Como calculo a incerteza de medição de um termopar?

Liste cada contribuição que acrescenta dispersão ou tendência à leitura: o padrão de referência a partir do seu certificado, a exatidão e a resolução do indicador, a repetibilidade, a uniformidade e a estabilidade do banho ou bloco, a resolução do item sob ensaio e a compensação de junta de referência (junta fria). Converta cada uma em incerteza-padrão dividindo pelo divisor da sua distribuição (normal com k = 2 divide por 2, retangular por √3, e assim por diante). Combine-as em quadratura, u_c = sqrt(Σ u_i²), e depois expanda com k = 2 para obter U com cerca de 95%. Esse é o método do GUM (JCGM 100) que esta calculadora segue.

O que é k = 2 (incerteza expandida)?

A incerteza-padrão combinada u_c é um valor de um sigma: aproximadamente um intervalo de abrangência de 68%. Para relatar um intervalo de 95% você multiplica por um fator de abrangência k. Para um resultado aproximadamente normal, k = 2 dá cerca de 95% de abrangência, e U = k·u_c = 2·u_c é a incerteza expandida. Os certificados de calibração quase sempre citam U com k = 2, então esta ferramenta usa k = 2 por padrão.

Incluo a incerteza da junta de referência para um RTD?

Não. O termo da junta de referência (junta fria) se aplica só a termopares, em que o circuito de medição precisa de uma temperatura conhecida na junção com o indicador. RTDs como um Pt100 são sensores de resistência sem junção termoelétrica a compensar, então não há contribuição de junta de referência. Esta calculadora oculta essa entrada quando você seleciona um RTD.

Por que combinar as contribuições em quadratura em vez de simplesmente somá-las?

As contribuições são fontes independentes de erro, então não empurram todas a leitura na mesma direção ao mesmo tempo. Somá-las linearmente assumiria um pior caso que quase nunca acontece e superestimaria a incerteza. O GUM combina incertezas-padrão independentes pela raiz da soma dos quadrados, u_c = sqrt(u_1² + u_2² + …), que é a forma estatisticamente correta de propagar variâncias independentes.

Que divisor de distribuição devo usar para cada entrada?

Use um valor de certificado de calibração com k = 2 com a opção k = 2 (÷2). Use retangular (÷√3) para uma especificação de exatidão do fabricante ou uma faixa de tolerância em que qualquer valor da faixa é igualmente provável. Use a opção de resolução (÷(2√3)) para o dígito menos significativo de um mostrador digital. Um desvio-padrão de leituras repetidas já é uma incerteza-padrão, então use k = 1 (÷1). Triangular (÷√6) serve para uma grandeza com mais chance de ficar perto do meio da sua faixa.

Isto substitui um balanço de incertezas completo ou um procedimento acreditado?

Não. É um estimador que aplica a combinação padrão do GUM às contribuições que você informa, para você dimensionar um balanço e ver qual termo domina. Um balanço rigoroso pode precisar de coeficientes de sensibilidade, correlação entre fontes, uma análise do Tipo A adequada com graus de liberdade suficientes e o fator de abrangência efetivo da equação de Welch-Satterthwaite. Trate o resultado como uma estimativa de trabalho e valide-o contra o seu procedimento documentado (EURAMET cg-8, ASTM E220) antes de relatar.

Calculadora de incerteza para termopar e RTD

Monte um balanço de incerteza de medição para uma calibração por comparação de um termopar ou RTD. Informe cada contribuição em °C, escolha a sua distribuição e obtenha a incerteza-padrão combinada e a incerteza expandida com k = 2 pelo método do GUM (JCGM 100). Tudo roda no seu navegador. Sem pedir e-mail, sem cadastro.

Suas contribuições

Tipo de sensor

Ponto de temperatura (°C) (opcional)

Só para identificação. O balanço é o mesmo; a incerteza é relatada neste ponto.

Contribuições (cada uma em °C)

Deixe qualquer uma em 0 para excluí-la. Escolha a distribuição que corresponde à fonte.

Balanço de incertezas

Incerteza-padrão combinada u_c = sqrt(Σ u_i²); incerteza expandida U = k·u_c com k = 2 (≈ 95%).

Calibrando sensores de temperatura de verdade? O Axiospec mantém um balanço de incertezas por instrumento e o usa para o TUR na aba Metrologia do instrumento quando uma calibração não declara uma incerteza própria.

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Balanços de incerteza em temperatura, em termos simples

O que entra em um balanço de incertezas de temperatura

Quando você calibra um sensor de temperatura por comparação, colocando o item sob ensaio ao lado de uma referência em um banho, bloco seco ou forno, a diferença que você registra não é perfeita. Um balanço lista cada fonte que acrescenta dispersão ou tendência e converte cada uma em um número comparável. Os termos usuais são o padrão de referência (a partir do seu certificado), a exatidão do indicador, a resolução do indicador, a repetibilidade da comparação, a uniformidade e a estabilidade do banho ou bloco, a resolução do item sob ensaio e, só para termopares, a compensação de junta de referência (junta fria). Informar todos em °C mantém o balanço coerente e evita a armadilha de converter microvolts por um coeficiente Seebeck que muda com a temperatura.

