, medida em desvios-padrão, que é exatamente 3 vezes o Cpk. Um Cpk de 1,00 coloca o limite mais próximo a 3σ, um processo de 3 sigma. Para estimar a fração fora da especificação, a ferramenta ajusta uma curva normal centrada na sua média com o seu desvio-padrão e soma a área para lá de cada limite: p_out = Φ((LSL − média)/σ) + (1 − Φ((USL − média)/σ)), onde Φ é a função de distribuição cumulativa da normal padrão. Multiplicando por um milhão obtém-se a estimativa de ppm (ou DPMO). Algumas tabelas Seis Sigma somam um desvio de longo prazo de 1,5σ antes de indicar um nível sigma. Esta ferramenta não soma esse desvio por si. Apenas assinala que a convenção existe.
O que a capacidade não lhe diz
Há dois pressupostos por baixo de qualquer índice de capacidade, e esta calculadora não consegue verificar nenhum deles por si. Primeiro, o processo tem de ser estável e estar sob controlo estatístico. Caso contrário a média e o desvio-padrão são alvos em movimento e um único número é enganador. Segundo, os números têm de ser aproximadamente normais, porque a estimativa de ppm sai diretamente da curva normal. Há uma terceira armadilha fácil de não ver: os índices de capacidade incluem o seu erro de medição. Um instrumento ruidoso infla o desvio-padrão e puxa o Cpk para baixo. Um processo realmente capaz pode assim parecer incapaz quando o verdadeiro problema é o instrumento. Confirme primeiro o sistema de medição com um Gage R&R e depois leia os números de capacidade com confiança.
Perguntas comuns
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Qual é a diferença entre Cp e Cpk?
O Cp mede a capacidade potencial: como a dispersão total do processo (6 sigma) se compara com a largura da tolerância, ignorando onde o processo está centrado. Cp = (USL - LSL) / (6 sigma). O Cpk acrescenta a centragem. É a distância da média do processo ao limite de especificação mais próximo, em unidades de 3 sigma: Cpk = min((USL - média)/(3 sigma), (média - LSL)/(3 sigma)). O Cp é sempre maior ou igual ao Cpk, e só são iguais quando o processo está perfeitamente centrado. Um Cp alto com um Cpk baixo significa que a dispersão está bem mas o processo está descentrado.
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Que Cpk é considerado capaz?
Uma regra empírica muito usada trata um Cpk de 1,33 ou superior como capaz, de 1,00 a 1,33 como marginal e abaixo de 1,00 como não capaz. Um Cpk de 1,33 corresponde ao limite de especificação mais próximo a 4 sigma da média; 1,67 corresponde a 5 sigma e é comum em características de segurança ou de alta fiabilidade; 2,00 é o alvo clássico de seis sigma. São convenções, não um limiar legal. O seu cliente, o desenho ou o plano da qualidade fixam o valor que tem realmente de cumprir.
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Qual é a diferença entre Cp/Cpk e Pp/Ppk?
As fórmulas são idênticas. A diferença está no desvio-padrão que se usa. O Cp e o Cpk usam o sigma intra-subgrupo (curto prazo), estimado a partir de uma carta de controlo como R-barra a dividir por d2 ou S-barra a dividir por c4. O Pp e o Ppk usam o desvio-padrão amostral global (longo prazo) de todas as leituras individuais. A capacidade de curto prazo diz o que o processo poderia fazer quando se comporta bem. O desempenho de longo prazo diz o que ele realmente entregou, incluindo deriva e desvios entre subgrupos. Esta ferramenta aplica o rótulo que escolher e reporta ambas as interpretações com honestidade.
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Como se converte o Cpk num nível sigma e em ppm fora da especificação?
O nível sigma aqui reportado é a distância da média do processo ao limite de especificação mais próximo, que é exatamente 3 vezes o Cpk. Um Cpk de 1,00 significa que o limite mais próximo está a 3 sigma, um processo de 3 sigma. A estimativa de partes por milhão fora da especificação vem de um modelo normal: a ferramenta soma a área da curva normal para lá de cada limite de especificação, com a mesma Φ (função de distribuição cumulativa da normal padrão) da ferramenta de conformidade, e multiplica por um milhão. Note que algumas tabelas Seis Sigma somam um desvio de longo prazo de 1,5 sigma antes de indicar um nível sigma. Esta ferramenta não soma esse desvio automaticamente. Apenas o refere.
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Os índices de capacidade têm em conta o erro de medição?
Não. Cp, Cpk, Pp e Ppk descrevem a dispersão e a centragem dos números registados. Não conseguem dizer quanto dessa dispersão vem do processo e quanto vem do instrumento. Se o sistema de medição for ruidoso, um instrumento fraco infla o desvio-padrão e arrasta os índices para baixo. Um processo realmente capaz pode assim parecer incapaz. Faça primeiro um estudo Gage R&R para confirmar que o sistema de medição é suficientemente bom e só depois confie nos números de capacidade. O Axiospec inclui um estudo Gage R&R segundo a AIAG e há uma calculadora Gage R&R gratuita nestas ferramentas.
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Posso calcular o Cp e o Cpk a partir de uma lista de medições?
Sim. Cole uma coluna de leituras individuais e a ferramenta calcula a média e o desvio-padrão amostral (com n menos 1 no denominador) e depois os índices. Uma ressalva: uma única coluna sem subgrupos dá o desvio-padrão global, que é a base do Pp e do Ppk. O Cp e o Cpk em sentido estrito pedem um sigma intra-subgrupo, obtido de dados em subgrupos e sob controlo (R-barra sobre d2). A ferramenta assinala isto quando seleciona o rótulo de curto prazo com dados colados, para nunca lhe entregar um número intra-subgrupo que os dados não suportam.
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Um bom Cpk significa que o meu processo está sob controlo?
Por si só, não. Os índices de capacidade assumem que o processo é estável e aproximadamente normal. Se o processo estiver à deriva ou tiver desvios por causas especiais, um único Cpk é enganador, porque a média e o desvio-padrão são alvos em movimento. Confirme o controlo estatístico com uma carta de controlo e verifique que a distribuição é aproximadamente normal antes de confiar nos índices ou na estimativa de ppm. Esta calculadora calcula os números. Não verifica se os pressupostos por trás deles se cumprem.
Esta calculadora estima a capacidade do processo a partir dos números que introduz, assumindo um processo estável e aproximadamente normal. Não verifica o controlo estatístico nem a normalidade e não separa o erro do sistema de medição do processo, o que exige um estudo Gage R&R que cabe a si fazer. É um auxílio, não um substituto do manual SPC da AIAG nem do seu plano da qualidade. Confirme os pressupostos e reveja qualquer decisão de capacidade face aos requisitos do seu cliente antes de a usar.
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