Calculadora de incertidumbre por resolución
Convierte la resolución de un instrumento en una incertidumbre estándar según la GUM, combínala si quieres con tu repetibilidad y lee la incertidumbre expandida con k = 2. Un acompañante rápido del presupuesto de incertidumbre completo. Todo se calcula en tu navegador. Sin registro ni correo electrónico.
Tus números
El incremento más pequeño que muestra el instrumento (un dígito), por ejemplo 0,01 si el último dígito salta de 0,01 en 0,01.
La semiamplitud de la especificación (±), en las mismas unidades. La comprobación compara la resolución con la banda de tolerancia completa (el doble de este valor). Solo sirve para juzgar si la resolución es suficiente.
Resultado
u_res = resolución ÷ (2√3). u_c combinada = √(u_res² + u_rep²), U expandida = 2 × u_c con k = 2.
¿Vas a meter la resolución en un presupuesto de verdad? Axiospec guarda un presupuesto de incertidumbre por instrumento y te suma las componentes.
Controla tus instrumentos gratisLa incertidumbre por resolución, en pocas palabras
Por qué la resolución añade incertidumbre
Una pantalla redondea. Si un multímetro marca 10,00 V con una resolución de 0,01 V, el valor verdadero puede estar en cualquier punto entre 9,995 y 10,005 V y seguir mostrando 10,00. No tienes forma de saber dónde cae la verdad dentro de esa ventana de un dígito, y ese límite de lo que el instrumento puede contarte es una componente de incertidumbre tan real como la deriva o la repetibilidad. No desaparece porque el número de la pantalla parezca exacto.
La distribución rectangular y el 2√3
Como cualquier valor dentro de esa ventana es igual de compatible con la lectura, la GUM (JCGM 100) lo modela como una distribución rectangular, o uniforme, de un ancho igual a la resolución. La semiamplitud es resolución / 2. La incertidumbre estándar de una distribución rectangular es su semiamplitud dividida entre √3, así que al juntar las dos queda u_res = (resolución / 2) / √3 = resolución / (2√3), unas 0,2887 veces la resolución. Ese único factor, 2√3 ≈ 3,464, es todo lo que convierte un dígito menos significativo en una incertidumbre estándar.
Cómo se combina con la repetibilidad
La repetibilidad es una componente de tipo A: toma varias lecturas sobre un patrón estable y calcula la desviación estándar experimental s. Si cada resultado que informas es una sola lectura, la incertidumbre estándar de repetibilidad es s. Si promedias n repeticiones e informas de la media, es s / √n, la incertidumbre estándar de la media. Como las componentes de resolución y repetibilidad son independientes, se combinan en cuadratura: u_c = √(u_res² + u_rep²). Multiplica por el factor de cobertura k = 2 para la incertidumbre expandida U con una cobertura de en torno al 95%.
Esta es una estimación honesta de una componente, no un presupuesto completo. Una medida real también carga con la incertidumbre del patrón de referencia, la deriva y la estabilidad, los efectos ambientales y más. Para un presupuesto más completo y resuelto, mira la calculadora de incertidumbre para termopares y RTD; la regla de combinación que se usa aquí es la misma que aplicarías a cada línea de ese presupuesto.
Preguntas frecuentes
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¿Por qué la resolución del instrumento añade incertidumbre?
Una pantalla digital solo puede resolver hasta su dígito menos significativo, así que cualquier valor verdadero dentro de medio dígito de la lectura mostrada redondea al mismo número. No puedes saber dónde está el valor verdadero dentro de esa ventana, y ese desconocimiento es una componente real de la incertidumbre de medida. La GUM lo trata como una distribución rectangular (uniforme) de un ancho igual a la resolución, centrada en la lectura.
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¿Por qué se divide la resolución entre 2√3?
La resolución define una ventana de un dígito completo de ancho, así que su semiamplitud es resolución / 2. En una distribución rectangular la incertidumbre estándar es la semiamplitud dividida entre √3. Al juntar las dos queda u_res = (resolución / 2) / √3 = resolución / (2√3) ≈ 0,2887 × resolución. El √3 es el divisor que la GUM asigna a una distribución uniforme.
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Para la repetibilidad, ¿uso una sola lectura o la media de las repeticiones?
Usa la desviación estándar experimental s cuando cada resultado es una sola lectura. Cuando promedias n lecturas repetidas e informas de la media, la cifra relevante es la incertidumbre estándar de la media, s / √n, que es menor. Esta herramienta te deja elegir la que corresponde a cómo informas el valor, para que el término de repetibilidad sea coherente con tu método.
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¿Cómo se combina la incertidumbre por resolución con la repetibilidad?
Las dos son componentes independientes, así que se combinan en cuadratura (raíz de la suma de cuadrados): u_c = √(u_res² + u_rep²). La incertidumbre expandida es U = k × u_c con un factor de cobertura k = 2, que corresponde a una cobertura de en torno al 95% para un resultado aproximadamente normal. Un presupuesto completo añadiría más términos, pero la regla de combinación es la misma.
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¿Es la resolución suficiente para mi tolerancia?
Una regla práctica habitual dice que la resolución no debería superar el 5 o el 10% de la banda de tolerancia completa contra la que juzgas. Si introduces la tolerancia como semiamplitud ±, la herramienta compara la resolución con la banda completa (el doble de esa semiamplitud) e indica si la pantalla es suficiente, marginal o demasiado gruesa. Es una orientación, no un requisito: tu propio método y tu regla de decisión tienen la última palabra.
Esta calculadora estima dos componentes de incertidumbre de la GUM (JCGM 100) y las combina. No es un presupuesto de incertidumbre completo y no sustituye a la GUM, a ISO/IEC 17025 ni a los procedimientos de tu laboratorio. Una evaluación completa incluye todas las contribuciones significativas de tu medida concreta. Revisa cualquier cifra frente a tu sistema de calidad antes de informarla.
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