Comment calculer l'incertitude de mesure d'un thermocouple ?

Listez chaque composante qui ajoute de la dispersion ou un biais au relevé : l'étalon de référence d'après son certificat, l'exactitude et la résolution de l'afficheur, la répétabilité, l'homogénéité et la stabilité du bain ou du bloc, la résolution de l'instrument à étalonner, et la compensation de soudure de référence, ou soudure froide. Convertissez chacune en incertitude-type en divisant par le diviseur propre à sa distribution (une normale à k = 2 se divise par 2, une rectangulaire par √3, et ainsi de suite). Combinez-les en quadrature, u_c = sqrt(Σ u_i²), puis élargissez avec k = 2 pour obtenir U à environ 95 %. C'est la méthode du GUM (JCGM 100) que suit ce calculateur.

Qu'est-ce que k = 2 (incertitude élargie) ?

L'incertitude-type composée u_c est une valeur à un sigma, soit un intervalle de couverture d'environ 68 %. Pour rapporter un intervalle à 95 %, vous la multipliez par un facteur d'élargissement k. Pour un résultat approximativement normal, k = 2 donne une couverture d'environ 95 %, et U = k·u_c = 2·u_c est l'incertitude élargie. Les certificats d'étalonnage citent presque toujours U à k = 2, cet outil prend donc k = 2 par défaut.

Faut-il inclure l'incertitude de soudure de référence pour une RTD ?

Non. Le terme de soudure de référence, ou soudure froide, ne s'applique qu'aux thermocouples, où le circuit de mesure a besoin d'une température connue à la jonction avec l'afficheur. Une RTD comme une Pt100 est un capteur résistif, sans jonction thermoélectrique à compenser, il n'y a donc pas de composante de soudure de référence. Ce calculateur masque cette saisie quand vous sélectionnez une RTD.

Pourquoi combiner les composantes en quadrature plutôt que les additionner ?

Les composantes sont des sources d'erreur indépendantes, elles ne poussent donc pas toutes le relevé dans le même sens au même moment. Les additionner linéairement supposerait un pire cas qui ne se produit presque jamais et surestimerait l'incertitude. Le GUM combine les incertitudes-types indépendantes par somme quadratique, u_c = sqrt(u_1² + u_2² + …), ce qui est la façon statistiquement correcte de propager des variances indépendantes.

Quel diviseur de distribution utiliser pour chaque saisie ?

Utilisez le réglage k = 2 (÷2) pour une valeur tirée d'un certificat d'étalonnage à k = 2. Utilisez rectangulaire (÷√3) pour une exactitude constructeur ou une plage de tolérance où toute valeur de la plage est aussi probable. Utilisez le réglage résolution (÷(2√3)) pour le dernier digit d'un affichage numérique. Un écart-type issu de relevés répétés est déjà une incertitude-type, utilisez donc k = 1 (÷1). La distribution triangulaire (÷√6) convient à une grandeur plus susceptible de se situer au milieu de sa plage.

Est-ce un substitut à un bilan d'incertitude complet ou à une procédure accréditée ?

Non. C'est un estimateur qui applique la combinaison GUM standard aux composantes que vous saisissez, pour dimensionner un bilan et voir quel terme domine. Un bilan rigoureux peut demander des coefficients de sensibilité, la corrélation entre sources, une véritable analyse de type A avec assez de degrés de liberté, et le facteur d'élargissement effectif tiré de l'équation de Welch-Satterthwaite. Traitez le résultat comme une estimation de travail et validez-le au regard de votre procédure documentée (EURAMET cg-8, ASTM E220) avant de le rapporter.

Calculateur d'incertitude thermocouple et RTD

Construisez un bilan d'incertitude de mesure pour l'étalonnage par comparaison d'un thermocouple ou d'une RTD. Saisissez chaque composante en °C, choisissez sa distribution, et obtenez l'incertitude-type composée puis l'incertitude élargie à k = 2 par la méthode du GUM (JCGM 100). Tout est calculé dans votre navigateur. Sans adresse e-mail, sans inscription.