Por que RSS / incerteza combinada

Cada valor bruto primeiro vira uma incerteza-padrão ao ser dividido pelo divisor da sua distribuição: um valor de certificado com k = 2 é dividido por 2, uma faixa de exatidão ou tolerância do fabricante (retangular) por √3, uma resolução digital por 2√3, uma grandeza triangular por √6, e um desvio-padrão de repetições já está em k = 1. Como essas fontes são independentes, o GUM as combina pela raiz da soma dos quadrados, u_c = sqrt(u_1² + u_2² + …), em vez de somá-las linearmente. A soma linear assumiria que todos os erros atingem o pico juntos, um pior caso irrealista que superestima o resultado. Multiplicar o valor combinado por um fator de abrangência k = 2 dá a incerteza expandida U com cerca de 95%, a forma citada nos certificados de calibração.

Contribuições em termopar vs RTD

Os balanços são em grande parte iguais, com uma diferença. Um termopar gera uma pequena tensão que depende da diferença de temperatura entre a sua junta de medição e uma junta de referência, então a compensação de junta de referência (junta fria) é uma contribuição real e muitas vezes significativa. Um RTD como um Pt100 mede resistência diretamente e não tem junção termoelétrica, então esse termo simplesmente não existe. Esta ferramenta o remove quando você seleciona um RTD. Termopares também tendem a ter maior inomogeneidade e deriva, então seus termos de repetibilidade e de padrão de referência costumam ser maiores que os de um RTD comparável. Para os métodos padrão e os exemplos resolvidos por trás destes balanços, veja o GUM (JCGM 100:2008), o EURAMET cg-8 para temperatura e a ASTM E220 para calibração de termopares por comparação.

Perguntas frequentes

Como calculo a incerteza de medição de um termopar?

Liste cada contribuição que acrescenta dispersão ou tendência à leitura: o padrão de referência a partir do seu certificado, a exatidão e a resolução do indicador, a repetibilidade, a uniformidade e a estabilidade do banho ou bloco, a resolução do item sob ensaio e a compensação de junta de referência (junta fria). Converta cada uma em incerteza-padrão dividindo pelo divisor da sua distribuição (normal com k = 2 divide por 2, retangular por √3, e assim por diante). Combine-as em quadratura, u_c = sqrt(Σ u_i²), e depois expanda com k = 2 para obter U com cerca de 95%. Esse é o método do GUM (JCGM 100) que esta calculadora segue.
O que é k = 2 (incerteza expandida)?

A incerteza-padrão combinada u_c é um valor de um sigma: aproximadamente um intervalo de abrangência de 68%. Para relatar um intervalo de 95% você multiplica por um fator de abrangência k. Para um resultado aproximadamente normal, k = 2 dá cerca de 95% de abrangência, e U = k·u_c = 2·u_c é a incerteza expandida. Os certificados de calibração quase sempre citam U com k = 2, então esta ferramenta usa k = 2 por padrão.
Incluo a incerteza da junta de referência para um RTD?

Não. O termo da junta de referência (junta fria) se aplica só a termopares, em que o circuito de medição precisa de uma temperatura conhecida na junção com o indicador. RTDs como um Pt100 são sensores de resistência sem junção termoelétrica a compensar, então não há contribuição de junta de referência. Esta calculadora oculta essa entrada quando você seleciona um RTD.
Por que combinar as contribuições em quadratura em vez de simplesmente somá-las?

As contribuições são fontes independentes de erro, então não empurram todas a leitura na mesma direção ao mesmo tempo. Somá-las linearmente assumiria um pior caso que quase nunca acontece e superestimaria a incerteza. O GUM combina incertezas-padrão independentes pela raiz da soma dos quadrados, u_c = sqrt(u_1² + u_2² + …), que é a forma estatisticamente correta de propagar variâncias independentes.
Que divisor de distribuição devo usar para cada entrada?

Use um valor de certificado de calibração com k = 2 com a opção k = 2 (÷2). Use retangular (÷√3) para uma especificação de exatidão do fabricante ou uma faixa de tolerância em que qualquer valor da faixa é igualmente provável. Use a opção de resolução (÷(2√3)) para o dígito menos significativo de um mostrador digital. Um desvio-padrão de leituras repetidas já é uma incerteza-padrão, então use k = 1 (÷1). Triangular (÷√6) serve para uma grandeza com mais chance de ficar perto do meio da sua faixa.
Isto substitui um balanço de incertezas completo ou um procedimento acreditado?

Não. É um estimador que aplica a combinação padrão do GUM às contribuições que você informa, para você dimensionar um balanço e ver qual termo domina. Um balanço rigoroso pode precisar de coeficientes de sensibilidade, correlação entre fontes, uma análise do Tipo A adequada com graus de liberdade suficientes e o fator de abrangência efetivo da equação de Welch-Satterthwaite. Trate o resultado como uma estimativa de trabalho e valide-o contra o seu procedimento documentado (EURAMET cg-8, ASTM E220) antes de relatar.

Esta calculadora é um estimador de balanço de incertezas que aplica a combinação padrão do GUM (JCGM 100:2008) pela raiz da soma dos quadrados às contribuições que você informa. Ela não é uma análise completa do Tipo A e do Tipo B e não inclui coeficientes de sensibilidade, correlação entre fontes, graus de liberdade efetivos nem a sua capacidade de medição e calibração acreditada. Ela não substitui o GUM, o EURAMET cg-8, a ASTM E220 nem o procedimento documentado do seu laboratório. Trate o resultado como uma estimativa de trabalho e valide-o contra o seu próprio sistema da qualidade antes de relatar.

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