Calculadora de presupuesto de incertidumbre de medida
Lista tus contribuciones a la incertidumbre, elige una distribución para cada una y obtén la incertidumbre típica combinada y la incertidumbre expandida U, con la parte de la varianza que aporta cada contribución. Usa el método de raíz de la suma de cuadrados del GUM (JCGM 100:2008). Todo se ejecuta en tu navegador. Sin muro de correo, sin registro.
Contribuciones a la incertidumbre
Cada valor se reduce a una incertidumbre típica con el divisor de su distribución, se multiplica por su coeficiente de sensibilidad y luego se combina por raíz de la suma de cuadrados.
| Contribución | Valor (semiamplitud o u) | Distribución | Sensibilidad c | Quitar |
|---|
El valor es el número que estás reduciendo: una incertidumbre expandida de certificado, un límite de más o menos, o una incertidumbre típica. La distribución fija el divisor. El coeficiente de sensibilidad vale 1 por defecto; introduce otro valor cuando la contribución no se traslade uno a uno al resultado.
k = 2 da una cobertura de aproximadamente el 95% con una distribución combinada aproximadamente normal.
Todas las contribuciones deben compartir las mismas unidades después de aplicar sus coeficientes de sensibilidad.
Resultado
Método: GUM (JCGM 100:2008). Incertidumbre típica u_i = (valor / divisor) × |c|; combinada u_c = √(Σ u_i²) para contribuciones independientes; expandida U = k · u_c. Aquí no se modelan las correlaciones entre contribuciones ni los grados de libertad efectivos.
Guarda los presupuestos con los instrumentos que describen. Axiospec almacena un presupuesto de incertidumbre para cada instrumento y lo usa para el TUR cuando una calibración no declara una incertidumbre propia.
Controla tus instrumentos gratisLos presupuestos de incertidumbre, en palabras sencillas
El método GUM
La Guía para la expresión de la incertidumbre de medida (GUM, JCGM 100:2008) es la receta estándar para poner un número a cuánto se puede desviar una medición. Listas todas las fuentes que importan, pones cada una en el mismo plano como incertidumbre típica (una desviación típica), las combinas y expandes el resultado hasta un nivel de confianza declarado. Las fuentes que evalúas a partir de lecturas repetidas son de Tipo A. Las que evalúas a partir de un certificado, una especificación, un manual o un juicio experto son de Tipo B. El presupuesto es donde queda escrito todo eso para que se pueda comprobar.
Las distribuciones y sus divisores
Una contribución casi nunca viene expresada como desviación típica, así que la conviertes dividiéndola por un divisor que fija la distribución que le supones:
- Normal, k = 2: divide por 2. Un valor de certificado de calibración dado al 95% (k = 2).
- Normal, k = 1: divide por 1. Un valor que ya viene dado como una desviación típica, por ejemplo una repetibilidad de Tipo A.
- Rectangular: divide por la raíz de 3 (aproximadamente 1,732). Un límite de más o menos en el que cualquier valor interior es igual de probable, como la resolución o un escalón digital.
- Triangular: divide por la raíz de 6 (aproximadamente 2,449). Un límite de más o menos en el que los valores cercanos al centro son más probables.
- En U: divide por la raíz de 2 (aproximadamente 1,414). Un límite de más o menos en el que los extremos son más probables, típico de algunos efectos cíclicos.
Los coeficientes de sensibilidad y la combinación
No todas las entradas mueven el resultado lo mismo. Un coeficiente de sensibilidad c es cuánto cambia el resultado por unidad de cambio en esa entrada, y sale de tu modelo de medición. Incorpora cada coeficiente a su contribución, de modo que cada u_i sea la incertidumbre típica de la entrada por el tamaño de su coeficiente, y luego combina por raíz de la suma de cuadrados: u_c = √(Σ u_i²). Elevar al cuadrado y sumar es la razón de que una o dos contribuciones dominen casi siempre el presupuesto, y también de que merezca la pena leer la parte de la varianza: te señala dónde ayudaría de verdad un patrón de referencia mejor o un método más ajustado.
El factor de cobertura, y lo que esta herramienta no hace
La incertidumbre expandida es U = k por la incertidumbre típica combinada. Con k = 2 y una distribución combinada aproximadamente normal, U abarca un intervalo de alrededor del 95% de confianza, y el teorema central del límite hace razonable esa normalidad en cuanto se suman varias contribuciones parecidas. Dos cosas quedan a propósito en tus manos. Esta calculadora trata las contribuciones como independientes, así que no añade términos de covarianza para las fuentes correlacionadas. Y no calcula un factor de cobertura a partir de los grados de libertad efectivos (la fórmula de Welch-Satterthwaite), porque eso necesita los grados de libertad detrás de cada contribución, que es un juicio tuyo. Informa la k que introduces en lugar de inventarse una. Referencias: JCGM 100:2008 (GUM); ISO/IEC 17025:2017.