Vos composantes

Type de capteur

Point de température (°C) (facultatif)

Sert uniquement à l'étiquetage. Le bilan est identique, l'incertitude est rapportée à ce point.

Composantes (chacune en °C)

Laissez une composante à 0 pour l'exclure. Choisissez la distribution qui correspond à la source.

Bilan d'incertitude

Incertitude-type composée u_c = sqrt(Σ u_i²) ; incertitude élargie U = k·u_c avec k = 2 (≈ 95 %).

Vous étalonnez de vrais capteurs de température ? Axiospec tient un bilan d'incertitude par instrument et l'utilise pour le TUR sur l'onglet Métrologie de l'instrument lorsqu'un étalonnage ne déclare aucune incertitude propre.

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Les bilans d'incertitude en température, en clair

Ce qui entre dans un bilan d'incertitude en température

Quand vous étalonnez un capteur de température par comparaison, en plaçant l'instrument à étalonner à côté d'une référence dans un bain, un bloc sec ou un four, l'écart que vous relevez n'est pas parfait. Un bilan liste chaque source qui ajoute de la dispersion ou un biais et convertit chacune en un nombre comparable. Les termes habituels sont l'étalon de référence (d'après son certificat), l'exactitude de l'afficheur ou de l'indicateur, la résolution de l'afficheur, la répétabilité de la comparaison, l'homogénéité et la stabilité du bain ou du bloc, la résolution de l'instrument à étalonner, et, pour les thermocouples seulement, la compensation de soudure de référence, ou soudure froide. Saisir le tout en °C garde le bilan cohérent et évite le piège de la conversion de microvolts par un coefficient Seebeck qui varie avec la température.

Pourquoi la somme quadratique et l'incertitude composée

Chaque valeur brute devient d'abord une incertitude-type en la divisant par le diviseur propre à sa distribution : une valeur de certificat à k = 2 est divisée par 2, une exactitude constructeur ou une plage de tolérance (rectangulaire) par √3, une résolution numérique par 2√3, une grandeur triangulaire par √6, et un écart-type issu de relevés répétés est déjà à k = 1. Comme ces sources sont indépendantes, le GUM les combine par somme quadratique, u_c = sqrt(u_1² + u_2² + …), plutôt que par addition linéaire. Une addition linéaire supposerait que toutes les erreurs culminent en même temps, un pire cas irréaliste qui surestime le résultat. En multipliant la valeur composée par un facteur d'élargissement k = 2, on obtient l'incertitude élargie U à environ 95 %, la forme citée sur les certificats d'étalonnage.

Composantes : thermocouple face à RTD

Les bilans sont presque identiques, à une différence près. Un thermocouple produit une petite tension qui dépend de l'écart de température entre sa soudure de mesure et une soudure de référence. La compensation de soudure de référence, ou soudure froide, est donc une composante réelle et souvent importante. Une RTD comme une Pt100 mesure directement une résistance et n'a aucune jonction thermoélectrique, ce terme n'existe tout simplement pas. Cet outil le retire quand vous sélectionnez une RTD. Les thermocouples ont aussi tendance à présenter plus d'inhomogénéité et de dérive, si bien que leurs termes de répétabilité et d'étalon de référence sont en général plus grands que ceux d'une RTD comparable. Pour les méthodes normalisées et les exemples résolus qui sous-tendent ces bilans, voyez le GUM (JCGM 100:2008), EURAMET cg-8 pour la température et ASTM E220 pour l'étalonnage des thermocouples par comparaison.

Questions fréquentes

Comment calculer l'incertitude de mesure d'un thermocouple ?

