Quelle est la différence entre Cp et Cpk ?

Cp mesure la capabilité potentielle : comment la dispersion totale du procédé (6 sigma) se compare à l'étendue de la tolérance, sans tenir compte du centrage. Cp = (USL - LSL) / (6 sigma). Cpk ajoute le centrage. C'est la distance entre la moyenne du procédé et la limite de spécification la plus proche, exprimée en 3 sigma : Cpk = min((USL - moyenne)/(3 sigma), (moyenne - LSL)/(3 sigma)). Cp est toujours supérieur ou égal à Cpk, et ils ne sont égaux que si le procédé est parfaitement centré. Un Cp élevé avec un Cpk faible signifie que la dispersion va bien mais que le procédé est décentré.

Quel Cpk est considéré comme capable ?

Une règle empirique répandue traite un Cpk de 1,33 ou plus comme capable, de 1,00 à 1,33 comme limite, et sous 1,00 comme non capable. Un Cpk de 1,33 correspond à une limite de spécification la plus proche située à 4 sigma de la moyenne ; 1,67 vaut 5 sigma et se rencontre pour les caractéristiques de sécurité ou de haute fiabilité ; 2,00 est la cible classique six sigma. Ce sont des conventions, pas un seuil réglementaire. La valeur que vous devez réellement tenir est fixée par votre client, votre plan ou votre plan qualité.

Quelle est la différence entre Cp/Cpk et Pp/Ppk ?

Les formules sont identiques. La différence tient à l'écart type que vous y injectez. Cp et Cpk utilisent le sigma intra-sous-groupe (court terme), estimé à partir d'une carte de contrôle par R-barre divisé par d2, ou S-barre divisé par c4. Pp et Ppk utilisent l'écart type d'échantillon global (long terme) de tous les relevés individuels. La capabilité court terme dit ce que le procédé sait faire quand il se tient bien ; la performance long terme dit ce qu'il a réellement livré, dérive et décalages entre sous-groupes compris. Cet outil applique l'étiquette que vous choisissez et rend compte honnêtement des deux lectures.

Comment convertir Cpk en niveau sigma et en ppm hors spécification ?

Le niveau sigma indiqué ici est la distance entre la moyenne du procédé et la limite de spécification la plus proche, soit exactement 3 fois Cpk. Un Cpk de 1,00 place la limite la plus proche à 3 sigma, c'est un procédé à 3 sigma. L'estimation des parties par million hors spécification vient d'un modèle normal : l'outil additionne l'aire de la courbe normale au-delà de chaque limite de spécification, avec le même Phi (fonction de répartition normale centrée réduite) que l'outil de conformité, puis multiplie par un million. Notez que certaines tables Six Sigma ajoutent un décalage long terme de 1,5 sigma avant d'annoncer un niveau sigma. Cet outil n'ajoute pas ce décalage automatiquement, il se contente de le signaler.

Les indices de capabilité tiennent-ils compte de l'erreur de mesure ?

Non. Cp, Cpk, Pp et Ppk décrivent la dispersion et le centrage des chiffres que vous avez enregistrés. Ils ne disent pas quelle part de cette dispersion vient du procédé et quelle part vient de votre instrument. Un système de mesure bruité gonfle l'écart type et tire les indices vers le bas : un procédé réellement capable peut alors paraître incapable. Menez d'abord une étude Gage R&R pour confirmer que le système de mesure est assez bon, puis fiez-vous aux chiffres de capabilité. Axiospec intègre une étude Gage R&R selon l'AIAG, et ces outils comprennent un calculateur Gage R&R gratuit.

Puis-je calculer Cp et Cpk à partir d'une liste de mesures ?

Oui. Collez une colonne de relevés individuels : l'outil calcule la moyenne et l'écart type d'échantillon (avec n moins 1 au dénominateur), puis les indices. Une précaution : une colonne unique, sans sous-groupes, donne l'écart type global, qui est la base de Pp et Ppk. Cp et Cpk au sens strict demandent un sigma intra-sous-groupe issu de données sous-groupées et sous contrôle (R-barre sur d2). L'outil le signale quand vous choisissez l'étiquette court terme avec des données collées, pour ne jamais vous remettre un chiffre intra-sous-groupe que les données ne peuvent pas soutenir.

Un bon Cpk signifie-t-il que mon procédé est sous contrôle ?

Pas à lui seul. Les indices de capabilité supposent un procédé stable et à peu près normal. Si le procédé dérive ou subit des décalages de cause spéciale, un Cpk isolé induit en erreur, car la moyenne et l'écart type sont des cibles mouvantes. Confirmez la maîtrise statistique avec une carte de contrôle et vérifiez que la distribution est à peu près normale avant de vous appuyer sur les indices ou sur l'estimation des ppm. Ce calculateur produit les chiffres. Il ne vérifie pas que les hypothèses qui les portent sont tenues.

