Rechner für Prozessfähigkeit

Häufige Fragen

• Was ist der Unterschied zwischen Cp und Cpk?

  Cp misst die mögliche Fähigkeit: wie sich die gesamte Prozessstreuung (6 Sigma) zur Breite der Toleranz verhält, ohne die Lage des Prozesses zu beachten. Cp = (OSG - USG) / (6 Sigma). Cpk nimmt die Lage hinzu. Cpk ist der Abstand vom Prozessmittelwert zur näheren Spezifikationsgrenze, gemessen in 3 Sigma: Cpk = min((OSG - Mittelwert)/(3 Sigma), (Mittelwert - USG)/(3 Sigma)). Cp ist immer größer oder gleich Cpk, und beide sind nur dann gleich, wenn der Prozess genau mittig liegt. Ein hoher Cp bei niedrigem Cpk heißt: Die Streuung stimmt, aber der Prozess läuft aus der Mitte.

• Welcher Cpk gilt als fähig?

  Eine verbreitete Faustregel sieht einen Cpk ab 1,33 als fähig, 1,00 bis 1,33 als grenzwertig und unter 1,00 als nicht fähig. Ein Cpk von 1,33 heißt, die nähere Spezifikationsgrenze liegt 4 Sigma vom Mittelwert entfernt. 1,67 sind 5 Sigma und sind bei sicherheitsrelevanten oder besonders zuverlässigen Merkmalen üblich. 2,00 ist das klassische Six-Sigma-Ziel. Das sind Konventionen, keine gesetzliche Schwelle. Welchen Wert Sie tatsächlich einhalten müssen, legt Ihr Kunde, die Zeichnung oder Ihr Qualitätsplan fest.

• Was ist der Unterschied zwischen Cp/Cpk und Pp/Ppk?

  Die Formeln sind identisch. Der Unterschied liegt in der Standardabweichung, die Sie einsetzen. Cp und Cpk verwenden das Sigma innerhalb der Untergruppen (kurzfristig), geschätzt aus einer Regelkarte als R-quer geteilt durch d2 oder S-quer geteilt durch c4. Pp und Ppk verwenden die Gesamtstandardabweichung (langfristig) aller Einzelmesswerte. Die kurzfristige Fähigkeit zeigt, was der Prozess kann, wenn er sich ordentlich verhält. Die langfristige Leistung zeigt, was er tatsächlich geliefert hat, samt Drift und Verschiebungen zwischen den Untergruppen. Dieser Rechner verwendet die Bezeichnung, die Sie wählen, und weist beide Lesarten ehrlich aus.

• Wie rechnet man Cpk in ein Sigma-Niveau und in ppm außerhalb der Spezifikation um?

  Das hier ausgewiesene Sigma-Niveau ist der Abstand vom Prozessmittelwert zur näheren Spezifikationsgrenze, also genau das Dreifache von Cpk. Ein Cpk von 1,00 heißt, die nähere Grenze liegt 3 Sigma entfernt, ein 3-Sigma-Prozess. Die geschätzten Teile pro Million außerhalb der Spezifikation stammen aus einem Normalmodell: Der Rechner summiert die Fläche der Normalverteilung jenseits jeder Spezifikationsgrenze, mit demselben Φ (Verteilungsfunktion der Standardnormalverteilung) wie der Konformitätsrechner, und multipliziert mit einer Million. Beachten Sie, dass manche Six-Sigma-Tabellen vor der Angabe eines Sigma-Niveaus eine langfristige Verschiebung von 1,5 Sigma aufschlagen. Dieser Rechner nimmt diese Verschiebung nicht automatisch vor, er benennt sie nur.

• Berücksichtigen Fähigkeitskennwerte die Messabweichung?

  Nein. Cp, Cpk, Pp und Ppk beschreiben die Streuung und die Lage Ihrer erfassten Werte. Sie sagen nicht, wie viel davon der Prozess ist und wie viel Ihr Messmittel. Ist das Messsystem unruhig, erhöht ein schlechtes Messmittel die Standardabweichung und drückt die Kennwerte nach unten. Ein wirklich fähiger Prozess sieht dann nicht fähig aus. Führen Sie zuerst eine Gage R&R durch, um das Messsystem abzusichern, und vertrauen Sie danach den Fähigkeitskennwerten. Axiospec enthält eine Gage-R&R-Studie nach AIAG, und in diesen Rechnern finden Sie einen kostenlosen Gage-R&R-Rechner.

• Kann ich Cp und Cpk aus einer Liste von Messwerten berechnen?

  Ja. Fügen Sie eine Spalte mit Einzelmesswerten ein. Der Rechner ermittelt den Mittelwert und die Stichproben-Standardabweichung (mit n minus 1 im Nenner) und daraus die Kennwerte. Ein Hinweis: Eine einzelne, nicht in Untergruppen geteilte Spalte liefert die Gesamtstandardabweichung, und das ist die Grundlage für Pp und Ppk. Streng genommen brauchen Cp und Cpk ein Sigma innerhalb der Untergruppen aus beherrschten, in Untergruppen geteilten Daten (R-quer durch d2). Der Rechner weist darauf hin, sobald Sie bei eingefügten Daten die kurzfristige Bezeichnung wählen. So erhalten Sie nie einen Wert innerhalb der Untergruppen, den die Daten nicht tragen.

• Bedeutet ein guter Cpk, dass mein Prozess beherrscht ist?

  Für sich genommen nicht. Fähigkeitskennwerte setzen voraus, dass der Prozess stabil und näherungsweise normalverteilt ist. Driftet der Prozess oder gibt es Verschiebungen durch besondere Ursachen, ist ein einzelner Cpk irreführend, weil Mittelwert und Standardabweichung wandern. Weisen Sie die statistische Beherrschung mit einer Regelkarte nach und prüfen Sie die Verteilung auf Normalität, bevor Sie sich auf die Kennwerte oder die geschätzten ppm verlassen. Dieser Rechner ermittelt die Zahlen. Er prüft nicht, ob die Annahmen dahinter zutreffen.