Preguntas frecuentes
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¿Qué es un presupuesto de incertidumbre de medida?
Un presupuesto de incertidumbre de medida es una lista ordenada de todas las fuentes de incertidumbre que afectan a una medición, cada una expresada como incertidumbre típica, combinadas en una única incertidumbre típica combinada y luego en una incertidumbre expandida. Sigue la Guía para la expresión de la incertidumbre de medida (GUM, JCGM 100:2008). El presupuesto hace transparente el cálculo: un evaluador puede ver qué contribuciones incluiste, cómo trataste cada una y cuál domina.
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¿Cómo se convierte un valor de una especificación o de un certificado en una incertidumbre típica?
Cada contribución viene expresada a su manera, así que primero la reduces a una incertidumbre típica (una desviación típica) dividiéndola por el divisor que fija la distribución que le supones. Un valor de certificado de calibración dado a k = 2 se divide por 2. Un valor a una sigma se usa tal cual (se divide por 1). Un límite de más o menos con distribución uniforme (rectangular) se divide por la raíz de 3, aproximadamente 1,732. Una distribución triangular se divide por la raíz de 6, aproximadamente 2,449. Una distribución en U, habitual en algunos efectos cíclicos, se divide por la raíz de 2, aproximadamente 1,414.
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¿Qué es un coeficiente de sensibilidad?
Un coeficiente de sensibilidad convierte un cambio en una magnitud de entrada en el cambio que provoca en el resultado de la medición. Si una entrada contribuye directamente y en las mismas unidades, su coeficiente es 1. Si un cambio de 1 unidad en la entrada provoca un cambio de 0,2 unidades en el resultado, el coeficiente es 0,2. La incertidumbre típica de cada contribución se multiplica por el valor absoluto de su coeficiente de sensibilidad antes de combinarlas. Deducir los coeficientes de tu modelo de medición es cosa tuya; esta herramienta aplica el valor que introduces.
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¿Por qué se combina por raíz de la suma de cuadrados y qué supone ese método?
La raíz de la suma de cuadrados (sumar los cuadrados de las incertidumbres típicas y sacar la raíz) es la ley de propagación de la incertidumbre del GUM para contribuciones independientes y no correlacionadas. Supone que las fuentes no se mueven juntas. Si dos contribuciones están correlacionadas, la raíz de la suma de cuadrados sin más subestima o sobreestima la incertidumbre combinada y hace falta el término de correlación (covarianza), que esta herramienta no incluye. Confirma que tus contribuciones son independientes antes de fiarte de la cifra combinada.
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¿Un factor de cobertura k = 2 significa siempre el 95%?
La incertidumbre expandida es U = k por la incertidumbre típica combinada. Un factor de cobertura k = 2 da un intervalo con un nivel de confianza de aproximadamente el 95% cuando la distribución combinada es aproximadamente normal, algo que el teorema central del límite hace razonable cuando se combinan varias contribuciones parecidas. Un factor de cobertura riguroso para pocas contribuciones sale de los grados de libertad efectivos (la fórmula de Welch-Satterthwaite), que necesita los grados de libertad de cada contribución. Esta herramienta no los pide, así que informa la k que elijas y no se inventa ninguna.
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¿La ISO/IEC 17025 exige un presupuesto de incertidumbre?
El apartado 7.6 de la ISO/IEC 17025:2017 exige que el laboratorio evalúe la incertidumbre de medida y tenga en cuenta todas las contribuciones significativas, y un presupuesto documentado es la forma habitual de demostrar ese trabajo. Esta calculadora te ayuda a montar y combinar el presupuesto con métodos GUM transparentes. No fija tu política de incertidumbre, no elige tus contribuciones y no sustituye al JCGM 100:2008. La evaluación y su defensa siguen siendo responsabilidad de tu laboratorio.
Esta calculadora combina las contribuciones que introduces con el método transparente de raíz de la suma de cuadrados del GUM e informa u_c, U y la parte de la varianza de cada contribución. Supone que las contribuciones son independientes, no añade términos de correlación y no deduce un factor de cobertura a partir de los grados de libertad efectivos. No elige tus contribuciones, no fija tu política de incertidumbre y no sustituye al JCGM 100:2008 ni a la ISO/IEC 17025. Trata el resultado como una estimación de trabajo y valídalo contra tu procedimiento documentado de incertidumbre antes de usarlo.
Llévate la lista de comprobación para preparar la auditoría
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Guarda el presupuesto junto al registro
Axiospec guarda cada calibración, cada presupuesto de incertidumbre y cada certificado en un registro con detección de manipulaciones, creado para la ISO/IEC 17025, con presupuestos de incertidumbre por instrumento y relaciones de incertidumbre de prueba.
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