Calculateur de capabilité procédé

Saisissez vos limites de spécification, la moyenne du procédé et l'écart type, ou collez une colonne de mesures, pour obtenir Cp, Cpk, Pp, Ppk, le niveau sigma et l'estimation des ppm hors spécification. Les méthodes suivent le manuel AIAG SPC et tout s'exécute dans votre navigateur.

Vos chiffres

Limites de spécification

Bilatéral Supérieure seule Inférieure seule

Cp exige les deux limites. En unilatéral, Cpk est calculé sur la seule limite saisie.

Limite inférieure (LSL)

Limite supérieure (USL)

Données du procédé

Saisissez la moyenne et l'écart type directement. Collez une colonne de mesures et les calculer.

Moyenne du procédé

Écart type (σ)

Type d'écart type

Intra-sous-groupe (court terme) → donne Cp, Cpk. Global (long terme) → donne Pp, Ppk.

Unités (facultatif)

Résultat

Dans la spécification Queue hors spécification

Cp = (USL − LSL) ÷ (6σ) ; Cpk = min((USL − moyenne), (moyenne − LSL)) ÷ (3σ). Pp et Ppk emploient les mêmes formules avec le σ global (long terme), et le niveau sigma vaut 3 × Cpk.

Vous suivez les instruments qui servent à vos études de capabilité ? Axiospec réunit l'historique d'étalonnage, les échéances et les résultats MSA de chaque instrument dans un seul registre.

Voir le registre d'instruments

La capabilité procédé, en clair

Cp et Cpk

La capabilité compare la variation d'un procédé à la place que la spécification lui laisse. Cp est le rapport entre l'étendue de la tolérance et la dispersion totale du procédé, soit six écarts types : Cp = (USL − LSL) / (6σ). Il suppose le procédé centré, c'est donc un meilleur cas. Cpk tient compte de la position réelle du procédé : c'est la distance entre la moyenne et la limite la plus proche, divisée par trois écarts types, Cpk = min((USL − moyenne)/(3σ), (moyenne − LSL)/(3σ)). Comme il retient la limite la plus proche, Cpk n'est jamais supérieur à Cp. L'écart entre les deux mesure directement le décentrage du procédé.

Cp et Cpk face à Pp et Ppk

Le manuel AIAG SPC trace une ligne nette entre capabilité et performance. Cp et Cpk utilisent l'écart type intra-sous-groupe, la dispersion court terme estimée sur une carte de contrôle par R-barre divisé par d2 (ou S-barre divisé par c4). Pp et Ppk utilisent l'écart type global, l'écart type d'échantillon ordinaire de tous les relevés, qui capte aussi la dérive et les décalages entre sous-groupes. La capabilité court terme, c'est ce que le procédé sait faire au mieux de sa forme. La performance long terme, c'est ce qu'il a livré sur toute la série. Cet outil applique exactement la même arithmétique et étiquette simplement le résultat Cp/Cpk ou Pp/Ppk selon l'écart type que vous déclarez avoir.

Niveau sigma et ppm hors spécification

Le niveau sigma affiché ici est la distance entre la moyenne du procédé et la limite de spécification la plus proche, mesurée en écarts types, soit exactement 3 fois Cpk. Un Cpk de 1,00 place la limite la plus proche à 3σ, c'est un procédé à 3 sigma. Pour estimer la fraction hors spécification, l'outil ajuste une courbe normale centrée sur votre moyenne avec votre écart type, puis additionne l'aire au-delà de chaque limite : p_out = Φ((LSL − moyenne)/σ) + (1 − Φ((USL − moyenne)/σ)), où Φ est la fonction de répartition normale centrée réduite. La multiplication par un million donne l'estimation en ppm (ou DPMO). Certaines tables Six Sigma ajoutent un décalage long terme de 1,5σ avant d'annoncer un niveau sigma. Cet outil ne l'ajoute pas pour vous, il signale seulement que la convention existe.

Ce que la capabilité ne vous dit pas

Deux hypothèses portent chaque indice de capabilité, et ce calculateur ne peut en vérifier aucune pour vous. D'abord, le procédé doit être stable et sous contrôle statistique, sinon la moyenne et l'écart type sont des cibles mouvantes et un chiffre unique induit en erreur. Ensuite, les données doivent être à peu près normales, puisque l'estimation des ppm vient directement de la courbe normale. Un troisième piège passe facilement inaperçu : les indices de capabilité incluent votre erreur de mesure. Un instrument bruité gonfle l'écart type et tire Cpk vers le bas, si bien qu'un procédé réellement capable peut paraître incapable alors que le vrai problème est l'instrument. Confirmez d'abord le système de mesure par un Gage R&R, puis lisez les chiffres de capabilité en confiance.

Questions fréquentes

Quelle est la différence entre Cp et Cpk ?