Listez chaque composante qui ajoute de la dispersion ou un biais au relevé : l'étalon de référence d'après son certificat, l'exactitude et la résolution de l'afficheur, la répétabilité, l'homogénéité et la stabilité du bain ou du bloc, la résolution de l'instrument à étalonner, et la compensation de soudure de référence, ou soudure froide. Convertissez chacune en incertitude-type en divisant par le diviseur propre à sa distribution (une normale à k = 2 se divise par 2, une rectangulaire par √3, et ainsi de suite). Combinez-les en quadrature, u_c = sqrt(Σ u_i²), puis élargissez avec k = 2 pour obtenir U à environ 95 %. C'est la méthode du GUM (JCGM 100) que suit ce calculateur.
Qu'est-ce que k = 2 (incertitude élargie) ?

L'incertitude-type composée u_c est une valeur à un sigma, soit un intervalle de couverture d'environ 68 %. Pour rapporter un intervalle à 95 %, vous la multipliez par un facteur d'élargissement k. Pour un résultat approximativement normal, k = 2 donne une couverture d'environ 95 %, et U = k·u_c = 2·u_c est l'incertitude élargie. Les certificats d'étalonnage citent presque toujours U à k = 2, cet outil prend donc k = 2 par défaut.
Faut-il inclure l'incertitude de soudure de référence pour une RTD ?

Non. Le terme de soudure de référence, ou soudure froide, ne s'applique qu'aux thermocouples, où le circuit de mesure a besoin d'une température connue à la jonction avec l'afficheur. Une RTD comme une Pt100 est un capteur résistif, sans jonction thermoélectrique à compenser, il n'y a donc pas de composante de soudure de référence. Ce calculateur masque cette saisie quand vous sélectionnez une RTD.
Pourquoi combiner les composantes en quadrature plutôt que les additionner ?

Les composantes sont des sources d'erreur indépendantes, elles ne poussent donc pas toutes le relevé dans le même sens au même moment. Les additionner linéairement supposerait un pire cas qui ne se produit presque jamais et surestimerait l'incertitude. Le GUM combine les incertitudes-types indépendantes par somme quadratique, u_c = sqrt(u_1² + u_2² + …), ce qui est la façon statistiquement correcte de propager des variances indépendantes.
Quel diviseur de distribution utiliser pour chaque saisie ?

Utilisez le réglage k = 2 (÷2) pour une valeur tirée d'un certificat d'étalonnage à k = 2. Utilisez rectangulaire (÷√3) pour une exactitude constructeur ou une plage de tolérance où toute valeur de la plage est aussi probable. Utilisez le réglage résolution (÷(2√3)) pour le dernier digit d'un affichage numérique. Un écart-type issu de relevés répétés est déjà une incertitude-type, utilisez donc k = 1 (÷1). La distribution triangulaire (÷√6) convient à une grandeur plus susceptible de se situer au milieu de sa plage.
Est-ce un substitut à un bilan d'incertitude complet ou à une procédure accréditée ?

Non. C'est un estimateur qui applique la combinaison GUM standard aux composantes que vous saisissez, pour dimensionner un bilan et voir quel terme domine. Un bilan rigoureux peut demander des coefficients de sensibilité, la corrélation entre sources, une véritable analyse de type A avec assez de degrés de liberté, et le facteur d'élargissement effectif tiré de l'équation de Welch-Satterthwaite. Traitez le résultat comme une estimation de travail et validez-le au regard de votre procédure documentée (EURAMET cg-8, ASTM E220) avant de le rapporter.

Ce calculateur est un estimateur de bilan d'incertitude qui applique la combinaison par somme quadratique du GUM (JCGM 100:2008) aux composantes que vous saisissez. Ce n'est pas une analyse complète de type A et de type B. Il n'inclut ni coefficients de sensibilité, ni corrélation entre sources, ni degrés de liberté effectifs, ni votre aptitude accréditée en matière d'étalonnages et de mesures. Il ne remplace ni le GUM, ni EURAMET cg-8, ni ASTM E220, ni la procédure documentée de votre laboratoire. Traitez le résultat comme une estimation de travail et validez-le au regard de votre propre système qualité avant de le rapporter.

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