Cp mesure la capabilité potentielle : comment la dispersion totale du procédé (6 sigma) se compare à l'étendue de la tolérance, sans tenir compte du centrage. Cp = (USL - LSL) / (6 sigma). Cpk ajoute le centrage. C'est la distance entre la moyenne du procédé et la limite de spécification la plus proche, exprimée en 3 sigma : Cpk = min((USL - moyenne)/(3 sigma), (moyenne - LSL)/(3 sigma)). Cp est toujours supérieur ou égal à Cpk, et ils ne sont égaux que si le procédé est parfaitement centré. Un Cp élevé avec un Cpk faible signifie que la dispersion va bien mais que le procédé est décentré.
Quel Cpk est considéré comme capable ?

Une règle empirique répandue traite un Cpk de 1,33 ou plus comme capable, de 1,00 à 1,33 comme limite, et sous 1,00 comme non capable. Un Cpk de 1,33 correspond à une limite de spécification la plus proche située à 4 sigma de la moyenne ; 1,67 vaut 5 sigma et se rencontre pour les caractéristiques de sécurité ou de haute fiabilité ; 2,00 est la cible classique six sigma. Ce sont des conventions, pas un seuil réglementaire. La valeur que vous devez réellement tenir est fixée par votre client, votre plan ou votre plan qualité.
Quelle est la différence entre Cp/Cpk et Pp/Ppk ?

Les formules sont identiques. La différence tient à l'écart type que vous y injectez. Cp et Cpk utilisent le sigma intra-sous-groupe (court terme), estimé à partir d'une carte de contrôle par R-barre divisé par d2, ou S-barre divisé par c4. Pp et Ppk utilisent l'écart type d'échantillon global (long terme) de tous les relevés individuels. La capabilité court terme dit ce que le procédé sait faire quand il se tient bien ; la performance long terme dit ce qu'il a réellement livré, dérive et décalages entre sous-groupes compris. Cet outil applique l'étiquette que vous choisissez et rend compte honnêtement des deux lectures.
Comment convertir Cpk en niveau sigma et en ppm hors spécification ?

Le niveau sigma indiqué ici est la distance entre la moyenne du procédé et la limite de spécification la plus proche, soit exactement 3 fois Cpk. Un Cpk de 1,00 place la limite la plus proche à 3 sigma, c'est un procédé à 3 sigma. L'estimation des parties par million hors spécification vient d'un modèle normal : l'outil additionne l'aire de la courbe normale au-delà de chaque limite de spécification, avec le même Phi (fonction de répartition normale centrée réduite) que l'outil de conformité, puis multiplie par un million. Notez que certaines tables Six Sigma ajoutent un décalage long terme de 1,5 sigma avant d'annoncer un niveau sigma. Cet outil n'ajoute pas ce décalage automatiquement, il se contente de le signaler.
Les indices de capabilité tiennent-ils compte de l'erreur de mesure ?

Non. Cp, Cpk, Pp et Ppk décrivent la dispersion et le centrage des chiffres que vous avez enregistrés. Ils ne disent pas quelle part de cette dispersion vient du procédé et quelle part vient de votre instrument. Un système de mesure bruité gonfle l'écart type et tire les indices vers le bas : un procédé réellement capable peut alors paraître incapable. Menez d'abord une étude Gage R&R pour confirmer que le système de mesure est assez bon, puis fiez-vous aux chiffres de capabilité. Axiospec intègre une étude Gage R&R selon l'AIAG, et ces outils comprennent un calculateur Gage R&R gratuit.
Puis-je calculer Cp et Cpk à partir d'une liste de mesures ?

Oui. Collez une colonne de relevés individuels : l'outil calcule la moyenne et l'écart type d'échantillon (avec n moins 1 au dénominateur), puis les indices. Une précaution : une colonne unique, sans sous-groupes, donne l'écart type global, qui est la base de Pp et Ppk. Cp et Cpk au sens strict demandent un sigma intra-sous-groupe issu de données sous-groupées et sous contrôle (R-barre sur d2). L'outil le signale quand vous choisissez l'étiquette court terme avec des données collées, pour ne jamais vous remettre un chiffre intra-sous-groupe que les données ne peuvent pas soutenir.
Un bon Cpk signifie-t-il que mon procédé est sous contrôle ?

Pas à lui seul. Les indices de capabilité supposent un procédé stable et à peu près normal. Si le procédé dérive ou subit des décalages de cause spéciale, un Cpk isolé induit en erreur, car la moyenne et l'écart type sont des cibles mouvantes. Confirmez la maîtrise statistique avec une carte de contrôle et vérifiez que la distribution est à peu près normale avant de vous appuyer sur les indices ou sur l'estimation des ppm. Ce calculateur produit les chiffres. Il ne vérifie pas que les hypothèses qui les portent sont tenues.

Ce calculateur estime la capabilité procédé à partir des chiffres que vous saisissez, en supposant un procédé stable et à peu près normal. Il ne vérifie ni la maîtrise statistique ni la normalité, et il ne sépare pas l'erreur du système de mesure du procédé, ce qui demande une étude Gage R&R qu'il vous revient de mener. C'est une aide, pas un substitut au manuel AIAG SPC ni à votre plan qualité. Confirmez les hypothèses et confrontez toute décision de capabilité aux exigences de votre client avant de l'utiliser.

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